Finite Group Databasebeta

← #34323557

Subgroups — #34323557

Order 20224.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777174C211yesmaximal, characteristic
2#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20#19099232—21no—
21#19099232—21no—
22D4×C22⋊D79—22no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099130—21no—
27#19099130C2211yescharacteristic
28#19099127—21no—
29#19099127C2211yescharacteristic
30#19099109—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579157—21no—
33C2×#14579157C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
38#19098788—21no—
39#19098784—21no—
40#19098772—21no—
41#19098762—21no—
42#19098742—24no—
43#19098741—24no—
44#19098667—21no—
45#19098660—21no—
46#19098655—21no—
47#19098654—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49#19098586C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098478—22no—
61#19098464C2211yescharacteristic, complemented
62#19098463—22no—
63C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79—22no—
85C22×C22⋊D79D412yes—
86C22×C22⋊D79D412yes—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89#14579194—22no—
90#14579194—41no—
91#14579191—22no—
92#14579191—22no—
93#14579191—41no—
94#14579191D414yescomplemented
95C2×Dic316—21no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929613—21no—
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103#14579159D411yescharacteristic
104#14579157—22no—
105#14579157—22no—
106#14579157—21no—
107#14579157—21no—
108#14579157—21no—
109#14579157—21no—
110#14579157—21no—
111#14579157—21no—
112#14579157D411yescharacteristic
113#14579150—21no—
114#14579150D411yescharacteristic
115#14579149—22no—
116#14579149—41no—
117#14579148—21no—
118#14579148—22no—
119#14579148—41no—
120#14579148D411yescharacteristic
121#14579135—22no—
122#14579135—22no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579133—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—22no—
130#14579132—22no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579130—22no—
134#14579130—22no—
135#14579130—22no—
136#14579129—22no—
137#14579129—22no—
138#14579129—22no—
139Q8×Dic79D411yescharacteristic
140Q8×Dic79D411yescharacteristic
141#14579126—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126—21no—
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79D411yescharacteristic
148D4×Dic79D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79—22no—
150C4×C22⋊D79—22no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153#14579120—21no—
154#14579120C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic79—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579094—21no—
165#14579092—21no—
166Dic79⋊C8—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168#14579089—22no—
169#14579088—22no—
170#14579088—22no—
171#14579087—41no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579081—21no—
176#14579078—22no—
177#14579077—22no—
178#14579077—41no—
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182H(5,𝔽2)×C79—22no—
183H(5,𝔽2)×C79—22no—
184H(5,𝔽2)×C79—41no—
185H(5,𝔽2)×C79—41no—
186C2×#41×C79—21no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C22×D4×C79—22no—
191C22×D4×C79—21no—
192C22×D4×C79—21no—
193C22×D4×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—22no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#104×C79—22no—
200#104×C79—41no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic158C2×D412yescomplemented
223C2×D316—22no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—44no—
246C2×C22⋊D79—84no—
247C2×C22⋊D79—84no—
248C2×C22⋊D79—82no—
249D4×D79—44no—
250D4×D79—44no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—42no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—21no—
261Dic316—42no—
262#11929614—24no—
263#11929614—42no—
264#11929613—42no—
265#11929612—24no—
266#11929612—42no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608C2×D412yescomplemented
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—42no—
280Dic79⋊C4—41no—
281Dic79⋊C4—41no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—44no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—44no—
295(C2×D79)⋊C4—82no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—41no—
302C4×Dic79—41no—
303C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C24×C79—22no—
308C24×C79C2×D412yes—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—42no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79—42no—
318#41×C79—42no—
319#41×C79C2×D412yes—
320#41×C79#4112yes—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—22no—
325C2×D4×C79—22no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—42no—
334C2×D4×C79—42no—
335C2×D4×C79—44no—
336C2×D4×C79—44no—
337C2×D4×C79—42no—
338C2×D4×C79—42no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—22no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—82no—
356C42×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—44no—
364C23×C79—42no—
365C23×C79—42no—
366C23×C79—82no—
367C23×C79—82no—
368C23×C79C22×D411yescharacteristic
369C22×D79—22no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—44no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—82no—
377C22×D79—82no—
378Q8×C79—21no—
379Q8×C79—21no—
380Q8×C79—21no—
381Q8×C79#12112yes—
382D4×C79—22no—
383D4×C79—22no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—21no—
387D4×C79—44no—
388D4×C79—44no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79#12112yes—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—44no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—42no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D79—44no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—44no—
417C22⋊D79—41no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—44no—
420C22⋊D79—42no—
421C22⋊D79—82no—
422C22⋊D79—82no—
423C22⋊D79—82no—
424C22⋊D79—82no—
425C22⋊D79—82no—
426C22⋊D79—82no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—42no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79#12011yescharacteristic
441C2×Dic79#12011yescharacteristic
442C2×Dic79#12011yescharacteristic
443C2×Dic79#12011yescharacteristic
444D316—21no—
445D316—21no—
446D316—44no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79—41no—
453C4×D79—41no—
454Dic158—22no—
455Dic158—22no—
456Dic158—21no—
457Dic158—21no—
458Dic158—41no—
459Dic158—41no—
460C8×C79—41no—
461C8×C79—41no—
462C79⋊C8—22no—
463C79⋊C8—41no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—22no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—82no—
476C22×C79—82no—
477C22×C79—164no—
478C22×C79C2×#12011yescharacteristic
479C22×C79D4211yescharacteristic
480C22×C79#54611yescharacteristic
481C2×D79—42no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—82no—
488C2×D79—82no—
489C2×D79—164no—
490C4×C79—22no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—81no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79C2×#12111yescharacteristic
495C4×C79#53511yescharacteristic
496C4×C79D4211yescharacteristic
497C4×C79#54611yescharacteristic
498Dic79—21no—
499Dic79—21no—
500Dic79—21no—
501Dic79—41no—
502Dic79—42no—
503Dic79—41no—
504Dic79—41no—
505Dic79—81no—
506Dic79#45512yescomplemented
507#24232—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—42no—
511C2×C79—82no—
512C2×C79—81no—
513C2×C79#240811yescharacteristic
514C2×C79C2×#45511yescharacteristic
515C2×C79#301911yescharacteristic
516D79—82no—
517D79—81no—
518#3498—791no—
519#3037—791no—
520C2×#455—791no—
521C2×#455—791no—
522C4×#137—791no—
523#2548—791no—
524#2037—791no—
525#2037—791no—
526#2004—791no—
527#2004—791no—
528#1980—791no—
529#1965—791no—
530#1806—791no—
531#1792—791no—
532#1792D7911yescharacteristic, complemented
533C79#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×H(5,𝔽2)—791no—
535C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137—791no—
539#550—1581no—
540#550—1581no—
541D42—1581no—
542D42—1581no—
543D42—1582no—
544D42—1582no—
545#535—791no—
546#535—791no—
547#535—1581no—
548#535—1581no—
549#532—791no—
550#532—1581no—
551C2×#127—791no—
552C2×#127—1581no—
553C2×#124—791no—
554C2×#124—791no—
555C4×#41—791no—
556C2×C4×Q8—791no—
557#464—1581no—
558#464—1581no—
559#462—1581no—
560#460—1581no—
561#455—1584no—
562#455—1584no—
563#441—1581no—
564#440—1581no—
565C4×Q16—1581no—
566C4×SD16—1581no—
567#428—791no—
568#423—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104C2×D7911yescharacteristic
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#419—791no—
576#417—791no—
577#417C2×D7911yescharacteristic
578#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#100—791no—
580C2×#100—791no—
581C2×#100—791no—
582C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C4×M16—791no—
584#394—1582no—
585#390—791no—
586#390—1582no—
587#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
588C4×C4⋊C4—791no—
589#339—791no—
590#339—791no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—3161no—
596H(5,𝔽2)—3161no—
597H(5,𝔽2)—1582no—
598H(5,𝔽2)—1582no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—791no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41C22×D7911yescharacteristic
605C2×#41C22×D7911yescharacteristic
606C22×Q8—791no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—792no—
611C22×D4—792no—
612C22×D4—791no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1582no—
615C22×D4—1581no—
616C22×D4—1582no—
617C22×D4—1582no—
618C22×D4C22×D7911yescharacteristic
619#137—3161no—
620#137—3161no—
621#137—794no—
622#137—1582no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—1581no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—791no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16C22×D7911yescharacteristic
634C2×M16C22×D7911yescharacteristic
635C4⋊Q8—791no—
636#127—791no—
637#127—1581no—
638#127—1581no—
639#127—1581no—
640#127—1581no—
641#127—1581no—
642#127—1582no—
643#127—1582no—
644#127—1581no—
645#124—3161no—
646#124—3161no—
647#124—791no—
648#124—791no—
649#124—1582no—
650#124—1582no—
651#124—1581no—
652#124—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1582no—
658#121—1582no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1582no—
662#121—1582no—
663#121—1582no—
664#121—1582no—
665#120—1582no—
666#120—1582no—
667#120—1582no—
668#120—1582no—
669#120—1582no—
670#120—1582no—
671C4×Q8—791no—
672C4×Q8—791no—
673C4×Q8—1581no—
674C4×Q8—1581no—
675C4×Q8—1581no—
676C4×Q8—1581no—
677C4×D4—791no—
678C4×D4—791no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4—1581no—
685#117—791no—
686#117—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42—1581no—
697C2×C42—1581no—
698C2×C42C22×D7911yescharacteristic
699#107—1581no—
700#106—1581no—
701C4⋊C8—1581no—
702C4⋊C8—1581no—
703#104—22no—
704#104—41no—
705#104—3161no—
706#104—1582no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—1581no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—1581no—
717#100—41no—
718#100—3161no—
719#100—1582no—
720#100—1582no—
721#97—1581no—
722C4×C8—1581no—
723#95—1581no—
724C24—22no—
725C24—792no—
726C24—1582no—
727C24D4×D7912yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41D4×D7912yes—
747#41#1192962412yes—
748C2×Q8—791no—
749C2×Q8—792no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
756C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3164no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—791no—
781C2×D4—6324no—
782C2×D4—6324no—
783C2×D4—6322no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1582no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C2×D4D4×D7911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—1582no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4C23×D7911yescharacteristic
819Q16—3162no—
820Q16—3162no—
821Q16—1584no—
822SD16—3162no—
823SD16—3162no—
824SD16—1584no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—792no—
830M16—1581no—
831M16—1581no—
832M16—1581no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1581no—
836C2×C8—1581no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—3161no—
840C4⋊C4—3161no—
841C4⋊C4—3162no—
842C4⋊C4—791no—
843C4⋊C4—791no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1581no—
847C4⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—3164no—
850C22⋊C4—3164no—
851C22⋊C4—6322no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1581no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—3161no—
866C42—3161no—
867C42—791no—
868C42—791no—
869C42—791no—
870C42—791no—
871C42—1581no—
872C42—1581no—
873C42—1581no—
874C42—1581no—
875C42—1581no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—3164no—
887C23—3162no—
888C23—3162no—
889C23—6322no—
890C23—6322no—
891C23—1581no—
892C23—1582no—
893C23—1582no—
894C23—1582no—
895C23C2×D4×D7911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—3161no—
900Q8—3161no—
901Q8—1582no—
902Q8—1581no—
903Q8—1581no—
904Q8—1582no—
905Q8#1457913412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3164no—
920D4—3164no—
921D4—3161no—
922D4—3161no—
923D4—3164no—
924D4—3162no—
925D4—3164no—
926D4—3162no—
927D4—3161no—
928D4—3161no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—6322no—
932D4—6322no—
933D4—6322no—
934D4—6322no—
935D4—6322no—
936D4—6322no—
937D4—1581no—
938D4—1581no—
939D4#1457913412yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—3164no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3162no—
956C2×C4—3162no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—791no—
964C2×C4—791no—
965C2×C4—791no—
966C2×C4—791no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
975C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
976C2×C4#1457920611yescharacteristic
977C2×C4#1457920611yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—3161no—
981C8—1582no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—164no—
996C22—3162no—
997C22—3161no—
998C22—3162no—
999C22—3161no—
1000C22—3162no—
1001C22—3161no—
1002C22—6322no—
1003C22—6322no—
1004C22—12644no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#1909919511yescharacteristic
1007C22#1909920311yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—3161no—
1013C4—3161no—
1014C4—3161no—
1015C4—3162no—
1016C4—792no—
1017C4—6321no—
1018C4—1581no—
1019C4—1581no—
1020C4—1581no—
1021C4C2×#1457913411yescharacteristic
1022C4#1909912811yescharacteristic
1023C4#1909919511yescharacteristic
1024C4#1909920311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—6322no—
1031C2—6321no—
1032C2#2376675511yescharacteristic
1033C2#455×D7911yescharacteristic
1034C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777174C2
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24232
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772871C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C2×#19098741C2semidirect
5. #23772224C2semidirect
6. #23768404C2semidirect
7. #23764610C2semidirect
8. #23764608C2semidirect
9. #23764431C2semidirect
10. #23764428C2semidirect
11. #23764317C2semidirect
12. #23764238C2semidirect
13. #23763418C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
17. C2×#14579194C22semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
34. C2×#14579149C22semidirect
35. C2×#14579148C22semidirect
37. C2×#14579126C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
49. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098562C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. M16×Dic79C22semidirect
61. #19098464C22semidirect
63. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #390×C79C22semidirect
94. #14579191D4semidirect
222. C2×Dic158C2×D4semidirect
270. #11929608C2×D4semidirect
506. Dic79#455semidirect
532. #1792D79semidirect
533. C79#24232semidirect
574. C2×#104C2×D79semidirect
578. #417C2×D79semidirect
582. C2×#100C2×D79semidirect
587. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771742
#237728712
C2×#190987422
C2×#190987412
#237722242
#237684042
#237646102
#237646082
#237644312
#237644282
#237643172
#237642382
#237634182
#237633522
C79×#17922
#2423279