Finite Group Databasebeta

← #34323562

Subgroups — #34323562

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777182C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20#19099226—21no—
21#19099226—21no—
22#19099215—21no—
23#19099215—21no—
24#19099211—22no—
25#19099211—22no—
26#19099139C2211yescharacteristic
27#19099138—21no—
28#19099133—21no—
29#19099112—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D79—21no—
34#19099031C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098787—21no—
37#19098783—21no—
38#19098771—21no—
39#19098761—21no—
40#19098745—24no—
41#19098744—24no—
42#19098667—21no—
43#19098666—21no—
44#19098655—21no—
45#19098648—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098496—22no—
61#19098470C2211yescharacteristic
62#19098469C2211yescharacteristic
63#19098458—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
65#19098322C2211yescharacteristic
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579208—22no—
78#14579208—22no—
79#14579208—41no—
80#14579208—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—22no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—41no—
97#14579192D414yescomplemented
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104#14579161—21no—
105#14579160—22no—
106#14579160—22no—
107#14579159—22no—
108#14579159—21no—
109#14579159—21no—
110#14579159—21no—
111#14579159—21no—
112#14579159—41no—
113#14579159D411yescharacteristic
114#14579157D411yescharacteristic
115#14579150D411yescharacteristic
116#14579149—21no—
117#14579148D411yescharacteristic
118#14579146—22no—
119#14579146—22no—
120#14579145—22no—
121#14579143—22no—
122#14579143—22no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579139—22no—
126#14579139—22no—
127#14579138—22no—
128#14579138—22no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135Q8×Dic79—21no—
136Q8×Dic79—21no—
137#14579126D411yescharacteristic
138#14579126D411yescharacteristic
139#14579123D411yescharacteristic
140#14579123D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—22no—
144(C22⋊D79)⋊C4—22no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579118—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—22no—
152C2×Dic79⋊C4D412yes—
153C2×Dic79⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D79—22no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C2×C4×Dic79—21no—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C42×D79—21no—
160#14579094—21no—
161#14579092—21no—
162Dic79⋊C8—21no—
163Dic79⋊C8—21no—
164#14579089—22no—
165#14579089—22no—
166#14579088—22no—
167#14579087—22no—
168#14579087—41no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579083—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579080—22no—
176#14579079—22no—
177#14579079—41no—
178#14579071—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—22no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—22no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193C4⋊Q8×C79—22no—
194C4⋊Q8×C79—41no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#101×C79—41no—
206#11929625—42no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—44no—
217#11929624—44no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624C2×D412yes—
221#11929624#4112yes—
222#11929623—44no—
223#11929623—44no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244C2×D316—22no—
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C22×Dic79—22no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79C2×D412yes—
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265#11929614—24no—
266#11929614—42no—
267#11929611—24no—
268#11929611—42no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608C2×D412yes—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C4⋊Dic79—22no—
276C4⋊Dic79—22no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—41no—
280C4⋊Dic79—41no—
281Dic79⋊C4—24no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—22no—
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—44no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—41no—
304C4×Dic79—41no—
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C79C2×D412yes—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79C2×D412yes—
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333Q16×C79—42no—
334SD16×C79—42no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—22no—
342C4⋊C4×C79—22no—
343C4⋊C4×C79—44no—
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C79—22no—
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C42×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C23×C79—21no—
353C23×C79C22×D411yescharacteristic
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356Q8×C79—22no—
357Q8×C79—22no—
358Q8×C79—21no—
359Q8×C79—21no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362Q8×C79—41no—
363Q8×C79—41no—
364Q8×C79—41no—
365Q8×C79—41no—
366D4×C79—21no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—22no—
391C22⋊D79—22no—
392C22⋊D79—42no—
393C22⋊D79—44no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—42no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—44no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—42no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79#12011yescharacteristic
411C2×Dic79#12011yescharacteristic
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414D316—21no—
415D316—21no—
416D316—21no—
417D316—44no—
418D316#12112yes—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—42no—
422C4×D79—44no—
423C4×D79—44no—
424C4×D79—44no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—42no—
428Dic158—21no—
429Dic158—21no—
430Dic158—21no—
431Dic158—44no—
432Dic158—44no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437Dic158#12112yes—
438C8×C79—41no—
439C8×C79—41no—
440C79⋊C8—22no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79D4211yescharacteristic
449C22×C79#54611yescharacteristic
450C2×D79—22no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79C2×#12111yescharacteristic
463C4×C79#53511yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466Dic79—22no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—42no—
473Dic79—81no—
474Dic79#45612yescomplemented
475#24233—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#240811yescharacteristic
480C2×C79C2×#45611yescharacteristic
481C2×C79#302011yescharacteristic
482D79—42no—
483D79—81no—
484#3499—791no—
485#3037—791no—
486C2×#456—791no—
487C2×#456—791no—
488C4×#137—791no—
489#2546—791no—
490#2038—791no—
491#2038—791no—
492#2005—791no—
493#2005D7911yescharacteristic, complemented
494#1980—791no—
495#1966—791no—
496#1806—791no—
497#1793—791no—
498#1793—791no—
499C79#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—791no—
501C2×2−1+4—791no—
502C2×#137—791no—
503C2×#137—791no—
504C2×#137C2×D7911yescharacteristic
505D4×Q8—1581no—
506D4×Q8—1581no—
507#547—1582no—
508#547—1582no—
509#547—1581no—
510#547—1581no—
511#536—791no—
512#536—1581no—
513#536—1581no—
514#536C2×D7911yescharacteristic
515#532—791no—
516#532—1581no—
517C2×C4⋊Q8—791no—
518C2×C4⋊Q8—791no—
519C2×C4⋊Q8—1581no—
520C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
521C4×#41—791no—
522C2×C4×Q8—791no—
523#464—1581no—
524#464—1581no—
525#462—1581no—
526#460—1581no—
527#456—1584no—
528#456—1584no—
529#441—1581no—
530#440—1581no—
531C4×Q16—1581no—
532C4×SD16—1581no—
533#428—791no—
534#423—791no—
535C2×#104—791no—
536C2×#104—791no—
537C2×#104—791no—
538C2×#104—791no—
539C2×#104—791no—
540C2×#104C2×D7911yescharacteristic
541#419C2×D7911yescharacteristic
542#417—791no—
543#417—791no—
544#417—791no—
545C2×#101—791no—
546C2×#101—791no—
547C2×#101—791no—
548C2×#101C2×D7911yescharacteristic
549C4×M16—791no—
550#398—1582no—
551#391—791no—
552#391—791no—
553#389—1582no—
554C4×C4⋊C4—791no—
555#339—791no—
556#339C2×D7911yescharacteristic
5572−1+4—3161no—
5582−1+4—3161no—
5592−1+4—3161no—
5602−1+4—3161no—
5612−1+4—1582no—
5622−1+4—1582no—
5632−1+4—1582no—
5642−1+4—1582no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—1581no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41—1581no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41C22×D7911yescharacteristic
574C22×Q8—791no—
575C22×Q8—1581no—
576C22×Q8—1581no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
580C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
581#137—22no—
582#137—41no—
583#137—3161no—
584#137—794no—
585#137—1582no—
586#137—1582no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—1581no—
589C2×Q16—1581no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—41no—
600C4⋊Q8—3161no—
601C4⋊Q8—791no—
602C4⋊Q8—1581no—
603C4⋊Q8—1581no—
604C4⋊Q8—1581no—
605C4⋊Q8—1581no—
606C4⋊Q8—1581no—
607C4⋊Q8—1582no—
608C4⋊Q8—1582no—
609C4⋊Q8—1582no—
610#127—791no—
611#124—21no—
612#124—791no—
613#124—791no—
614#124—1581no—
615#123—22no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618#123—1582no—
619#123—1582no—
620#123—1582no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629#121—1582no—
630#121—1582no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633C4×Q8—791no—
634C4×Q8—791no—
635C4×Q8—1581no—
636C4×Q8—1581no—
637C4×Q8—1581no—
638C4×Q8—1581no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—791no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1582no—
647#117—1581no—
648#117C22×D7911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—792no—
651C2×C4⋊C4—792no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1582no—
654C2×C4⋊C4—1582no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1582no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C42—791no—
659C2×C42—791no—
660C2×C42—1581no—
661C2×C42—1581no—
662C2×C42C22×D7911yescharacteristic
663#107—1581no—
664#106—1581no—
665C4⋊C8—1581no—
666C4⋊C8—1581no—
667#104—41no—
668#104—3161no—
669#104—1582no—
670#104—1582no—
671#104—1582no—
672#104—1582no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1581no—
676#103—1581no—
677#103—1581no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#101—41no—
682#101—3161no—
683#101—1582no—
684#101—1582no—
685#97—1581no—
686C4×C8—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1582no—
689#95—1582no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3162no—
697#41—3162no—
698#41—3162no—
699#41—3162no—
700#41—3162no—
701#41—3162no—
702#41—3164no—
703#41—3164no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—792no—
707#41—792no—
708#41—1581no—
709#41—1581no—
710#41—1581no—
711#41—1581no—
712#41—1581no—
713#41—1581no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—3162no—
726C2×Q8—3162no—
727C2×Q8—3162no—
728C2×Q8—3162no—
729C2×Q8—3162no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—3162no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—791no—
734C2×Q8—791no—
735C2×Q8—1582no—
736C2×Q8—1582no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
744C2×Q8D4×D7912yes—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—791no—
747C2×D4—791no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—792no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1582no—
764C22×C4—1582no—
765C22×C4—1582no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4D4×D7912yes—
772C22×C4C23×D7911yescharacteristic
773Q16—42no—
774Q16—3162no—
775Q16—1584no—
776SD16—42no—
777SD16—3162no—
778SD16—1584no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—792no—
784M16—1581no—
785M16—1581no—
786M16—1581no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—3164no—
795C4⋊C4—3161no—
796C4⋊C4—3161no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1584no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—3161no—
827C42—3161no—
828C42—791no—
829C42—791no—
830C42—791no—
831C42—791no—
832C42—1581no—
833C42—1581no—
834C42—1581no—
835C42—1581no—
836C23—21no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23C2×D4×D7911yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—3164no—
851Q8—3164no—
852Q8—3161no—
853Q8—3161no—
854Q8—3161no—
855Q8—3161no—
856Q8—792no—
857Q8—1581no—
858Q8—1581no—
859Q8—1581no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—3164no—
865D4—3164no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—3162no—
869D4—3162no—
870D4—792no—
871D4—1582no—
872D4—1582no—
873D4—1581no—
874D4—1581no—
875D4—1581no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—3164no—
891C2×C4—3164no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3164no—
894C2×C4—3162no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3164no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3162no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—791no—
904C2×C4—791no—
905C2×C4—791no—
906C2×C4—791no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—1582no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919511yescharacteristic
939C22#1909920211yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—3162no—
947C4—3161no—
948C4—3162no—
949C4—792no—
950C4—6321no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C4—1581no—
954C4—1582no—
955C4#121×D7911yescharacteristic
956C4#1909912611yescharacteristic
957C4#1909919511yescharacteristic
958C4#1909920211yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—3162no—
963C2—6321no—
964C2#2376674911yescharacteristic
965C2#456×D7911yescharacteristic
966C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777182C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24233
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. C2×#19098745C2semidirect
4. C2×#19098744C2semidirect
5. #23772215C2semidirect
6. #23768386C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764437C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764242C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763361C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
97. #14579192D4semidirect
474. Dic79#456semidirect
493. #2005D79semidirect
499. C79#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771822
#237728692
C2×#190987452
C2×#190987442
#237722152
#237683862
#237646202
#237646142
#237644372
#237643172
#237642422
#237634192
#237633612
#237633602
C79×#20052
#2423379