Finite Group Databasebeta

← #34323564

Subgroups — #34323564

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777182C211yesmaximal, characteristic
2#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21#19099226—21no—
22#19099226—21no—
23#19099215—21no—
24#19099215—21no—
25#19099211—22no—
26#19099211—22no—
27#19099139C2211yescharacteristic
28#19099138—21no—
29#19099133—21no—
30#19099112—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic
34C2×#14579159C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D79—21no—
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×#14579126C2211yescharacteristic
38#19098788—21no—
39#19098784—21no—
40#19098772—21no—
41#19098762—21no—
42#19098748—24no—
43#19098747—24no—
44#19098669—21no—
45#19098662—21no—
46#19098657—21no—
47#19098650—21no—
48#19098586C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098571C2211yescharacteristic
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic
57C2×#14579080C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60M16×Dic79C2211yescharacteristic
61#19098497—22no—
62#19098468C2211yescharacteristic
63#19098460—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
65#19098322C2211yescharacteristic
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic
71#391×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579208—22no—
78#14579208—22no—
79#14579208—41no—
80#14579208—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—22no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C2×Q8×D79—21no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579194D414yescomplemented
99#14579191—22no—
100#14579191—41no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109#14579161—21no—
110#14579161—22no—
111#14579161—41no—
112#14579160—22no—
113#14579160—22no—
114#14579159—22no—
115#14579159—21no—
116#14579159—21no—
117#14579159—21no—
118#14579159—21no—
119#14579159—41no—
120#14579159D411yescharacteristic
121#14579157D411yescharacteristic
122#14579150D411yescharacteristic
123#14579149—21no—
124#14579148D411yescharacteristic
125#14579146—22no—
126#14579146—22no—
127#14579145—22no—
128#14579143—22no—
129#14579143—22no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579139—22no—
133#14579139—22no—
134#14579138—22no—
135#14579138—22no—
136#14579134—22no—
137#14579134—22no—
138#14579133—21no—
139#14579133—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126D411yescharacteristic
145#14579126D411yescharacteristic
146#14579123D411yescharacteristic
147#14579123D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—22no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579118—21no—
155C2×C4⋊Dic79—22no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—22no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D412yes—
160C2×Dic79⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D79—22no—
162C4⋊C4×D79—22no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579089—22no—
170#14579089—41no—
171#14579088—41no—
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579080—41no—
181#14579079—22no—
182#14579079—41no—
183#14579071—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206#11929625—42no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—44no—
217#11929624—44no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624C2×D412yes—
221#11929624#4112yes—
222#11929623—44no—
223#11929623—44no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D412yes—
243C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246Q8×D79—42no—
247Q8×D79—42no—
248Q8×D79—42no—
249Q8×D79—42no—
250C2×D316—22no—
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×D316C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C22×Dic79—22no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C2×D412yes—
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271Dic316—24no—
272Dic316—42no—
273#11929614—42no—
274#11929613—24no—
275#11929613—42no—
276#11929612—42no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C4⋊Dic79—22no—
284C4⋊Dic79—22no—
285C4⋊Dic79—44no—
286Dic79⋊C4—24no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—22no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—44no—
296Dic79⋊C4—41no—
297Dic79⋊C4—41no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—41no—
311C4×Dic79—41no—
312C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2×D412yes—
333C22×C4×C79C2411yescharacteristic
334M16×C79—21no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79C2×D412yes—
338C2×C8×C79—21no—
339C2×C8×C79—21no—
340C4⋊C4×C79—22no—
341C4⋊C4×C79—22no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C79—22no—
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C42×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C23×C79—21no—
353C23×C79C22×D411yescharacteristic
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356Q8×C79—21no—
357Q8×C79—21no—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—21no—
363D4×C79—21no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—42no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D79—22no—
386C22⋊D79—22no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—44no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—41no—
391C22⋊D79—42no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—44no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408C2×Dic79#12011yescharacteristic
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410D316—21no—
411D316—21no—
412D316—21no—
413D316—44no—
414D316#12112yes—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—44no—
419C4×D79—44no—
420C4×D79—44no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—42no—
424Dic158—21no—
425Dic158—22no—
426Dic158—22no—
427Dic158—21no—
428Dic158—21no—
429Dic158—44no—
430Dic158—44no—
431Dic158—41no—
432Dic158—41no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437Dic158#12112yes—
438C8×C79—22no—
439C8×C79—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79D4211yescharacteristic
449C22×C79#54611yescharacteristic
450C2×D79—22no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79C2×#12111yescharacteristic
463C4×C79#53511yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466Dic79—22no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—42no—
473Dic79—42no—
474Dic79#45612yescomplemented
475#24233—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79#240811yescharacteristic
480C2×C79C2×#45611yescharacteristic
481C2×C79#302011yescharacteristic
482D79—42no—
483D79—81no—
484#3499—791no—
485#3037—791no—
486C2×#456—791no—
487C2×#456—791no—
488C4×#137—791no—
489#2546—791no—
490#2038—791no—
491#2038D7911yescharacteristic, complemented
492#2005—791no—
493#2005—791no—
494#1980—791no—
495#1966—791no—
496#1806—791no—
497#1793—791no—
498#1793—791no—
499C79#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—791no—
501C2×2−1+4—791no—
502C2×#137—791no—
503C2×#137—791no—
504C2×#137—791no—
505D4×Q8—1581no—
506D4×Q8—1581no—
507#547—1582no—
508#547—1582no—
509#547—1581no—
510#547—1581no—
511#536—791no—
512#536—1581no—
513#536—1581no—
514#536C2×D7911yescharacteristic
515#532—791no—
516#532—1581no—
517C2×C4⋊Q8—791no—
518C2×C4⋊Q8—791no—
519C2×C4⋊Q8—791no—
520C2×C4⋊Q8—1581no—
521C4×#41—791no—
522C2×C4×Q8—791no—
523#464—1581no—
524#464—1581no—
525#462—1581no—
526#460—1581no—
527#456—1584no—
528#456—1584no—
529#441—1581no—
530#440—1581no—
531C4×Q16—1581no—
532C4×SD16—1581no—
533#428C2×D7911yescharacteristic
534#423—791no—
535C2×#104—791no—
536C2×#104—791no—
537C2×#104—791no—
538C2×#104—791no—
539C2×#104—791no—
540C2×#104C2×D7911yescharacteristic
541#419—791no—
542#417—791no—
543#417—791no—
544#417C2×D7911yescharacteristic
545C2×#101—791no—
546C2×#101—791no—
547C2×#101—791no—
548C2×#101C2×D7911yescharacteristic
549C4×M16—791no—
550#398—1582no—
551#391—791no—
552#391C2×D7911yescharacteristic
553#389—1582no—
554C4×C4⋊C4—791no—
555#339—791no—
556#339C2×D7911yescharacteristic
5572−1+4—3161no—
5582−1+4—3161no—
5592−1+4—3161no—
5602−1+4—3161no—
5612−1+4—1582no—
5622−1+4—1582no—
5632−1+4—1582no—
5642−1+4—1582no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41—791no—
567C2×#41—1581no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41—1581no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41C22×D7911yescharacteristic
574C22×Q8—791no—
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—1581no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×Q8—1581no—
580C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
581#137—3161no—
582#137—3161no—
583#137—794no—
584#137—1582no—
585#137—1582no—
586#137—1582no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×Q16—1581no—
589C2×Q16—1581no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—3161no—
599C4⋊Q8—3161no—
600C4⋊Q8—791no—
601C4⋊Q8—1582no—
602C4⋊Q8—1581no—
603C4⋊Q8—1581no—
604C4⋊Q8—1581no—
605C4⋊Q8—1581no—
606C4⋊Q8—1581no—
607C4⋊Q8—1582no—
608C4⋊Q8—1582no—
609C4⋊Q8—1582no—
610#127—791no—
611#124—21no—
612#124—791no—
613#124—791no—
614#124—1581no—
615#123—22no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618#123—1582no—
619#123—1582no—
620#123—1582no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629#121—1582no—
630#121—1582no—
631#121—1581no—
632#121—1581no—
633C4×Q8—791no—
634C4×Q8—791no—
635C4×Q8—1581no—
636C4×Q8—1581no—
637C4×Q8—1581no—
638C4×Q8—1581no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—791no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1582no—
647#117—1581no—
648#117C22×D7911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—792no—
650C2×C4⋊C4—792no—
651C2×C4⋊C4—1582no—
652C2×C4⋊C4—1582no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1582no—
655C2×C4⋊C4—1582no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C42—791no—
659C2×C42—791no—
660C2×C42—1581no—
661C2×C42—1581no—
662C2×C42C22×D7911yescharacteristic
663#107—21no—
664#106—21no—
665C4⋊C8—1581no—
666C4⋊C8—1581no—
667#104—22no—
668#104—3161no—
669#104—3161no—
670#104—1582no—
671#104—1582no—
672#104—1582no—
673#103—21no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#103—1581no—
677#103—1581no—
678#102—21no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#101—22no—
682#101—3161no—
683#101—3161no—
684#101—1582no—
685#97—1581no—
686C4×C8—1581no—
687#95—22no—
688#95—1581no—
689#95—1582no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3162no—
697#41—3162no—
698#41—3162no—
699#41—3162no—
700#41—3162no—
701#41—3162no—
702#41—3164no—
703#41—3164no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—792no—
707#41—792no—
708#41—1581no—
709#41—1581no—
710#41—1581no—
711#41—1581no—
712#41—1581no—
713#41—1581no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—3162no—
721C2×Q8—3162no—
722C2×Q8—3162no—
723C2×Q8—3162no—
724C2×Q8—3162no—
725C2×Q8—3162no—
726C2×Q8—3162no—
727C2×Q8—3162no—
728C2×Q8—791no—
729C2×Q8—791no—
730C2×Q8—792no—
731C2×Q8—1582no—
732C2×Q8—1582no—
733C2×Q8—1581no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—791no—
747C2×D4—791no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—792no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1582no—
764C22×C4—1582no—
765C22×C4—1582no—
766C22×C4—1582no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4D4×D7912yes—
772C22×C4C23×D7911yescharacteristic
773Q16—3162no—
774Q16—3162no—
775Q16—1584no—
776SD16—3162no—
777SD16—3162no—
778SD16—1584no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—1581no—
783M16—1581no—
784M16—1581no—
785M16—1581no—
786M16D4×D7912yes—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—3164no—
796C4⋊C4—3161no—
797C4⋊C4—3161no—
798C4⋊C4—3164no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1584no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—3161no—
827C42—3161no—
828C42—791no—
829C42—791no—
830C42—791no—
831C42—791no—
832C42—1581no—
833C42—1581no—
834C42—1581no—
835C42—1581no—
836C23—21no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23C2×D4×D7911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—3164no—
847Q8—3164no—
848Q8—3161no—
849Q8—3161no—
850Q8—3161no—
851Q8—3161no—
852Q8—3161no—
853Q8—3161no—
854Q8—792no—
855Q8—1582no—
856Q8—1581no—
857Q8—1581no—
858Q8—1582no—
859Q8—1581no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—3164no—
865D4—3164no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—3162no—
869D4—3162no—
870D4—792no—
871D4—1582no—
872D4—1582no—
873D4—1581no—
874D4—1581no—
875D4—1581no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—3164no—
890C2×C4—3164no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3164no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3164no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—791no—
903C2×C4—791no—
904C2×C4—791no—
905C2×C4—791no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920711yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—3161no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—1582no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919711yescharacteristic
939C22#1909920511yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3162no—
947C4—3161no—
948C4—3162no—
949C4—3162no—
950C4—792no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C4—1581no—
954C4—1582no—
955C4#121×D7911yescharacteristic
956C4#1909913111yescharacteristic
957C4#1909919711yescharacteristic
958C4#1909920511yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—3162no—
963C2—6321no—
964C2#2376675111yescharacteristic
965C2#456×D7911yescharacteristic
966C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777182C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24233
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772871C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. #23772218C2semidirect
6. #23768390C2semidirect
7. #23764619C2semidirect
8. #23764439C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764242C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763358C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
98. #14579194D4semidirect
474. Dic79#456semidirect
491. #2038D79semidirect
499. C79#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771822
#237728712
C2×#190987482
C2×#190987472
#237722182
#237683902
#237646192
#237644392
#237644342
#237643172
#237642422
#237634192
#237633582
#237633572
C79×#20382
#2423379