Finite Group Databasebeta

← #34323566

Subgroups — #34323566

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777181C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#137×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D79—21no—
19Q8×C22⋊D79—21no—
20#19099212—21no—
21#19099212—21no—
22#19099212—22no—
23#19099212—22no—
24#19099137—21no—
25#19099137C2211yescharacteristic
26#19099134—21no—
27#19099134C2211yescharacteristic
28#19099109—21no—
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579159—21no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33#41×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098787—21no—
36#19098783—21no—
37#19098771—21no—
38#19098761—21no—
39#19098744—24no—
40#19098670—21no—
41#19098664—21no—
42Q16×Dic79—21no—
43SD16×Dic79—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic
54C2×#14579080C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57M16×Dic79C2211yescharacteristic
58#19098496—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic
60#19098469C2211yescharacteristic
61#19098458—22no—
62C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
63#19098324C2211yescharacteristic
64#19098323C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
69#456×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C2×#101×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—21no—
84#14579192—22no—
85#14579192—41no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579159—22no—
91#14579159—22no—
92#14579159—21no—
93#14579159—21no—
94#14579159—22no—
95#14579159—21no—
96#14579159—21no—
97#14579159—21no—
98#14579159—21no—
99#14579159—41no—
100#14579159D411yescharacteristic
101#14579157D411yescharacteristic
102#14579150—21no—
103#14579150D411yescharacteristic
104#14579148—21no—
105#14579148D411yescharacteristic
106#14579144—22no—
107#14579144—22no—
108#14579144—22no—
109#14579142—22no—
110#14579142—22no—
111#14579142—22no—
112#14579140—22no—
113#14579140—22no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579137—22no—
117#14579137—22no—
118#14579137—21no—
119#14579137—21no—
120#14579133—22no—
121#14579133—22no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126Q8×Dic79—21no—
127Q8×Dic79—21no—
128Q8×Dic79D411yescharacteristic
129Q8×Dic79D411yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120—21no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—22no—
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C2×Dic79⋊C4—22no—
146C2×Dic79⋊C4D412yes—
147C2×Dic79⋊C4D412yes—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579095—21no—
153#14579093—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156#14579089—41no—
157#14579088—22no—
158#14579088—41no—
159#14579087—22no—
160#14579086—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579080—41no—
169#14579079—22no—
170#14579079—41no—
171#14579071—21no—
172C8×Dic79—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—21no—
175C79⋊#95—22no—
1762−1+4×C79—22no—
1772−1+4×C79—22no—
1782−1+4×C79—41no—
1792−1+4×C79—41no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79—21no—
186C22×Q8×C79—21no—
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189#137×C79—22no—
190#137×C79—22no—
191#137×C79—41no—
192#137×C79D414yescomplemented
193C2×Q16×C79—21no—
194C2×Q16×C79—21no—
195C2×SD16×C79—21no—
196C2×SD16×C79—21no—
197C2×M16×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C79—22no—
200C4⋊Q8×C79—41no—
201C2×C4⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—22no—
205#101×C79—22no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929623—44no—
213#11929623—44no—
214#11929623—42no—
215#11929623—42no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226Q8×D79—42no—
227Q8×D79—42no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C22×Dic79—22no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D412yes—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—21no—
243#11929614—42no—
244#11929611—42no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—41no—
256C4⋊Dic79—41no—
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—24no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—44no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—41no—
288C4×Dic79—41no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—42no—
300#41×C79—42no—
301#41×C79—44no—
302#41×C79—44no—
303#41×C79—42no—
304#41×C79—42no—
305#41×C79C2×D412yes—
306#41×C79#4112yes—
307C2×Q8×C79—22no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—21no—
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—42no—
320C2×Q8×C79—42no—
321C2×Q8×C79—42no—
322C2×Q8×C79—42no—
323C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C79C2×D412yes—
325C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—22no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—22no—
333C22×C4×C79—22no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79C2×D412yes—
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339Q16×C79—24no—
340Q16×C79—42no—
341SD16×C79—24no—
342SD16×C79—42no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79C2×D412yes—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—44no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C23×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356Q8×C79—21no—
357Q8×C79—22no—
358Q8×C79—22no—
359Q8×C79—21no—
360Q8×C79—21no—
361Q8×C79—44no—
362Q8×C79—41no—
363Q8×C79—41no—
364Q8×C79—41no—
365Q8×C79—41no—
366Q8×C79—41no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79#12112yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—44no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79#12112yes—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—44no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—44no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—42no—
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—42no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—42no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—44no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—42no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426D316—21no—
427D316—21no—
428C4×D79—44no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431Dic158—21no—
432Dic158—21no—
433Dic158—44no—
434Dic158—41no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437Dic158—41no—
438C8×C79—22no—
439C8×C79—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79C2×#12011yescharacteristic
451C22×C79D4211yescharacteristic
452C22×C79#54611yescharacteristic
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79C2×#12111yescharacteristic
462C4×C79#53511yescharacteristic
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79#54611yescharacteristic
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—81no—
474Dic79#45612yescomplemented
475#24233—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—42no—
479C2×C79—81no—
480C2×C79#240811yescharacteristic
481C2×C79C2×#45611yescharacteristic
482C2×C79#302011yescharacteristic
483D79—81no—
484#3499—791no—
485#3037—791no—
486C2×#456—791no—
487C2×#456D7911yescharacteristic, complemented
488C4×#137—791no—
489#2546—791no—
490#2038—791no—
491#2038—791no—
492#2005—791no—
493#2005—791no—
494#1980—791no—
495#1966—791no—
496#1806—791no—
497#1793—791no—
498#1793—791no—
499C79#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—791no—
501C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
502C2×#137—791no—
503C2×#137C2×D7911yescharacteristic
504C2×#137C2×D7911yescharacteristic
505D4×Q8—1581no—
506D4×Q8—1581no—
507#547—1582no—
508#547—1582no—
509#547—1581no—
510#547—1581no—
511#536—791no—
512#536—791no—
513#536—1581no—
514#536—1581no—
515#532—791no—
516#532—1581no—
517C2×C4⋊Q8—791no—
518C2×C4⋊Q8—791no—
519C2×C4⋊Q8—1581no—
520C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
521C4×#41—791no—
522C2×C4×Q8—791no—
523#464—1581no—
524#464—1581no—
525#462—1581no—
526#460—1581no—
527#456—24no—
528#456—1584no—
529#441—1581no—
530#440—1581no—
531C4×Q16—1581no—
532C4×SD16—1581no—
533#428—791no—
534#423—791no—
535C2×#104—791no—
536C2×#104—791no—
537C2×#104—791no—
538C2×#104—791no—
539C2×#104C2×D7911yescharacteristic
540C2×#104C2×D7911yescharacteristic
541#419—791no—
542#417—791no—
543#417—791no—
544#417—791no—
545C2×#101—791no—
546C2×#101—791no—
547C2×#101—791no—
548C2×#101C2×D7911yescharacteristic
549C4×M16—791no—
550#398—1582no—
551#391—791no—
552#391—791no—
553#389—1582no—
554C4×C4⋊C4—791no—
555#339—791no—
556#339—791no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—3161no—
5622−1+4—3161no—
5632−1+4—1582no—
5642−1+4—1582no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—791no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41C22×D7911yescharacteristic
573C2×#41C22×D7911yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—791no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
580C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
581#137—22no—
582#137—22no—
583#137—41no—
584#137—3161no—
585#137—1582no—
586#137C22⋊D7914yescomplemented
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—1581no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—41no—
599C4⋊Q8—3161no—
600C4⋊Q8—791no—
601C4⋊Q8—1581no—
602C4⋊Q8—1581no—
603C4⋊Q8—1581no—
604C4⋊Q8—1581no—
605C4⋊Q8—1582no—
606C4⋊Q8—1581no—
607C4⋊Q8—1582no—
608C4⋊Q8—1582no—
609C4⋊Q8—1581no—
610#127—791no—
611#124—791no—
612#124—791no—
613#124—1581no—
614#124—1581no—
615#123—1582no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618#123—1582no—
619#123—1582no—
620#123—1582no—
621C22⋊Q8—1581no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1582no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633C4×Q8—791no—
634C4×Q8—791no—
635C4×Q8—1581no—
636C4×Q8—1581no—
637C4×Q8—1581no—
638C4×Q8—1581no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—791no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—792no—
651C2×C4⋊C4—792no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1582no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1582no—
657C2×C4⋊C4—1582no—
658C2×C42—791no—
659C2×C42—791no—
660C2×C42—1581no—
661C2×C42—1581no—
662C2×C42C22×D7911yescharacteristic
663#107—1581no—
664#106—1581no—
665C4⋊C8—1581no—
666C4⋊C8—1581no—
667#104—22no—
668#104—22no—
669#104—3161no—
670#104—3161no—
671#104—1582no—
672#104—1582no—
673#103—1581no—
674#103—1581no—
675#103—1581no—
676#103—1581no—
677#103—1581no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#101—22no—
682#101—3161no—
683#101—3161no—
684#101—1582no—
685#97—1581no—
686C4×C8—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1582no—
689#95—1582no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—3162no—
703#41—3162no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—3164no—
707#41—3164no—
708#41—1581no—
709#41—1581no—
710#41—1581no—
711#41—1581no—
712#41C2×C22⋊D7912yes—
713#41#1192962312yes—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—3162no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—791no—
735C2×Q8—1582no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
743C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
744C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—791no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4D4×D7911yescharacteristic
754C2×D4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—792no—
764C22×C4—1582no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1582no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4D4×D7912yes—
772C22×C4C23×D7911yescharacteristic
773Q16—24no—
774Q16—42no—
775Q16—3162no—
776SD16—24no—
777SD16—42no—
778SD16—3162no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—1581no—
783M16—1581no—
784M16—1581no—
785M16—1581no—
786M16C2×C22⋊D7912yes—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—3164no—
793C4⋊C4—3161no—
794C4⋊C4—3161no—
795C4⋊C4—791no—
796C4⋊C4—791no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1584no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1582no—
815C22⋊C4—1582no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1581no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—3161no—
826C42—3161no—
827C42—791no—
828C42—791no—
829C42—791no—
830C42—791no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C42—1581no—
834C42—1581no—
835C42—1581no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—1581no—
839C23C2×D4×D7911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—22no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—3164no—
853Q8—3161no—
854Q8—3161no—
855Q8—3161no—
856Q8—3161no—
857Q8—1581no—
858Q8—1581no—
859Q8#1457913312yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—44no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3164no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—3162no—
872D4—3162no—
873D4—1581no—
874D4—1581no—
875D4#1457913312yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—3164no—
894C2×C4—3164no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3162no—
898C2×C4—3162no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3162no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—791no—
905C2×C4—791no—
906C2×C4—791no—
907C2×C4—791no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—3161no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
939C22#1909920011yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—3162no—
946C4—3161no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3162no—
950C4—792no—
951C4—6321no—
952C4—1581no—
953C4—1581no—
954C4—1581no—
955C4C2×#1457913311yescharacteristic
956C4#1909912811yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
958C4#1909920011yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—81no—
963C2—6321no—
964C2#2376675311yescharacteristic
965C2#456×D7911yescharacteristic
966C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#456×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777181C2
hypercenterC2×#456D79
hypocenterC79#24233
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #137×Dic79C2semidirect
5. #23768386C2semidirect
6. #23764618C2semidirect
7. #23764616C2semidirect
8. #23764436C2semidirect
9. #23764433C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764242C2semidirect
12. #23763418C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763359C2semidirect
15. C2×#456×C79C2semidirect
192. #137×C79D4semidirect
474. Dic79#456semidirect
487. C2×#456D79semidirect
499. C79#24233semidirect
586. #137C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771812
#237728692
C2×#190987442
#137×Dic792
#237683862
#237646182
#237646162
#237644362
#237644332
#237643172
#237642422
#237634182
#237633602
#237633592
C2×#456×C792
#2423379