Finite Group Databasebeta

← #34323568

Subgroups — #34323568

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777181C211yesmaximal, characteristic
2#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D79—21no—
21Q8×C22⋊D79—21no—
22#19099212—21no—
23#19099212—21no—
24#19099212—22no—
25#19099212—22no—
26#19099137—21no—
27#19099137C2211yescharacteristic
28#19099134—21no—
29#19099134C2211yescharacteristic
30#19099109—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579159—21no—
34C2×#14579159C2211yescharacteristic
35C2×#14579159C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×#14579126C2211yescharacteristic
38#19098788—21no—
39#19098784—21no—
40#19098772—21no—
41#19098762—21no—
42#19098747—24no—
43#19098746—24no—
44#19098667—21no—
45#19098660—21no—
46#19098655—21no—
47#19098654—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic
49#19098586C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098573C2211yescharacteristic
55#19098562C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098497—22no—
61#19098468C2211yescharacteristic
62#19098460—22no—
63C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
64#19098324C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic
72#391×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D79—21no—
85#14579194—22no—
86#14579194—41no—
87#14579191—22no—
88#14579191—22no—
89#14579191—41no—
90#14579191D414yescomplemented
91C2×Dic316—21no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99#14579161—22no—
100#14579161—41no—
101#14579159—22no—
102#14579159—22no—
103#14579159—21no—
104#14579159—21no—
105#14579159—22no—
106#14579159—21no—
107#14579159—21no—
108#14579159—21no—
109#14579159—21no—
110#14579159—41no—
111#14579159D411yescharacteristic
112#14579157D411yescharacteristic
113#14579150—21no—
114#14579150D411yescharacteristic
115#14579148—21no—
116#14579148D411yescharacteristic
117#14579144—22no—
118#14579144—22no—
119#14579144—22no—
120#14579142—22no—
121#14579142—22no—
122#14579142—22no—
123#14579140—22no—
124#14579140—22no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579137—22no—
128#14579137—22no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135Q8×Dic79D411yescharacteristic
136Q8×Dic79D411yescharacteristic
137#14579126—21no—
138#14579126—21no—
139#14579126—21no—
140#14579126—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79D411yescharacteristic
144D4×Dic79D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79—22no—
146C4×C22⋊D79—22no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149#14579120—21no—
150#14579120C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79—22no—
152C2×Dic79⋊C4—22no—
153C2×Dic79⋊C4—22no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—22no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D412yes—
158C2×Dic79⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic79—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163#14579094—21no—
164#14579092—21no—
165Dic79⋊C8—21no—
166Dic79⋊C8—21no—
167#14579089—22no—
168#14579088—22no—
169#14579088—22no—
170#14579087—41no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579084—21no—
174#14579081—21no—
175#14579080—22no—
176#14579079—22no—
177#14579079—41no—
178#14579071—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—22no—
1822−1+4×C79—22no—
1832−1+4×C79—22no—
1842−1+4×C79—41no—
1852−1+4×C79—41no—
186C2×#41×C79—21no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79—22no—
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C2×#41×C79C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C79—21no—
192C22×Q8×C79—21no—
193C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198#104×C79—22no—
199#104×C79—41no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—41no—
205#95×C79—22no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929623—44no—
213#11929623—44no—
214#11929623—42no—
215#11929623—42no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—42no—
229C2×Dic158—42no—
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic158C2×D412yes—
232Q8×D79—42no—
233Q8×D79—42no—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C22×Dic79—22no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D412yes—
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—21no—
249Dic316—42no—
250#11929614—24no—
251#11929614—42no—
252#11929613—42no—
253#11929612—24no—
254#11929612—42no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608C2×D412yes—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—44no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—44no—
278Dic79⋊C4—41no—
279Dic79⋊C4—41no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—41no—
297C4×Dic79—41no—
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—42no—
309#41×C79—42no—
310#41×C79—44no—
311#41×C79—44no—
312#41×C79—42no—
313#41×C79—42no—
314#41×C79C2×D412yes—
315#41×C79#4112yes—
316C2×Q8×C79—22no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—42no—
324C2×Q8×C79—42no—
325C2×Q8×C79—42no—
326C2×Q8×C79—42no—
327C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—22no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—22no—
336C22×C4×C79—22no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79C2411yescharacteristic
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C23×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356Q8×C79—21no—
357Q8×C79—21no—
358Q8×C79—21no—
359Q8×C79—44no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362Q8×C79—41no—
363Q8×C79—41no—
364Q8×C79#12112yes—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—21no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—44no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79#12112yes—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—44no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—44no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—42no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D79—42no—
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—42no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—42no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—44no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—42no—
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419C2×Dic79#12011yescharacteristic
420C2×Dic79#12011yescharacteristic
421C2×Dic79#12011yescharacteristic
422D316—21no—
423D316—21no—
424C4×D79—44no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427Dic158—22no—
428Dic158—22no—
429Dic158—21no—
430Dic158—21no—
431Dic158—44no—
432Dic158—41no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437Dic158—41no—
438C8×C79—41no—
439C8×C79—41no—
440C79⋊C8—22no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79C2×#12011yescharacteristic
451C22×C79D4211yescharacteristic
452C22×C79#54611yescharacteristic
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—81no—
461C4×C79C2×#12111yescharacteristic
462C4×C79#53511yescharacteristic
463C4×C79D4211yescharacteristic
464C4×C79#54611yescharacteristic
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—42no—
471Dic79—42no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79#45612yescomplemented
475#24233—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—42no—
479C2×C79—81no—
480C2×C79#240811yescharacteristic
481C2×C79C2×#45611yescharacteristic
482C2×C79#302011yescharacteristic
483D79—81no—
484#3499—791no—
485#3037—791no—
486C2×#456—791no—
487C2×#456—791no—
488C4×#137—791no—
489#2546—791no—
490#2038—791no—
491#2038—791no—
492#2005—791no—
493#2005—791no—
494#1980—791no—
495#1966—791no—
496#1806—791no—
497#1793—791no—
498#1793D7911yescharacteristic, complemented
499C79#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—791no—
501C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
502C2×#137—791no—
503C2×#137—791no—
504C2×#137—791no—
505D4×Q8—1581no—
506D4×Q8—1581no—
507#547—1582no—
508#547—1582no—
509#547—1581no—
510#547—1581no—
511#536—791no—
512#536—791no—
513#536—1581no—
514#536—1581no—
515#532—791no—
516#532—1581no—
517C2×C4⋊Q8—791no—
518C2×C4⋊Q8—791no—
519C2×C4⋊Q8—791no—
520C2×C4⋊Q8—1581no—
521C4×#41—791no—
522C2×C4×Q8—791no—
523#464—1581no—
524#464—1581no—
525#462—1581no—
526#460—1581no—
527#456—1584no—
528#456—1584no—
529#441—1581no—
530#440—1581no—
531C4×Q16—1581no—
532C4×SD16—1581no—
533#428—791no—
534#423—791no—
535C2×#104—791no—
536C2×#104—791no—
537C2×#104—791no—
538C2×#104—791no—
539C2×#104C2×D7911yescharacteristic
540C2×#104C2×D7911yescharacteristic
541#419—791no—
542#417—791no—
543#417C2×D7911yescharacteristic
544#417C2×D7911yescharacteristic
545C2×#101—791no—
546C2×#101—791no—
547C2×#101—791no—
548C2×#101C2×D7911yescharacteristic
549C4×M16—791no—
550#398—1582no—
551#391—791no—
552#391C2×D7911yescharacteristic
553#389—1582no—
554C4×C4⋊C4—791no—
555#339—791no—
556#339—791no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—3161no—
5622−1+4—3161no—
5632−1+4—1582no—
5642−1+4—1582no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—791no—
569C2×#41—1581no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1581no—
572C2×#41C22×D7911yescharacteristic
573C2×#41C22×D7911yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—791no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×Q8—1581no—
580C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
581#137—3161no—
582#137—3161no—
583#137—794no—
584#137—1582no—
585#137—1582no—
586#137—1582no—
587C2×Q16—1581no—
588C2×Q16—1581no—
589C2×Q16—1581no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×SD16—1581no—
592C2×SD16—1581no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C4⋊Q8—3161no—
598C4⋊Q8—3161no—
599C4⋊Q8—791no—
600C4⋊Q8—1582no—
601C4⋊Q8—1581no—
602C4⋊Q8—1581no—
603C4⋊Q8—1581no—
604C4⋊Q8—1581no—
605C4⋊Q8—1582no—
606C4⋊Q8—1581no—
607C4⋊Q8—1582no—
608C4⋊Q8—1582no—
609C4⋊Q8—1581no—
610#127—791no—
611#124—791no—
612#124—791no—
613#124—1581no—
614#124—1581no—
615#123—1582no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618#123—1582no—
619#123—1582no—
620#123—1582no—
621C22⋊Q8—1581no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1582no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633C4×Q8—791no—
634C4×Q8—791no—
635C4×Q8—1581no—
636C4×Q8—1581no—
637C4×Q8—1581no—
638C4×Q8—1581no—
639C4×D4—791no—
640C4×D4—791no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647#117—791no—
648#117—1581no—
649C2×C4⋊C4—792no—
650C2×C4⋊C4—792no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4—1582no—
653C2×C4⋊C4—1582no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1582no—
656C2×C4⋊C4—1582no—
657C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C42—791no—
659C2×C42—791no—
660C2×C42—1581no—
661C2×C42—1581no—
662C2×C42C22×D7911yescharacteristic
663#107—1581no—
664#106—1581no—
665C4⋊C8—1581no—
666C4⋊C8—1581no—
667#104—22no—
668#104—41no—
669#104—3161no—
670#104—1582no—
671#104—1582no—
672#104—1582no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1581no—
676#103—1581no—
677#103—1581no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—1581no—
681#101—41no—
682#101—3161no—
683#101—1582no—
684#101—1582no—
685#97—1581no—
686C4×C8—1581no—
687#95—22no—
688#95—1581no—
689#95—1582no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—3162no—
703#41—3162no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—3164no—
707#41—3164no—
708#41—1581no—
709#41—1581no—
710#41—1581no—
711#41—1581no—
712#41D4×D7912yes—
713#41#1192962412yes—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—3162no—
726C2×Q8—3162no—
727C2×Q8—3162no—
728C2×Q8—3162no—
729C2×Q8—791no—
730C2×Q8—792no—
731C2×Q8—1582no—
732C2×Q8—1581no—
733C2×Q8—1581no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
744C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—791no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4D4×D7911yescharacteristic
754C2×D4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—792no—
764C22×C4—1582no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4D4×D7912yes—
772C22×C4C23×D7911yescharacteristic
773Q16—3162no—
774Q16—3162no—
775Q16—1584no—
776SD16—3162no—
777SD16—3162no—
778SD16—1584no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—792no—
784M16—1581no—
785M16—1581no—
786M16—1581no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—3164no—
794C4⋊C4—3161no—
795C4⋊C4—3161no—
796C4⋊C4—3164no—
797C4⋊C4—791no—
798C4⋊C4—791no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1584no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1582no—
815C22⋊C4—1582no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1581no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—3161no—
826C42—3161no—
827C42—791no—
828C42—791no—
829C42—791no—
830C42—791no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C42—1581no—
834C42—1581no—
835C42—1581no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—1581no—
839C23C2×D4×D7911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—44no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—3164no—
849Q8—3161no—
850Q8—3161no—
851Q8—3161no—
852Q8—3161no—
853Q8—3161no—
854Q8—3161no—
855Q8—1582no—
856Q8—1581no—
857Q8—1581no—
858Q8—1582no—
859Q8#1457913412yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—44no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3164no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—3162no—
872D4—3162no—
873D4—1581no—
874D4—1581no—
875D4#1457913412yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—3164no—
893C2×C4—3164no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3162no—
899C2×C4—3162no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—791no—
904C2×C4—791no—
905C2×C4—791no—
906C2×C4—791no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919511yescharacteristic
939C22#1909920311yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—3162no—
946C4—3161no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4—3162no—
950C4—3162no—
951C4—792no—
952C4—1581no—
953C4—1581no—
954C4—1581no—
955C4C2×#1457913411yescharacteristic
956C4#1909912811yescharacteristic
957C4#1909919511yescharacteristic
958C4#1909920311yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—81no—
963C2—6321no—
964C2#2376675511yescharacteristic
965C2#456×D7911yescharacteristic
966C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777181C2
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#24233
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772871C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098746C2semidirect
5. #23772224C2semidirect
6. #23768390C2semidirect
7. #23764617C2semidirect
8. #23764615C2semidirect
9. #23764438C2semidirect
10. #23764435C2semidirect
11. #23764317C2semidirect
12. #23764242C2semidirect
13. #23763418C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
90. #14579191D4semidirect
474. Dic79#456semidirect
498. #1793D79semidirect
499. C79#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771812
#237728712
C2×#190987472
C2×#190987462
#237722242
#237683902
#237646172
#237646152
#237644382
#237644352
#237643172
#237642422
#237634182
#237633572
C79×#17932
#2423379