Finite Group Databasebeta

← #34323573

Subgroups — #34323573

Order 20224.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20#19099219—21no—
21#19099219—21no—
22#19099210—21no—
23#19099210—21no—
24#19099200—22no—
25#19099200—22no—
26#19099139C2211yescharacteristic
27#19099133—21no—
28#19099126—21no—
29#19099111—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
33#124×D79—21no—
34#19099031C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098780—21no—
37#19098776—21no—
38#19098766—21no—
39#19098756—21no—
40#19098734—24no—
41#19098730—24no—
42#19098672—21no—
43#19098660—21no—
44#19098654—21no—
45#19098643—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098586C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098477—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098466C2211yescharacteristic
63#19098443—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#127×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—22no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×C22⋊D79—22no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—21no—
94C23×Dic79—21no—
95#14579187—22no—
96#14579187—22no—
97#14579187—41no—
98#14579187D414yescomplemented
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105#14579161—21no—
106#14579159D411yescharacteristic, complemented
107#14579157D411yescharacteristic, complemented
108#14579150D411yescharacteristic, complemented
109#14579149—21no—
110#14579148—22no—
111#14579148—21no—
112#14579148—21no—
113#14579148—21no—
114#14579148—21no—
115#14579148—41no—
116#14579148D411yescharacteristic, complemented
117#14579147—22no—
118#14579147—22no—
119#14579145—22no—
120#14579143—22no—
121#14579143—22no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579138—22no—
125#14579138—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—22no—
131#14579132—22no—
132#14579129—22no—
133#14579129—22no—
134#14579126D411yescharacteristic, complemented
135#14579126D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic79—22no—
137D4×Dic79—22no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142#14579123D411yescharacteristic, complemented
143#14579123D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579118—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic79—22no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—22no—
154C2×C22⋊Dic79D412yes—
155C2×C22⋊Dic79D412yes—
156C22⋊C4×D79—22no—
157C22⋊C4×D79—22no—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161#14579094—21no—
162#14579092—21no—
163Dic79⋊C8—21no—
164Dic79⋊C8—21no—
165#14579089—22no—
166#14579089—22no—
167#14579088—22no—
168#14579087—22no—
169#14579087—41no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579079—22no—
177#14579079—41no—
178#14579078—22no—
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×D4×C79—22no—
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193#127×C79—21no—
194#127×C79—22no—
195#127×C79—41no—
196#124×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#120×C79—22no—
200#117×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—22no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624C2×D412yes—
216#11929624#4112yes—
217#11929623—44no—
218#11929623—44no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225C2×Dic158—22no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—42no—
233C2×Dic158—42no—
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—44no—
248C2×C22⋊D79—44no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—42no—
253C22×Dic79—22no—
254C22×Dic79—22no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—41no—
258C22×Dic79—41no—
259C22×Dic79—82no—
260C22×Dic79C2×D412yes—
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268#11929612—24no—
269#11929612—42no—
270#11929609—24no—
271#11929609—42no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608C2×D412yes—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79—22no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—42no—
287C22⋊Dic79—22no—
288C22⋊Dic79—22no—
289C22⋊Dic79—22no—
290C22⋊Dic79—22no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—44no—
294C22⋊Dic79—41no—
295C22⋊Dic79—41no—
296C22⋊Dic79—82no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C24×C79—21no—
312C24×C79C2×D412yes—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—22no—
320C2×D4×C79—22no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—44no—
333C2×D4×C79—44no—
334C2×D4×C79—82no—
335C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2411yescharacteristic
340SD16×C79—42no—
341D8×C79—42no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—42no—
362C23×C79—42no—
363C23×C79—42no—
364C23×C79—42no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79C22×D411yescharacteristic
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—44no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—22no—
377D4×C79—21no—
378D4×C79—21no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—82no—
388D4×C79—82no—
389D4×C79—88no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D79—22no—
405C22⋊D79—22no—
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—44no—
408C22⋊D79—44no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—44no—
421C2×Dic79—44no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—42no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—82no—
428C2×Dic79—82no—
429C2×Dic79#12011yescharacteristic
430C2×Dic79#12011yescharacteristic
431C2×Dic79#12011yescharacteristic
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433D316—21no—
434D316—21no—
435D316—21no—
436D316#12112yes—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—81no—
443C4×D79—81no—
444Dic158—21no—
445Dic158—21no—
446Dic158—21no—
447Dic158—44no—
448Dic158—41no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451Dic158—41no—
452Dic158#12112yes—
453C8×C79—41no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—22no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—44no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—42no—
467C22×C79—82no—
468C22×C79—82no—
469C22×C79—82no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79C2×#12011yescharacteristic
473C22×C79D4211yescharacteristic
474C22×C79#54611yescharacteristic
475C2×D79—22no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79C2×#12111yescharacteristic
487C4×C79#53511yescharacteristic
488C4×C79D4211yescharacteristic
489C4×C79#54611yescharacteristic
490Dic79—22no—
491Dic79—21no—
492Dic79—21no—
493Dic79—21no—
494Dic79—21no—
495Dic79—41no—
496Dic79—42no—
497Dic79—81no—
498Dic79—81no—
499#24234—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79—81no—
504C2×C79—82no—
505C2×C79#240811yescharacteristic
506C2×C79#301811yescharacteristic
507C2×C79#302111yescharacteristic
508D79—42no—
509D79—81no—
510#3500—791no—
511#3036—791no—
512C2×#454—791no—
513C2×#453—791no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515#2544—791no—
516#2038—791no—
517#2037—791no—
518#2003—791no—
519#2002D7911yescharacteristic, complemented
520#1980—791no—
521#1967—791no—
522#1806—791no—
523#1793—791no—
524#1792—791no—
525C79#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—791no—
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#548—1581no—
532#548—1581no—
533#546—1582no—
534#546—1582no—
535#546—1581no—
536#546—1581no—
537#536—791no—
538#536—1581no—
539#535—1581no—
540#535C2×D7911yescharacteristic
541#532—791no—
542#532—1581no—
543C2×#127C2×D7911yescharacteristic
544C2×#124—791no—
545C2×#124—791no—
546C2×#124—1581no—
547C4×#41—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549#463—1581no—
550#463—1581no—
551#461—1581no—
552#459—1581no—
553#454—1584no—
554#453—1584no—
555#442—1581no—
556#440—1581no—
557C4×SD16—1581no—
558C4×D8—1581no—
559#428—791no—
560#423—791no—
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104—791no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#417—791no—
569#417—791no—
570#417—791no—
571C2×#101—791no—
572C2×#101—791no—
573C2×#100—791no—
574C2×#100C2×D7911yescharacteristic
575C4×M16—791no—
576#394—1582no—
577#391—791no—
578#390—791no—
579#386—1582no—
580C4×C4⋊C4—791no—
581#339—791no—
582#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5832−1+4—3161no—
5842−1+4—3161no—
5852−1+4—1582no—
5862−1+4—1582no—
587H(5,𝔽2)—3161no—
588H(5,𝔽2)—3161no—
589H(5,𝔽2)—1582no—
590H(5,𝔽2)—1582no—
591C2×#41—791no—
592C2×#41—791no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8—1581no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C23×C4—1581no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—41no—
611AGL(1,ℤ/8)—3161no—
612AGL(1,ℤ/8)—794no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1581no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—1581no—
620C2×D8—1581no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—791no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8—791no—
626C4⋊Q8—1581no—
627#127—21no—
628#127—22no—
629#127—41no—
630#127—791no—
631#124—21no—
632#124—3161no—
633#124—791no—
634#124—791no—
635#124—1581no—
636#124—1581no—
637#124—1581no—
638#124—1581no—
639#124—1581no—
640#124—1582no—
641#124—1582no—
642#124—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1582no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#121—1582no—
658#120—22no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661C4×Q8—791no—
662C4×Q8—791no—
663C4×D4—791no—
664C4×D4—791no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1582no—
674C4×D4—1582no—
675#117—1581no—
676#117C22×D7911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—791no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—792no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C42—791no—
687C2×C42—791no—
688C2×C42—1581no—
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—1581no—
691#106—1581no—
692C4⋊C8—1581no—
693C4⋊C8—1581no—
694#104—41no—
695#104—3161no—
696#104—1582no—
697#104—1582no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#103—1581no—
701#103—1581no—
702#103—1581no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—1581no—
706#102—1581no—
707#102—1581no—
708#101—3161no—
709#101—1582no—
710#100—41no—
711#100—1582no—
712#97—1581no—
713C4×C8—1581no—
714#95—1581no—
715#95—1582no—
716C24—21no—
717C24—1582no—
718C24D4×D7912yes—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3164no—
732#41—3164no—
733#41—792no—
734#41—792no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—3162no—
744C2×Q8—3162no—
745C2×Q8—791no—
746C2×Q8—791no—
747C2×Q8—1582no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3164no—
775C2×D4—3164no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—791no—
779C2×D4—791no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4D4×D7911yescharacteristic
788C2×D4D4×D7912yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—3161no—
792C22×C4—3161no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—792no—
796C22×C4—6322no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1582no—
803C22×C4—1582no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807SD16—42no—
808SD16—3162no—
809SD16—1584no—
810D8—42no—
811D8—3162no—
812D8—1584no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—792no—
818M16—1581no—
819M16—1581no—
820M16—1581no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C4⋊C4—3162no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—3161no—
840C22⋊C4—3161no—
841C22⋊C4—3164no—
842C22⋊C4—6322no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—791no—
859C42—791no—
860C42—791no—
861C42—791no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C42—1581no—
865C42—1581no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—3164no—
878C23—6322no—
879C23—6322no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—3164no—
886Q8—3161no—
887Q8—3161no—
888Q8—3161no—
889Q8—3161no—
890Q8—792no—
891Q8—1581no—
892Q8—1581no—
893Q8—1581no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—88no—
909D4—3164no—
910D4—3164no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—3164no—
914D4—792no—
915D4—6321no—
916D4—6321no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4—1581no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—3164no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3164no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3162no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—791no—
943C2×C4—791no—
944C2×C4—791no—
945C2×C4—791no—
946C2×C4—6321no—
947C2×C4—6321no—
948C2×C4—6322no—
949C2×C4—6322no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920611yescharacteristic
962C2×C4#1457920611yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—1582no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—3161no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—1582no—
988C22—12644no—
989C22#120×D7911yescharacteristic
990C22#1909919511yescharacteristic
991C22#1909920211yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—3161no—
997C4—3162no—
998C4—6321no—
999C4—6321no—
1000C4—1581no—
1001C4—1581no—
1002C4—1581no—
1003C4—1581no—
1004C4—1582no—
1005C4#121×D7911yescharacteristic
1006C4#1909912611yescharacteristic
1007C4#1909919511yescharacteristic
1008C4#1909920211yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—82no—
1013C2—81no—
1014C2—3162no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376674911yescharacteristic
1017C2#2377274511yescharacteristic
1018C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#24234
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777192C2semidirect
2. #23772861C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. C2×#19098730C2semidirect
5. #23772204C2semidirect
6. #23768368C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764607C2semidirect
9. #23764423C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764246C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
32. C2×#14579148C22semidirect
35. C2×D4×Dic79C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
47. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
59. M16×Dic79C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
98. #14579187D4semidirect
106. #14579159D4semidirect
107. #14579157D4semidirect
108. #14579150D4semidirect
116. #14579148D4semidirect
134. #14579126D4semidirect
135. #14579126D4semidirect
142. #14579123D4semidirect
143. #14579123D4semidirect
519. #2002D79semidirect
525. C79#24234semidirect
530. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
566. C2×#104C2×D79semidirect
567. #418C2×D79semidirect
582. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771922
#237728612
C2×#190987342
C2×#190987302
#237722042
#237683682
#237646202
#237646072
#237644232
#237643172
#237642462
#237634192
#237633602
#237633562
C79×#20022
#2423479