Finite Group Databasebeta

← #34323575

Subgroups — #34323575

Order 20224.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21#19099219—21no—
22#19099219—21no—
23#19099210—21no—
24#19099210—21no—
25#19099200—22no—
26#19099200—22no—
27#19099139C2211yescharacteristic
28#19099133—21no—
29#19099126—21no—
30#19099111—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579148C2211yescharacteristic
35#124×D79—21no—
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
38#19098781—21no—
39#19098777—21no—
40#19098767—21no—
41#19098757—21no—
42#19098737—24no—
43#19098733—24no—
44#19098674—21no—
45#19098662—21no—
46#19098650—21no—
47#19098645—21no—
48#19098586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic
60M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098478—22no—
62#19098468C2211yescharacteristic, complemented
63#19098439—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic
71#390×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—22no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—22no—
93C22×C22⋊D79—22no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—41no—
100#14579189D414yescomplemented
101#14579186—22no—
102#14579186—41no—
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×D632—21no—
107C2×D632—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111#14579161—21no—
112#14579159D411yescharacteristic, complemented
113#14579157—22no—
114#14579157—41no—
115#14579157D411yescharacteristic, complemented
116#14579150D411yescharacteristic, complemented
117#14579149—21no—
118#14579149—22no—
119#14579149—41no—
120#14579148—21no—
121#14579148—21no—
122#14579148—21no—
123#14579148—21no—
124#14579148D411yescharacteristic, complemented
125#14579147—22no—
126#14579147—22no—
127#14579145—22no—
128#14579143—22no—
129#14579143—22no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579138—22no—
133#14579138—22no—
134#14579133—22no—
135#14579133—22no—
136#14579133—21no—
137#14579133—21no—
138#14579132—22no—
139#14579132—22no—
140#14579129—22no—
141#14579129—22no—
142#14579126D411yescharacteristic, complemented
143#14579126D411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic79—22no—
145D4×Dic79—22no—
146#14579123—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123D411yescharacteristic, complemented
151#14579123D411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579118—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic79D412yes—
159C2×C22⋊Dic79D412yes—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579089—22no—
170#14579089—41no—
171#14579088—41no—
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579079—22no—
181#14579079—41no—
182#14579078—41no—
183#14579071—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191#127×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#120×C79—22no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—22no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624C2×D412yes—
217#11929624#4112yes—
218#11929623—44no—
219#11929623—44no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—42no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2×D412yes—
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—44no—
255C2×C22⋊D79—44no—
256C2×C22⋊D79—44no—
257C2×C22⋊D79—44no—
258C2×C22⋊D79—82no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—42no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—22no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79C2×D412yes—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—41no—
275C2×C4×D79—41no—
276C2×C4×D79—82no—
277#11929613—24no—
278#11929613—42no—
279#11929611—42no—
280D632—24no—
281D632—42no—
282#11929609—42no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C4⋊Dic79—22no—
290C4⋊Dic79—22no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—42no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—22no—
298C22⋊Dic79—22no—
299C22⋊Dic79—22no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—44no—
309(C2×D79)⋊C4—41no—
310(C2×D79)⋊C4—41no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
319C24×C79C2×D412yes—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—22no—
327C2×D4×C79—22no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79C2×D412yes—
343C2×C8×C79—21no—
344C2×C8×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C79—22no—
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—82no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—42no—
361C23×C79—42no—
362C23×C79C22×D411yescharacteristic
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—44no—
367C22×D79—42no—
368C22×D79—42no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—21no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—82no—
384D4×C79—82no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—42no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—22no—
402C22⋊D79—22no—
403C22⋊D79—44no—
404C22⋊D79—44no—
405C22⋊D79—44no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—81no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—88no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—44no—
420C2×Dic79—44no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426C2×Dic79#12011yescharacteristic
427D316—22no—
428D316—21no—
429D316—22no—
430D316—21no—
431D316—21no—
432D316—41no—
433D316—41no—
434D316#12112yes—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—81no—
441C4×D79—81no—
442C4×D79—82no—
443C4×D79—82no—
444Dic158—21no—
445Dic158—21no—
446Dic158—21no—
447Dic158—44no—
448Dic158—41no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451Dic158—41no—
452Dic158#12112yes—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79—82no—
466C22×C79—82no—
467C22×C79C2×#12011yescharacteristic
468C22×C79D4211yescharacteristic
469C22×C79#54611yescharacteristic
470C2×D79—22no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—44no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—82no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—41no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—81no—
486C4×C79—81no—
487C4×C79C2×#12111yescharacteristic
488C4×C79#53511yescharacteristic
489C4×C79D4211yescharacteristic
490C4×C79#54611yescharacteristic
491Dic79—22no—
492Dic79—21no—
493Dic79—21no—
494Dic79—21no—
495Dic79—21no—
496Dic79—42no—
497Dic79—41no—
498Dic79—42no—
499#24234—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79—81no—
504C2×C79#240811yescharacteristic
505C2×C79#301811yescharacteristic
506C2×C79#302111yescharacteristic
507D79—42no—
508D79—82no—
509D79—81no—
510#3500—791no—
511#3036—791no—
512C2×#454—791no—
513C2×#453—791no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515#2544—791no—
516#2038—791no—
517#2037D7911yescharacteristic, complemented
518#2003—791no—
519#2002—791no—
520#1980—791no—
521#1967—791no—
522#1806—791no—
523#1793—791no—
524#1792—791no—
525C79#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—791no—
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
531#548—1581no—
532#548—1581no—
533#546—1582no—
534#546—1582no—
535#546—1581no—
536#546—1581no—
537#536—791no—
538#536—1581no—
539#535—1581no—
540#535C2×D7911yescharacteristic
541#532—791no—
542#532—1581no—
543C2×#127—791no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—791no—
546C2×#124—1581no—
547C4×#41—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549#463—1581no—
550#463—1581no—
551#461—1581no—
552#459—1581no—
553#454—1584no—
554#453—1584no—
555#442—1581no—
556#440—1581no—
557C4×SD16—1581no—
558C4×D8—1581no—
559#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#423—791no—
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104—791no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#418—791no—
568#417—791no—
569#417—791no—
570#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C2×#101—791no—
572C2×#101—791no—
573C2×#100—791no—
574C2×#100C2×D7911yescharacteristic
575C4×M16—791no—
576#394—1582no—
577#391—791no—
578#390C2×D7911yescharacteristic
579#386—1582no—
580C4×C4⋊C4—791no—
581#339—791no—
582#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5832−1+4—3161no—
5842−1+4—3161no—
5852−1+4—1582no—
5862−1+4—1582no—
587H(5,𝔽2)—3161no—
588H(5,𝔽2)—3161no—
589H(5,𝔽2)—1582no—
590H(5,𝔽2)—1582no—
591C2×#41—791no—
592C2×#41—791no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8—1581no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C23×C4—1581no—
609AGL(1,ℤ/8)—3161no—
610AGL(1,ℤ/8)—3161no—
611AGL(1,ℤ/8)—794no—
612AGL(1,ℤ/8)—1582no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×SD16—1581no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×D8—1581no—
619C2×D8—1581no—
620C2×D8—1581no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—791no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8—791no—
626C4⋊Q8—1581no—
627#127—21no—
628#127—3161no—
629#127—791no—
630#127—1582no—
631#124—21no—
632#124—3161no—
633#124—791no—
634#124—791no—
635#124—1582no—
636#124—1581no—
637#124—1581no—
638#124—1581no—
639#124—1581no—
640#124—1581no—
641#124—1582no—
642#124—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—1581no—
653#121—1581no—
654#121—1582no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#121—1582no—
658#120—22no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661C4×Q8—791no—
662C4×Q8—791no—
663C4×D4—791no—
664C4×D4—791no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1582no—
674C4×D4—1582no—
675#117—1581no—
676#117C22×D7911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—792no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C42—791no—
687C2×C42—791no—
688C2×C42—1581no—
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—21no—
691#106—21no—
692C4⋊C8—1581no—
693C4⋊C8—1581no—
694#104—22no—
695#104—3161no—
696#104—3161no—
697#104—1582no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#103—21no—
701#103—1581no—
702#103—1581no—
703#102—21no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#102—1581no—
707#102—1581no—
708#101—3161no—
709#101—1582no—
710#100—22no—
711#100—3161no—
712#97—1581no—
713C4×C8—1581no—
714#95—1581no—
715#95—1582no—
716C24—1582no—
717C24—1581no—
718C24D4×D7912yes—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3164no—
732#41—3164no—
733#41—792no—
734#41—792no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—3162no—
744C2×Q8—3162no—
745C2×Q8—791no—
746C2×Q8—791no—
747C2×Q8—1582no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—791no—
773C2×D4—791no—
774C2×D4—792no—
775C2×D4—6322no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4D4×D7911yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3161no—
793C22×C4—3161no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—792no—
797C22×C4—6322no—
798C22×C4—1582no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1582no—
802C22×C4—1582no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807SD16—3162no—
808SD16—3162no—
809SD16—1584no—
810D8—3162no—
811D8—3162no—
812D8—1584no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—1581no—
817M16—1581no—
818M16—1581no—
819M16—1581no—
820M16D4×D7912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—3162no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—82no—
840C22⋊C4—3161no—
841C22⋊C4—3161no—
842C22⋊C4—3164no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1581no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—791no—
859C42—791no—
860C42—791no—
861C42—791no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C42—1581no—
865C42—1581no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—3162no—
873C23—3162no—
874C23—3164no—
875C23—3161no—
876C23—3161no—
877C23—6322no—
878C23—6322no—
879C23—1582no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—3164no—
886Q8—3161no—
887Q8—3161no—
888Q8—3161no—
889Q8—3161no—
890Q8—792no—
891Q8—1581no—
892Q8—1581no—
893Q8—1581no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—3164no—
905D4—3164no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—3164no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—792no—
912D4—6328no—
913D4—6321no—
914D4—6321no—
915D4—1582no—
916D4—1582no—
917D4—1582no—
918D4—1581no—
919D4—1581no—
920D4—1582no—
921D4—1581no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—3164no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3164no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—791no—
942C2×C4—791no—
943C2×C4—791no—
944C2×C4—791no—
945C2×C4—6321no—
946C2×C4—6321no—
947C2×C4—6322no—
948C2×C4—6322no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920711yescharacteristic
962C2×C4#1457920711yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—3161no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—3164no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—3161no—
983C22—3162no—
984C22—6322no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—1582no—
988C22—12644no—
989C22#120×D7911yescharacteristic
990C22#1909919711yescharacteristic
991C22#1909920511yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—3162no—
998C4—3161no—
999C4—3162no—
1000C4—1581no—
1001C4—1581no—
1002C4—1581no—
1003C4—1581no—
1004C4—1582no—
1005C4#121×D7911yescharacteristic
1006C4#1909913111yescharacteristic
1007C4#1909919711yescharacteristic
1008C4#1909920511yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—3162no—
1014C2—6322no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376675111yescharacteristic
1017C2#2377275011yescharacteristic
1018C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24234
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777192C2semidirect
2. #23772863C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. C2×#19098733C2semidirect
5. #23772207C2semidirect
6. #23768374C2semidirect
7. #23764619C2semidirect
8. #23764425C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764246C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
33. C2×#14579149C22semidirect
37. C2×#14579123C22semidirect
48. #19098586C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. M16×Dic79C22semidirect
62. #19098468C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
100. #14579189D4semidirect
112. #14579159D4semidirect
115. #14579157D4semidirect
116. #14579150D4semidirect
124. #14579148D4semidirect
142. #14579126D4semidirect
143. #14579126D4semidirect
150. #14579123D4semidirect
151. #14579123D4semidirect
517. #2037D79semidirect
525. C79#24234semidirect
559. #428C2×D79semidirect
566. C2×#104C2×D79semidirect
570. #417C2×D79semidirect
582. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771922
#237728632
C2×#190987372
C2×#190987332
#237722072
#237683742
#237646192
#237644252
#237644132
#237643172
#237642462
#237634192
#237633572
#237633532
C79×#20372
#2423479