Finite Group Databasebeta

← #34323576

Subgroups — #34323576

Order 20224.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19#19099222—21no—
20#19099222—21no—
21#19099209—21no—
22#19099209—21no—
23#19099202—22no—
24#19099202—22no—
25#19099138—21no—
26#19099134C2211yescharacteristic
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099126—21no—
29#19099112—21no—
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
33#124×D79—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098734—24no—
36#19098729—24no—
37#19098673—21no—
38#19098663—21no—
39C4×#11929612—21no—
40C4×#11929609—21no—
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098568C2211yescharacteristic, complemented
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
55#19098479—22no—
56#19098468C2211yescharacteristic, complemented
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098442—22no—
59C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#463×C79—21no—
67#463×C79—21no—
68#461×C79—21no—
69#459×C79—21no—
70#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#417×C79C2211yescharacteristic
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77#14579207—22no—
78#14579207—22no—
79#14579207—41no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—22no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—22no—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95#14579187—22no—
96#14579187D414yescomplemented
97C2×#11929612—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101#14579159—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—22no—
104#14579157—41no—
105#14579150—21no—
106#14579149—21no—
107#14579149—21no—
108#14579149—21no—
109#14579149—21no—
110#14579148—21no—
111#14579148—22no—
112#14579148—41no—
113#14579147—22no—
114#14579147—22no—
115#14579146—22no—
116#14579146—22no—
117#14579142—22no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579139—22no—
121#14579139—22no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579134—22no—
125#14579134—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579129—22no—
129#14579129—22no—
130#14579129—22no—
131C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
133C4×D316D411yescharacteristic, complemented
134C4×D316D411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579118—21no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
145C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D79—22no—
147C22⋊C4×D79—22no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—21no—
151#14579094—21no—
152#14579092—21no—
153#14579088—22no—
154#14579088—22no—
155#14579088—41no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—22no—
159#14579084—21no—
160#14579082—21no—
161#14579082—21no—
162#14579081—21no—
163#14579079—22no—
164#14579079—41no—
165#14579077—22no—
166#14579077—41no—
167#14579072—21no—
168C4×C79⋊C8—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174C23×C4×C79—21no—
175AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—21no—
181C2×D8×C79—21no—
182C2×D8×C79—21no—
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
186#127×C79D411yescharacteristic, complemented
187#124×C79D411yescharacteristic, complemented
188#124×C79D411yescharacteristic, complemented
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C4⋊C8×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624C2×D412yes—
217#11929624#4112yes—
218#11929623—44no—
219#11929623—44no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222C2×Dic158—22no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—42no—
230C2×Dic158—42no—
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232Q8×D79—42no—
233Q8×D79—42no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—42no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—44no—
250C2×C22⋊D79—44no—
251C2×C22⋊D79—82no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—42no—
256C22×Dic79—22no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79C2×D412yes—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265#11929612—24no—
266#11929609—24no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608C2×D412yes—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C4⋊Dic79—42no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—44no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—82no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C24×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79C2×D412yes—
321C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—41no—
327C22×C4×C79—41no—
328C22×C4×C79—82no—
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2411yescharacteristic
332SD16×C79—42no—
333SD16×C79—42no—
334D8×C79—42no—
335D8×C79—42no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—41no—
351C22⋊C4×C79—41no—
352C42×C79C2×D411yescharacteristic
353C42×C79C2×D411yescharacteristic
354C42×C79C2×D411yescharacteristic
355C42×C79C2×D411yescharacteristic
356C23×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—42no—
360C23×C79—42no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C22×D79—21no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—44no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—21no—
376Q8×C79—21no—
377D4×C79—22no—
378D4×C79—21no—
379D4×C79—21no—
380D4×C79—22no—
381D4×C79—21no—
382D4×C79—21no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—81no—
390D4×C79—81no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—42no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—82no—
402C2×C4×C79—82no—
403C2×C4×C79#12011yescharacteristic
404C2×C4×C79#12011yescharacteristic
405C2×C4×C79#12011yescharacteristic
406C2×C4×C79#12011yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D79—22no—
414C22⋊D79—22no—
415C22⋊D79—44no—
416C22⋊D79—44no—
417C22⋊D79—82no—
418C22⋊D79—82no—
419C22⋊D79—88no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—44no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433D316—21no—
434D316—44no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—41no—
439D316#12112yes—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—44no—
443C4×D79—44no—
444C4×D79—81no—
445C4×D79—81no—
446Dic158—21no—
447Dic158—44no—
448Dic158—41no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451Dic158—41no—
452Dic158#12112yes—
453C8×C79—41no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—22no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—44no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—82no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79C2×#12011yescharacteristic
471C22×C79D4211yescharacteristic
472C22×C79#54611yescharacteristic
473C2×D79—22no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—82no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—21no—
483C4×C79—21no—
484C4×C79—21no—
485C4×C79—21no—
486C4×C79—41no—
487C4×C79—41no—
488C4×C79—81no—
489C4×C79C2×#12111yescharacteristic
490C4×C79#53511yescharacteristic
491C4×C79D4211yescharacteristic
492C4×C79#54611yescharacteristic
493Dic79—22no—
494Dic79—42no—
495Dic79—42no—
496Dic79—41no—
497Dic79—41no—
498Dic79—81no—
499#24234—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—81no—
503C2×C79—81no—
504C2×C79—82no—
505C2×C79#240811yescharacteristic
506C2×C79#301811yescharacteristic
507C2×C79#302111yescharacteristic
508D79—42no—
509D79—82no—
510#3500—791no—
511#3036D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#454—791no—
513C2×#453—791no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515#2544—791no—
516#2038—791no—
517#2037—791no—
518#2003—791no—
519#2002—791no—
520#1980—791no—
521#1967—791no—
522#1806—791no—
523#1793—791no—
524#1792—791no—
525C79#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—791no—
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
530C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#548—1581no—
532#548—1581no—
533#546—1582no—
534#546—1582no—
535#546—1581no—
536#546—1581no—
537#536—791no—
538#536—1581no—
539#535—791no—
540#535—1581no—
541#532—1581no—
542#532C2×D7911yescharacteristic
543C2×#127—791no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—791no—
546C2×#124—1581no—
547C4×#41—791no—
548C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#463—21no—
550#463—21no—
551#461—21no—
552#459—21no—
553#454—1584no—
554#453—1584no—
555#442—1581no—
556#440—1581no—
557C4×SD16—1581no—
558C4×D8—1581no—
559#428—791no—
560#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104—791no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567#418—791no—
568#417—791no—
569#417C2×D7911yescharacteristic
570#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C2×#101—791no—
572C2×#101—791no—
573C2×#100—791no—
574C2×#100—791no—
575C4×M16—791no—
576#394—1582no—
577#391—791no—
578#390—791no—
579#386—1582no—
580C4×C4⋊C4—791no—
581#339—791no—
582#339—791no—
5832−1+4—3161no—
5842−1+4—3161no—
5852−1+4—1582no—
5862−1+4—1582no—
587H(5,𝔽2)—3161no—
588H(5,𝔽2)—3161no—
589H(5,𝔽2)—1582no—
590H(5,𝔽2)—1582no—
591C2×#41—791no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41C22×D7911yescharacteristic
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8—1581no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C23×C4—21no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612AGL(1,ℤ/8)—41no—
613AGL(1,ℤ/8)—794no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1581no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—791no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8—1581no—
626C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
627#127—3161no—
628#127—1582no—
629#127—1581no—
630#127C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
631#124—3161no—
632#124—1582no—
633#124—1582no—
634#124—1582no—
635#124—1581no—
636#124—1581no—
637#124—1581no—
638#124—1581no—
639#124—1581no—
640#124—1581no—
641#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
642#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1582no—
657#121—1582no—
658#120—1582no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661C4×Q8—791no—
662C4×Q8—791no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—791no—
670C4×D4—791no—
671C4×D4—1582no—
672C4×D4—1582no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675#117—791no—
676#117—1581no—
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—792no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C42—791no—
687C2×C42—791no—
688C2×C42—1581no—
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—1581no—
691#106—1581no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—3161no—
695#104—3161no—
696#104—1582no—
697#104—1582no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—1581no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—1581no—
706#102—1581no—
707#102—1581no—
708#101—3161no—
709#101—1582no—
710#100—3161no—
711#100—1582no—
712#97—1581no—
713C4×C8—1581no—
714#95—1582no—
715#95—1581no—
716C24—21no—
717C24—792no—
718C24—1582no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3164no—
734#41—3164no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—792no—
738#41—792no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—3162no—
744C2×Q8—3162no—
745C2×Q8—791no—
746C2×Q8—1582no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
754C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—791no—
773C2×D4—6322no—
774C2×D4—1582no—
775C2×D4—1582no—
776C2×D4—1582no—
777C2×D4—1582no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4D4×D7912yes—
787C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—792no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1582no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4D4×D7911yescharacteristic
805C22×C4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807SD16—42no—
808SD16—42no—
809SD16—1584no—
810D8—42no—
811D8—42no—
812D8—1584no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—792no—
818M16—1581no—
819M16—1581no—
820M16—1581no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—3162no—
830C4⋊C4—791no—
831C4⋊C4—791no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—3164no—
843C22⋊C4—6322no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C42—1581no—
856C42—1581no—
857C42—1581no—
858C42—1581no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C42—1581no—
862C42D4×D7911yescharacteristic
863C42D4×D7911yescharacteristic
864C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
865C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—3162no—
874C23—3162no—
875C23—3164no—
876C23—6322no—
877C23—6322no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—21no—
887Q8—3164no—
888Q8—3161no—
889Q8—3161no—
890Q8—3161no—
891Q8—3161no—
892Q8—792no—
893Q8—1581no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—3164no—
909D4—3164no—
910D4—3164no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—3161no—
914D4—3161no—
915D4—792no—
916D4—6322no—
917D4—6322no—
918D4—6328no—
919D4—1582no—
920D4—1582no—
921D4—1581no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—3164no—
935C2×C4—3164no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3164no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—6321no—
943C2×C4—6321no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4#1457912911yescharacteristic
954C2×C4#1457912911yescharacteristic
955C2×C4#1457912911yescharacteristic
956C2×C4#1457912911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920611yescharacteristic
962C2×C4#1457920711yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—1582no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—6322no—
986C22—6322no—
987C22—1582no—
988C22—12644no—
989C22C2×#1457912911yescharacteristic
990C22#1909919711yescharacteristic
991C22#1909921011yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3162no—
1000C4—3161no—
1001C4—3161no—
1002C4—3162no—
1003C4—6321no—
1004C4—1582no—
1005C4#121×D7911yescharacteristic
1006C4#1909912911yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1008C4#1909920111yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—3162no—
1015C2—6322no—
1016C2#2376675211yescharacteristic
1017C2#2377274611yescharacteristic
1018C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3036C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3036D79
hypocenterC79#24234
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777187C2semidirect
2. C2×#19098734C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. C4×#14579187C2semidirect
5. #23768367C2semidirect
6. #23764615C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23764419C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23764320C2semidirect
11. #23764247C2semidirect
12. #23763417C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3036C2semidirect
32. C2×#14579148C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
44. C2×#14579088C22semidirect
45. C2×#14579088C22semidirect
48. #19098568C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
54. C4×#11929608C22semidirect
56. #19098468C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
65. C2×C4×D4×C79C22semidirect
70. #423×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
96. #14579187D4semidirect
131. C4×Dic158D4semidirect
132. C4×Dic158D4semidirect
133. C4×D316D4semidirect
134. C4×D316D4semidirect
185. C4⋊Q8×C79D4semidirect
186. #127×C79D4semidirect
187. #124×C79D4semidirect
188. #124×C79D4semidirect
511. #3036D79semidirect
525. C79#24234semidirect
530. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
548. C2×C4×D4C2×D79semidirect
560. #423C2×D79semidirect
570. #417C2×D79semidirect
626. C4⋊Q8C22⋊D79semidirect
630. #127C22⋊D79semidirect
641. #124C22⋊D79semidirect
642. #124C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771872
C2×#190987342
C2×#190987292
C4×#145791872
#237683672
#237646152
#237646082
#237644192
#237644122
#237643202
#237642472
#237634172
#237633572
#237633522
C79×#30362
#2423479