Finite Group Databasebeta

← #34323577

Subgroups — #34323577

Order 20224.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18#19099224—21no—
19#19099224—21no—
20#19099201—21no—
21#19099201—21no—
22#19099201—22no—
23#19099201—22no—
24#19099137—21no—
25#19099137C2211yescharacteristic
26#19099127—21no—
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099109—21no—
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31C2×#14579150—21no—
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33#41×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098780—21no—
36#19098776—21no—
37#19098766—21no—
38#19098756—21no—
39#19098729—24no—
40#19098675—21no—
41#19098664—21no—
42SD16×Dic79—21no—
43D8×Dic79—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic, complemented
45#19098586C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
58#19098478—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098440—22no—
62C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—22no—
85C23×Dic79—21no—
86#14579187—22no—
87#14579187—41no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92#14579159—21no—
93#14579159D411yescharacteristic, complemented
94#14579157—21no—
95#14579157—22no—
96#14579157—41no—
97#14579157D411yescharacteristic, complemented
98#14579150—22no—
99#14579150—22no—
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—21no—
106#14579150D411yescharacteristic, complemented
107#14579148D411yescharacteristic, complemented
108#14579144—22no—
109#14579144—22no—
110#14579144—22no—
111#14579137—22no—
112#14579137—22no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579135—22no—
116#14579135—22no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579133—22no—
120#14579133—22no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579129—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
127Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140#14579120—21no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
149C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579095—21no—
154#14579093—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157#14579089—41no—
158#14579088—22no—
159#14579088—41no—
160#14579087—22no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579083—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579082—21no—
169#14579080—41no—
170#14579077—22no—
171#14579077—41no—
172#14579071—21no—
173C8×Dic79—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C79⋊#95—21no—
1762−1+4×C79—22no—
1772−1+4×C79—22no—
1782−1+4×C79—41no—
1792−1+4×C79—41no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79—21no—
186C22×Q8×C79—21no—
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
192AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×SD16×C79—21no—
195C2×D8×C79—21no—
196C2×D8×C79—21no—
197C2×M16×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199#124×C79—22no—
200#124×C79—41no—
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—22no—
205#101×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C2×C22⋊D79—44no—
235C2×C22⋊D79—82no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—41no—
245C22×Dic79—41no—
246C22×Dic79—82no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251#11929612—42no—
252#11929609—42no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—42no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—41no—
276C22⋊Dic79—41no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—82no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C24×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—42no—
305#41×C79—42no—
306#41×C79—44no—
307#41×C79—44no—
308#41×C79—42no—
309#41×C79—42no—
310#41×C79C2×D412yes—
311#41×C79#4112yes—
312C2×Q8×C79—22no—
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—42no—
320C2×Q8×C79—42no—
321C2×Q8×C79—42no—
322C2×Q8×C79—42no—
323C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—22no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C79C2×D412yes—
335C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—22no—
338C22×C4×C79—22no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79C2411yescharacteristic
343SD16×C79—24no—
344SD16×C79—42no—
345D8×C79—24no—
346D8×C79—42no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79C2×D412yes—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—44no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—42no—
360C23×C79—42no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C22×D79—22no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—44no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—21no—
376Q8×C79—44no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79#12112yes—
382D4×C79—22no—
383D4×C79—22no—
384D4×C79—22no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—22no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—44no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79#12112yes—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—44no—
403C2×C4×C79—44no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D79—44no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—41no—
418C22⋊D79—81no—
419C22⋊D79—81no—
420C22⋊D79—82no—
421C22⋊D79—82no—
422C22⋊D79—88no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—42no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—81no—
434C2×Dic79—81no—
435C2×Dic79—82no—
436C2×Dic79—82no—
437C2×Dic79#12011yescharacteristic
438C2×Dic79#12011yescharacteristic
439C2×Dic79#12011yescharacteristic
440C2×Dic79#12011yescharacteristic
441D316—21no—
442D316—21no—
443D316—44no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448C4×D79—44no—
449C4×D79—41no—
450C4×D79—41no—
451Dic158—21no—
452Dic158—21no—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—22no—
460C22×C79—44no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—82no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79C2×#12011yescharacteristic
471C22×C79D4211yescharacteristic
472C22×C79#54611yescharacteristic
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—82no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—22no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—81no—
486C4×C79C2×#12111yescharacteristic
487C4×C79#53511yescharacteristic
488C4×C79D4211yescharacteristic
489C4×C79#54611yescharacteristic
490Dic79—21no—
491Dic79—21no—
492Dic79—21no—
493Dic79—21no—
494Dic79—42no—
495Dic79—41no—
496Dic79—41no—
497Dic79—41no—
498Dic79—81no—
499#24234—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79—81no—
504C2×C79—82no—
505C2×C79#240811yescharacteristic
506C2×C79#301811yescharacteristic
507C2×C79#302111yescharacteristic
508D79—82no—
509D79—81no—
510#3500—791no—
511#3036—791no—
512C2×#454D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#453—791no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515#2544—791no—
516#2038—791no—
517#2037—791no—
518#2003—791no—
519#2002—791no—
520#1980—791no—
521#1967—791no—
522#1806—791no—
523#1793—791no—
524#1792—791no—
525C79#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
530C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#548—1581no—
532#548—1581no—
533#546—1582no—
534#546—1582no—
535#546—1581no—
536#546—1581no—
537#536—791no—
538#536—1581no—
539#535—791no—
540#535—1581no—
541#532—791no—
542#532—1581no—
543C2×#127—791no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—1581no—
546C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C4×#41—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549#463—1581no—
550#463—1581no—
551#461—1581no—
552#459—1581no—
553#454—24no—
554#453—1584no—
555#442—1581no—
556#440—1581no—
557C4×SD16—1581no—
558C4×D8—1581no—
559#428—791no—
560#423—791no—
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104—791no—
565C2×#104C2×D7911yescharacteristic
566C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#418—791no—
568#417—791no—
569#417—791no—
570#417—791no—
571C2×#101—791no—
572C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C2×#100—791no—
574C2×#100—791no—
575C4×M16—791no—
576#394—1582no—
577#391—791no—
578#390—791no—
579#386—1582no—
580C4×C4⋊C4—791no—
581#339—791no—
582#339—791no—
5832−1+4—22no—
5842−1+4—22no—
5852−1+4—41no—
5862−1+4—41no—
587H(5,𝔽2)—3161no—
588H(5,𝔽2)—3161no—
589H(5,𝔽2)—1582no—
590H(5,𝔽2)—1582no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41C22×D7911yescharacteristic
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C23×C4—1581no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612AGL(1,ℤ/8)—3161no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1581no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—791no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8—791no—
626C4⋊Q8—1581no—
627#127—3161no—
628#127—791no—
629#127—1582no—
630#127—1581no—
631#124—22no—
632#124—41no—
633#124—791no—
634#124—791no—
635#124—1581no—
636#124—1581no—
637#124—1581no—
638#124—1581no—
639#124—1581no—
640#124—1582no—
641#124—1582no—
642#124—1581no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8—1582no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1582no—
657#121—1582no—
658#120—1582no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661C4×Q8—791no—
662C4×Q8—791no—
663C4×D4—791no—
664C4×D4—791no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1582no—
672C4×D4—1582no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675#117—791no—
676#117—1581no—
677C2×C4⋊C4—791no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—792no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C42—791no—
687C2×C42—791no—
688C2×C42—1581no—
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—1581no—
691#106—1581no—
692C4⋊C8—1581no—
693C4⋊C8—1581no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—3161no—
697#104—3161no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#103—1581no—
701#103—1581no—
702#103—1581no—
703#102—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#102—1581no—
707#102—1581no—
708#101—22no—
709#101—3161no—
710#100—3161no—
711#100—1582no—
712#97—1581no—
713C4×C8—1581no—
714#95—1581no—
715#95—1582no—
716C24—21no—
717C24—792no—
718C24—1582no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739#41C2×C22⋊D7912yes—
740#41#1192962312yes—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—791no—
753C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
754C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—791no—
772C2×D4—6322no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1582no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4D4×D7911yescharacteristic
787C2×D4D4×D7911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—3161no—
795C22×C4—3161no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—6322no—
799C22×C4—1582no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4D4×D7912yes—
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807SD16—24no—
808SD16—42no—
809SD16—3162no—
810D8—24no—
811D8—42no—
812D8—3162no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—1581no—
817M16—1581no—
818M16—1581no—
819M16—1581no—
820M16C2×C22⋊D7912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C4⋊C4—3162no—
826C4⋊C4—791no—
827C4⋊C4—791no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—3161no—
838C22⋊C4—3161no—
839C22⋊C4—6322no—
840C22⋊C4—1582no—
841C22⋊C4—1582no—
842C22⋊C4—1582no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1581no—
845C22⋊C4—1581no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—791no—
858C42—791no—
859C42—791no—
860C42—791no—
861C42—1581no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C42—1581no—
865C42—1581no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—3164no—
874C23—3162no—
875C23—3162no—
876C23—6322no—
877C23—6322no—
878C23—1581no—
879C23—1582no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—44no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—1581no—
892Q8—1581no—
893Q8#1457913312yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—3164no—
907D4—3164no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—3161no—
914D4—6322no—
915D4—6322no—
916D4—6328no—
917D4—6321no—
918D4—6321no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4#1457913312yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3162no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—791no—
946C2×C4—791no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—791no—
949C2×C4—6321no—
950C2×C4—6321no—
951C2×C4—6322no—
952C2×C4—6322no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
961C2×C4#1457920611yescharacteristic
962C2×C4#1457920611yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—3161no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—44no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—3162no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3161no—
984C22—3162no—
985C22—3161no—
986C22—6322no—
987C22—6322no—
988C22—12644no—
989C22#120×D7911yescharacteristic
990C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
991C22#1909920011yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—42no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—3162no—
997C4—3161no—
998C4—3161no—
999C4—3161no—
1000C4—6321no—
1001C4—1581no—
1002C4—1581no—
1003C4—1581no—
1004C4—1581no—
1005C4C2×#1457913311yescharacteristic
1006C4#1909912811yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1008C4#1909920011yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—82no—
1013C2—81no—
1014C2—6322no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376675311yescharacteristic
1017C2#2377274711yescharacteristic
1018C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#454×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#454D79
hypocenterC79#24234
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777194C2semidirect
2. #23772861C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic79C2semidirect
5. #23768370C2semidirect
6. #23764618C2semidirect
7. #23764609C2semidirect
8. #23764422C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764248C2semidirect
12. #23763418C2semidirect
13. #23763359C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C2×#454×C79C2semidirect
34. C2×D4×Dic79C22semidirect
44. #19098605C22semidirect
45. #19098586C22semidirect
48. C2×#14579088C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
53. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579080C22semidirect
57. M16×Dic79C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
62. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#101×C79C22semidirect
93. #14579159D4semidirect
97. #14579157D4semidirect
106. #14579150D4semidirect
107. #14579148D4semidirect
126. Q8×Dic79D4semidirect
127. Q8×Dic79D4semidirect
134. D4×Dic79D4semidirect
135. D4×Dic79D4semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
512. C2×#454D79semidirect
525. C79#24234semidirect
530. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
546. C2×#124C2×D79semidirect
566. C2×#104C2×D79semidirect
572. C2×#101C2×D79semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771942
#237728612
C2×#190987292
AGL(1,ℤ/8)×Dic792
#237683702
#237646182
#237646092
#237644222
#237644122
#237643172
#237642482
#237634182
#237633592
#237633552
C2×#454×C792
#2423479