Finite Group Databasebeta

← #34323578

Subgroups — #34323578

Order 20224.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21#19099222—21no—
22#19099222—21no—
23#19099209—21no—
24#19099209—21no—
25#19099202—22no—
26#19099202—22no—
27#19099138—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29#19099127C2211yescharacteristic
30#19099126—21no—
31#19099112—21no—
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
35#124×D79—21no—
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
38#19098775—21no—
39#19098775—21no—
40#19098765—21no—
41#19098755—21no—
42#19098737—24no—
43#19098732—24no—
44#19098676—21no—
45#19098665—21no—
46C4×#11929613—21no—
47C4×D632—21no—
48#19098605C2211yescharacteristic, complemented
49#19098587C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52#19098569C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098480—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic
63#19098441—22no—
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#532×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77#14579207—22no—
78#14579207—22no—
79#14579207—41no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—22no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—22no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—22no—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579189—22no—
98#14579189D414yescomplemented
99#14579186—22no—
100#14579186—22no—
101#14579186—41no—
102#14579186—41no—
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×D632—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111#14579159—21no—
112#14579158—22no—
113#14579158—41no—
114#14579157—21no—
115#14579150—21no—
116#14579149—21no—
117#14579149—21no—
118#14579149—21no—
119#14579149—21no—
120#14579149—22no—
121#14579149—41no—
122#14579148—21no—
123#14579147—22no—
124#14579147—22no—
125#14579146—22no—
126#14579146—22no—
127#14579142—22no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579139—22no—
131#14579139—22no—
132#14579135—21no—
133#14579135—21no—
134#14579134—22no—
135#14579134—22no—
136#14579133—22no—
137#14579133—22no—
138#14579129—22no—
139#14579129—22no—
140#14579129—22no—
141C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
143C4×D316—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316D411yescharacteristic, complemented
148C4×D316D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154#14579118—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
160C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C42×D79—21no—
164#14579095—21no—
165#14579093—21no—
166C4⋊(C79⋊C8)—21no—
167C4⋊(C79⋊C8)—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089—22no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579079—22no—
179#14579079—41no—
180#14579077—22no—
181#14579077—41no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
188#127×C79D411yescharacteristic, complemented
189#124×C79D411yescharacteristic, complemented
190#124×C79D411yescharacteristic, complemented
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#104×C79—22no—
200#104×C79—22no—
201#104×C79—41no—
202#104×C79—41no—
203#97×C79—21no—
204C4×C8×C79—21no—
205#95×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624C2×D412yes—
218#11929624#4112yes—
219#11929623—44no—
220#11929623—44no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223C2×Dic158—22no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—42no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233Q8×D79—42no—
234Q8×D79—42no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—44no—
248C2×D316—44no—
249C2×D316—42no—
250C2×D316—42no—
251C2×D316—82no—
252C2×D316C2×D412yes—
253C2×D316C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259D4×D79—44no—
260D4×D79—44no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—42no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—41no—
272C2×C4×D79—41no—
273C2×C4×D79—82no—
274#11929613—24no—
275#11929611—42no—
276#11929611—42no—
277D632—24no—
278#11929609—42no—
279#11929609—42no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—21no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—44no—
306(C2×D79)⋊C4—41no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308(C2×D79)⋊C4—82no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2411yescharacteristic
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79C2×D412yes—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—42no—
344C22⋊C4×C79—21no—
345C22⋊C4×C79—21no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C42×C79—21no—
349C42×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79C2×D411yescharacteristic
353C42×C79C2×D411yescharacteristic
354C42×C79C2×D411yescharacteristic
355C42×C79C2×D411yescharacteristic
356C23×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—21no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—44no—
365C22×D79—42no—
366C22×D79—42no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—21no—
376Q8×C79—21no—
377D4×C79—21no—
378D4×C79—21no—
379D4×C79—21no—
380D4×C79—21no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—81no—
386D4×C79—81no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79#12011yescharacteristic
402C2×C4×C79#12011yescharacteristic
403C2×C4×C79#12011yescharacteristic
404C2×C4×C79#12011yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D79—22no—
412C22⋊D79—22no—
413C22⋊D79—44no—
414C22⋊D79—44no—
415C22⋊D79—82no—
416C22⋊D79—82no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—44no—
424C2×Dic79—42no—
425C2×Dic79—41no—
426D316—22no—
427D316—21no—
428D316—22no—
429D316—44no—
430D316—41no—
431D316—41no—
432D316—41no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—88no—
437D316#12112yes—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—44no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—81no—
443C4×D79—81no—
444C4×D79—82no—
445C4×D79—82no—
446Dic158—21no—
447Dic158—44no—
448Dic158—41no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451Dic158—41no—
452Dic158#12112yes—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79C2×#12011yescharacteristic
466C22×C79D4211yescharacteristic
467C22×C79#54611yescharacteristic
468C2×D79—22no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—44no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—82no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—82no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—21no—
483C4×C79—21no—
484C4×C79—21no—
485C4×C79—21no—
486C4×C79—42no—
487C4×C79—41no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—81no—
490C4×C79C2×#12111yescharacteristic
491C4×C79#53511yescharacteristic
492C4×C79D4211yescharacteristic
493C4×C79#54611yescharacteristic
494Dic79—22no—
495Dic79—42no—
496Dic79—41no—
497Dic79—41no—
498Dic79—81no—
499#24234—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—81no—
503C2×C79—81no—
504C2×C79#240811yescharacteristic
505C2×C79#301811yescharacteristic
506C2×C79#302111yescharacteristic
507D79—42no—
508D79—82no—
509D79—82no—
510#3500—791no—
511#3036—791no—
512C2×#454—791no—
513C2×#453—791no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515#2544—791no—
516#2038—791no—
517#2037—791no—
518#2003—791no—
519#2002—791no—
520#1980D7911yescharacteristic, complemented
521#1967—791no—
522#1806—791no—
523#1793—791no—
524#1792—791no—
525C79#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—791no—
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
531#548—1581no—
532#548—1581no—
533#546—1582no—
534#546—1582no—
535#546—1581no—
536#546—1581no—
537#536—791no—
538#536—1581no—
539#535—791no—
540#535—1581no—
541#532—1581no—
542#532C2×D7911yescharacteristic
543C2×#127—791no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—791no—
546C2×#124—1581no—
547C4×#41—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549#463—1581no—
550#463—1581no—
551#461—1581no—
552#459—1581no—
553#454—1584no—
554#453—1584no—
555#442—1581no—
556#440—1581no—
557C4×SD16—1581no—
558C4×D8—1581no—
559#428—791no—
560#423—791no—
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104C2×D7911yescharacteristic
564C2×#104C2×D7911yescharacteristic
565C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
566C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#418—791no—
568#417—791no—
569#417—791no—
570#417—791no—
571C2×#101—791no—
572C2×#101—791no—
573C2×#100—791no—
574C2×#100—791no—
575C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#394—1582no—
577#391—791no—
578#390—791no—
579#386—1582no—
580C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#339—791no—
582#339—791no—
5832−1+4—3161no—
5842−1+4—3161no—
5852−1+4—1582no—
5862−1+4—1582no—
587H(5,𝔽2)—3161no—
588H(5,𝔽2)—3161no—
589H(5,𝔽2)—1582no—
590H(5,𝔽2)—1582no—
591C2×#41—791no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41C22×D7911yescharacteristic
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8—1581no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—791no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609AGL(1,ℤ/8)—3161no—
610AGL(1,ℤ/8)—3161no—
611AGL(1,ℤ/8)—794no—
612AGL(1,ℤ/8)—1582no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×SD16—1581no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×D8—1581no—
619C2×D8—1581no—
620C2×D8—1581no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—791no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8—1581no—
626C4⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
627#127—3161no—
628#127—1582no—
629#127—1581no—
630#127D31611yescharacteristic, complemented
631#124—3161no—
632#124—1582no—
633#124—1582no—
634#124—1582no—
635#124—1581no—
636#124—1581no—
637#124—1581no—
638#124—1581no—
639#124—1581no—
640#124—1581no—
641#124D31611yescharacteristic, complemented
642#124D31611yescharacteristic, complemented
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1582no—
657#121—1582no—
658#120—1582no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661C4×Q8—791no—
662C4×Q8—791no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—791no—
666C4×D4—791no—
667C4×D4—1582no—
668C4×D4—1582no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675#117—791no—
676#117—1581no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—792no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C42—1581no—
687C2×C42C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42C22×D7911yescharacteristic
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—1581no—
691#106—1581no—
692C4⋊C8—1581no—
693C4⋊C8—1581no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—41no—
697#104—41no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#103—1581no—
701#103—1581no—
702#103—1581no—
703#102—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#102—1581no—
707#102—1581no—
708#101—3161no—
709#101—1582no—
710#100—3161no—
711#100—1582no—
712#97—21no—
713C4×C8—21no—
714#95—21no—
715#95—1582no—
716C24—792no—
717C24—1582no—
718C24—1581no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3164no—
734#41—3164no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—792no—
738#41—792no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—3162no—
744C2×Q8—3162no—
745C2×Q8—791no—
746C2×Q8—1582no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
754C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—791no—
768C2×D4—792no—
769C2×D4—6322no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1582no—
772C2×D4—1582no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1582no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4C2×D31611yescharacteristic
788C2×D4C2×D31611yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—3161no—
794C22×C4—3161no—
795C22×C4—792no—
796C22×C4—6322no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1582no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1582no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4D4×D7911yescharacteristic
805C22×C4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807SD16—3162no—
808SD16—3162no—
809SD16—1584no—
810D8—3162no—
811D8—3162no—
812D8—1584no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—1581no—
817M16—1581no—
818M16—1581no—
819M16—1581no—
820M16D4×D7912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—791no—
829C4⋊C4—791no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—3164no—
841C22⋊C4—3161no—
842C22⋊C4—3161no—
843C22⋊C4—6322no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C42—1581no—
862C42D4×D7911yescharacteristic
863C42D4×D7911yescharacteristic
864C42C2×D31611yescharacteristic
865C42C2×D31611yescharacteristic
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—3162no—
869C23—3162no—
870C23—3162no—
871C23—3162no—
872C23—3164no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—6322no—
876C23—6322no—
877C23—1582no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—21no—
887Q8—3164no—
888Q8—3161no—
889Q8—3161no—
890Q8—3161no—
891Q8—3161no—
892Q8—792no—
893Q8—1581no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—3164no—
905D4—3164no—
906D4—3164no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—792no—
914D4—6328no—
915D4—6322no—
916D4—6322no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1582no—
920D4—1582no—
921D4—1581no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—3164no—
939C2×C4—3162no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—6321no—
942C2×C4—6321no—
943C2×C4—6322no—
944C2×C4—6322no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4#1457913111yescharacteristic
954C2×C4#1457913111yescharacteristic
955C2×C4#1457913111yescharacteristic
956C2×C4#1457913111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C22×D31611yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920611yescharacteristic
962C2×C4#1457920711yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—3161no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—3164no—
976C22—3161no—
977C22—3161no—
978C22—3162no—
979C22—3162no—
980C22—3162no—
981C22—3162no—
982C22—6322no—
983C22—6322no—
984C22—6322no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—1582no—
988C22—12644no—
989C22C2×#1457913111yescharacteristic
990C22#1909919811yescharacteristic
991C22#1909920611yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—3161no—
1001C4—3161no—
1002C4—3162no—
1003C4—6321no—
1004C4—1582no—
1005C4#121×D7911yescharacteristic
1006C4#1909912911yescharacteristic
1007C4D4×D31611yescharacteristic
1008C4#1909920811yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—3162no—
1014C2—6322no—
1015C2—6322no—
1016C2#2376675411yescharacteristic
1017C2#2377275111yescharacteristic
1018C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1980C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1980D79
hypocenterC79#24234
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777187C2semidirect
2. #23772860C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. C4×#14579189C2semidirect
6. #23768371C2semidirect
7. #23764616C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764421C2semidirect
10. #23764414C2semidirect
11. #23764249C2semidirect
12. #23763421C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1980C2semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
34. C2×#14579149C22semidirect
37. C2×C4×D316C22semidirect
48. #19098605C22semidirect
49. #19098587C22semidirect
52. #19098569C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. C2×#104×C79C22semidirect
71. C4×M16×C79C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
98. #14579189D4semidirect
141. C4×Dic158D4semidirect
142. C4×Dic158D4semidirect
147. C4×D316D4semidirect
148. C4×D316D4semidirect
187. C4⋊Q8×C79D4semidirect
188. #127×C79D4semidirect
189. #124×C79D4semidirect
190. #124×C79D4semidirect
520. #1980D79semidirect
525. C79#24234semidirect
565. C2×#104C2×D79semidirect
566. C2×#104C2×D79semidirect
575. C4×M16C2×D79semidirect
580. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
626. C4⋊Q8D316semidirect
630. #127D316semidirect
641. #124D316semidirect
642. #124D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771872
#237728602
C2×#190987372
C2×#190987322
C4×#145791892
#237683712
#237646162
#237646092
#237644212
#237644142
#237642492
#237634212
#237633602
#237633552
C79×#19802
#2423479