Finite Group Databasebeta

← #34323581

Subgroups — #34323581

Order 20224.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20#19099223—21no—
21#19099223—21no—
22#19099205—22no—
23#19099205—22no—
24#19099204—21no—
25#19099204—21no—
26#19099138—21no—
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099131—21no—
29#19099114—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33#124×D79—21no—
34#19099031C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098780—21no—
37#19098776—21no—
38#19098766—21no—
39#19098756—21no—
40#19098735—24no—
41#19098729—24no—
42#19098672—21no—
43#19098660—21no—
44#19098654—21no—
45#19098643—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098586C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098478—22no—
61#19098470C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic
63#19098440—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579207—22no—
78#14579207—22no—
79#14579207—41no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—22no—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95C23×Dic79—21no—
96#14579187—22no—
97#14579187—22no—
98#14579187—41no—
99#14579187D414yescomplemented
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106#14579159D411yescharacteristic, complemented
107#14579158—21no—
108#14579157—22no—
109#14579157—41no—
110#14579157D411yescharacteristic, complemented
111#14579150—21no—
112#14579150—21no—
113#14579150—21no—
114#14579150—21no—
115#14579150D411yescharacteristic, complemented
116#14579149—21no—
117#14579148D411yescharacteristic, complemented
118#14579147—22no—
119#14579147—22no—
120#14579146—22no—
121#14579146—22no—
122#14579139—22no—
123#14579139—22no—
124#14579136—22no—
125#14579136—22no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579131—22no—
133#14579131—22no—
134#14579131—22no—
135#14579126D411yescharacteristic, complemented
136#14579126D411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141#14579123—22no—
142#14579123—22no—
143#14579123D411yescharacteristic, complemented
144#14579123D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579118—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
155C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
156C22⋊C4×D79—22no—
157C22⋊C4×D79—22no—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161#14579094—21no—
162#14579092—21no—
163Dic79⋊C8—21no—
164Dic79⋊C8—21no—
165#14579089—22no—
166#14579089—22no—
167#14579088—22no—
168#14579087—22no—
169#14579087—41no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579080—22no—
177#14579077—22no—
178#14579077—41no—
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—21no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—22no—
195#124×C79—41no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#101×C79—41no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—44no—
221#11929624—44no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—42no—
244C2×D316—42no—
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—44no—
253C2×C22⋊D79—44no—
254C2×C22⋊D79—82no—
255D4×D79—44no—
256D4×D79—44no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—42no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—41no—
262C22×Dic79—41no—
263C22×Dic79—82no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273#11929612—24no—
274#11929612—42no—
275#11929609—24no—
276#11929609—42no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608C2×D412yes—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—42no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—41no—
293C22⋊Dic79—41no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—82no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C24×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C79C2×D412yes—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2×D412yes—
336C22×C4×C79C2411yescharacteristic
337SD16×C79—42no—
338D8×C79—42no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C2×C8×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—22no—
346C4⋊C4×C79—22no—
347C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C79—22no—
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—44no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—42no—
359C23×C79—42no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79C22×D411yescharacteristic
363C22×D79—21no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—44no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379D4×C79—22no—
380D4×C79—22no—
381D4×C79—21no—
382D4×C79—21no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D79—22no—
405C22⋊D79—22no—
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—81no—
411C22⋊D79—88no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—82no—
422C2×Dic79—82no—
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426C2×Dic79#12011yescharacteristic
427D316—21no—
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—44no—
431D316—44no—
432D316—41no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—82no—
437D316—82no—
438D316#12112yes—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—44no—
443C4×D79—44no—
444C4×D79—41no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—81no—
447C4×D79—81no—
448Dic158—21no—
449Dic158—21no—
450Dic158—21no—
451Dic158—44no—
452Dic158#12112yes—
453C8×C79—41no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—22no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—44no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—82no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79C2×#12011yescharacteristic
468C22×C79D4211yescharacteristic
469C22×C79#54611yescharacteristic
470C2×D79—22no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—82no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—41no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—81no—
487C4×C79C2×#12111yescharacteristic
488C4×C79#53511yescharacteristic
489C4×C79D4211yescharacteristic
490C4×C79#54611yescharacteristic
491Dic79—22no—
492Dic79—21no—
493Dic79—21no—
494Dic79—21no—
495Dic79—21no—
496Dic79—42no—
497Dic79—41no—
498Dic79—81no—
499#24234—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—81no—
503C2×C79—82no—
504C2×C79#240811yescharacteristic
505C2×C79#301811yescharacteristic
506C2×C79#302111yescharacteristic
507D79—42no—
508D79—81no—
509D79—82no—
510#3500—791no—
511#3036—791no—
512C2×#454—791no—
513C2×#453—791no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515#2544—791no—
516#2038—791no—
517#2037—791no—
518#2003D7911yescharacteristic, complemented
519#2002—791no—
520#1980—791no—
521#1967—791no—
522#1806—791no—
523#1793—791no—
524#1792—791no—
525C79#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—791no—
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
531#548—1581no—
532#548—1581no—
533#546—1582no—
534#546—1582no—
535#546—1581no—
536#546—1581no—
537#536—1581no—
538#536C2×D7911yescharacteristic
539#535—791no—
540#535—1581no—
541#532—791no—
542#532—1581no—
543C2×#127—791no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—1581no—
546C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C4×#41—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549#463—1581no—
550#463—1581no—
551#461—1581no—
552#459—1581no—
553#454—1584no—
554#453—1584no—
555#442—1581no—
556#440—1581no—
557C4×SD16—1581no—
558C4×D8—1581no—
559#428—791no—
560#423—791no—
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104—791no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104C2×D7911yescharacteristic
567#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#417—791no—
569#417—791no—
570#417—791no—
571C2×#101—791no—
572C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C2×#100—791no—
574C2×#100—791no—
575C4×M16—791no—
576#394—1582no—
577#391—791no—
578#390—791no—
579#386—1582no—
580C4×C4⋊C4—791no—
581#339—791no—
582#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5832−1+4—3161no—
5842−1+4—3161no—
5852−1+4—1582no—
5862−1+4—1582no—
587H(5,𝔽2)—3161no—
588H(5,𝔽2)—3161no—
589H(5,𝔽2)—1582no—
590H(5,𝔽2)—1582no—
591C2×#41—791no—
592C2×#41—791no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—1581no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C23×C4—1581no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—41no—
611AGL(1,ℤ/8)—3161no—
612AGL(1,ℤ/8)—794no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—1581no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—1581no—
620C2×D8—1581no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—791no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8—791no—
627#127—3161no—
628#127—791no—
629#127—1581no—
630#127—1582no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—41no—
634#124—791no—
635#124—791no—
636#124—1581no—
637#124—1581no—
638#124—1581no—
639#124—1581no—
640#124—1581no—
641#124—1582no—
642#124—1582no—
643#123—22no—
644#123—1582no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8—1582no—
650#121—1582no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#120—1582no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661C4×Q8—791no—
662C4×Q8—791no—
663C4×D4—791no—
664C4×D4—791no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1582no—
674C4×D4—1582no—
675#117—1581no—
676#117C22×D7911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—791no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—792no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C42—791no—
687C2×C42—791no—
688C2×C42—1581no—
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—1581no—
691#106—1581no—
692C4⋊C8—1581no—
693C4⋊C8—1581no—
694#104—41no—
695#104—3161no—
696#104—1582no—
697#104—1582no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#103—1581no—
701#103—1581no—
702#103—1581no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—1581no—
706#102—1581no—
707#102—1581no—
708#101—41no—
709#101—1582no—
710#100—3161no—
711#100—1582no—
712#97—1581no—
713C4×C8—1581no—
714#95—1581no—
715#95—1582no—
716C24—21no—
717C24—792no—
718C24—1582no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3164no—
724#41—3164no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—792no—
734#41—792no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—3162no—
748C2×Q8—3162no—
749C2×Q8—3162no—
750C2×Q8—3162no—
751C2×Q8—791no—
752C2×Q8—791no—
753C2×Q8—1582no—
754C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—791no—
770C2×D4—791no—
771C2×D4—6322no—
772C2×D4—1582no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1582no—
775C2×D4—1582no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4D4×D7911yescharacteristic
788C2×D4D4×D7912yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—3161no—
792C22×C4—3161no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—6322no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1582no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4D4×D7912yes—
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807SD16—42no—
808SD16—3162no—
809SD16—1584no—
810D8—42no—
811D8—3162no—
812D8—1584no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—792no—
818M16—1581no—
819M16—1581no—
820M16—1581no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—3162no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—3161no—
841C22⋊C4—3161no—
842C22⋊C4—6322no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—791no—
859C42—791no—
860C42—791no—
861C42—791no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C42—1581no—
865C42—1581no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—3162no—
873C23—3162no—
874C23—3164no—
875C23—6322no—
876C23—6322no—
877C23—1582no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—3164no—
890Q8—792no—
891Q8—1581no—
892Q8—1581no—
893Q8—1581no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—3164no—
903D4—3164no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3164no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—792no—
912D4—6322no—
913D4—6322no—
914D4—6328no—
915D4—6321no—
916D4—6321no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4—1581no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—3164no—
934C2×C4—3164no—
935C2×C4—3164no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3162no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—791no—
945C2×C4—791no—
946C2×C4—791no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—6321no—
949C2×C4—6321no—
950C2×C4—6322no—
951C2×C4—6322no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920611yescharacteristic
962C2×C4#1457920611yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—1582no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—82no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—3161no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3162no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3161no—
984C22—3162no—
985C22—6322no—
986C22—6322no—
987C22—1582no—
988C22—12644no—
989C22#120×D7911yescharacteristic
990C22#1909919511yescharacteristic
991C22#1909920211yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—3162no—
998C4—3161no—
999C4—6321no—
1000C4—1581no—
1001C4—1581no—
1002C4—1581no—
1003C4—1581no—
1004C4—1582no—
1005C4#121×D7911yescharacteristic
1006C4#1909912611yescharacteristic
1007C4#1909919511yescharacteristic
1008C4#1909920211yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—3162no—
1014C2—6322no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376674911yescharacteristic
1017C2#2377274711yescharacteristic
1018C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#24234
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777189C2semidirect
2. #23772861C2semidirect
3. C2×#19098735C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772204C2semidirect
6. #23768370C2semidirect
7. #23764614C2semidirect
8. #23764613C2semidirect
9. #23764416C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764248C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763361C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
35. C2×D4×Dic79C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
47. #19098586C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
59. M16×Dic79C22semidirect
61. #19098470C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
99. #14579187D4semidirect
106. #14579159D4semidirect
110. #14579157D4semidirect
115. #14579150D4semidirect
117. #14579148D4semidirect
135. #14579126D4semidirect
136. #14579126D4semidirect
143. #14579123D4semidirect
144. #14579123D4semidirect
518. #2003D79semidirect
525. C79#24234semidirect
546. C2×#124C2×D79semidirect
567. #418C2×D79semidirect
572. C2×#101C2×D79semidirect
582. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771892
#237728612
C2×#190987352
C2×#190987292
#237722042
#237683702
#237646142
#237646132
#237644162
#237643172
#237642482
#237634192
#237633612
#237633552
C79×#20032
#2423479