Finite Group Databasebeta

← #34323582

Subgroups — #34323582

Order 20224.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21#19099225—21no—
22#19099225—21no—
23#19099208—22no—
24#19099208—22no—
25#19099208—21no—
26#19099208—21no—
27#19099139—21no—
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099132—21no—
30#19099132C2211yescharacteristic
31#19099113—21no—
32#19099113C2211yescharacteristic
33C2×#14579158C2211yescharacteristic
34C2×#14579149—21no—
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
38#19098779—21no—
39#19098779—21no—
40#19098769—21no—
41#19098759—21no—
42#19098737—24no—
43#19098732—24no—
44#19098673—21no—
45#19098661—21no—
46C4×#11929611—21no—
47C4×#11929609—21no—
48#19098606C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60C2×#14579077C2211yescharacteristic
61C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
62#19098480—22no—
63#19098469C2211yescharacteristic, complemented
64#19098465C2211yescharacteristic
65#19098441—22no—
66C4×#41×C79C2211yescharacteristic
67#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77#14579207—22no—
78#14579207—22no—
79#14579207—41no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—22no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316—22no—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C22×C4×D79—21no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189—41no—
101#14579189—41no—
102#14579186—22no—
103#14579186D414yescomplemented
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×D632—21no—
108C2×D632—21no—
109C2×#11929609—21no—
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112#14579161—21no—
113#14579161D411yescharacteristic, complemented
114#14579158—21no—
115#14579158—22no—
116#14579158—41no—
117#14579158D411yescharacteristic, complemented
118#14579149—22no—
119#14579149—22no—
120#14579149—21no—
121#14579149—21no—
122#14579149—21no—
123#14579149—21no—
124#14579149—21no—
125#14579149—21no—
126#14579149—22no—
127#14579149—41no—
128#14579149D411yescharacteristic, complemented
129#14579149D411yescharacteristic, complemented
130#14579145—22no—
131#14579145—22no—
132#14579145—22no—
133#14579141—22no—
134#14579141—22no—
135#14579141—21no—
136#14579141—21no—
137#14579136—22no—
138#14579136—22no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579135—22no—
142#14579135—22no—
143#14579135—21no—
144#14579135—21no—
145#14579131—22no—
146#14579131—22no—
147#14579131—22no—
148C4×D316—22no—
149C4×D316—22no—
150C4×D316—21no—
151C4×D316—21no—
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154C4×D316—21no—
155C4×D316—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
163C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
164#14579094—21no—
165#14579092—21no—
166#14579089—22no—
167#14579089—22no—
168#14579089—41no—
169#14579089—41no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579079—22no—
179#14579079—41no—
180#14579077—22no—
181#14579077—41no—
182#14579072—21no—
183C4×C79⋊C8—21no—
184C79⋊#95—22no—
185C2×#41×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79C2311yescharacteristic
188C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
189C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79—21no—
192C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
194#117×C79—21no—
195#117×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C42×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C79—21no—
202C4⋊C8×C79—21no—
203#104×C79—22no—
204#104×C79—22no—
205#95×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929623—44no—
224#11929623—44no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—22no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—42no—
257C2×D316—42no—
258C2×D316—44no—
259C2×D316—44no—
260C2×D316—82no—
261C2×D316C2×D411yescharacteristic
262C2×D316C2×D411yescharacteristic
263C2×D316C2×D412yes—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C2×C22⋊D79—22no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267C2×C22⋊D79—21no—
268D4×D79—44no—
269D4×D79—44no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—42no—
272C22×Dic79—22no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79C2×D412yes—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—41no—
280C2×C4×D79—41no—
281C2×C4×D79—82no—
282#11929613—42no—
283#11929613—42no—
284#11929611—24no—
285D632—42no—
286D632—42no—
287#11929609—24no—
288#11929608—21no—
289#11929608—21no—
290#11929608—21no—
291#11929608C2×D412yes—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C4⋊Dic79—22no—
295C4⋊Dic79—22no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—44no—
313(C2×D79)⋊C4—41no—
314(C2×D79)⋊C4—41no—
315(C2×D79)⋊C4—82no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79C2×D412yes—
319#41×C79#4112yes—
320C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2411yescharacteristic
331M16×C79—21no—
332M16×C79—21no—
333M16×C79—21no—
334M16×C79—21no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C4⋊C4×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—42no—
340C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22⋊C4×C79—21no—
343C22⋊C4×C79—21no—
344C22⋊C4×C79—21no—
345C42×C79—21no—
346C42×C79—21no—
347C42×C79—21no—
348C42×C79—21no—
349C42×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79C2×D411yescharacteristic
353C42×C79C2×D411yescharacteristic
354C42×C79C2×D411yescharacteristic
355C42×C79C2×D411yescharacteristic
356C23×C79—21no—
357C23×C79C22×D411yescharacteristic
358C22×D79—22no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—42no—
365C22×D79—42no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—44no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79#12112yes—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—22no—
377D4×C79—21no—
378D4×C79#12112yes—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—81no—
393C2×C4×C79—81no—
394C2×C4×C79#12011yescharacteristic
395C2×C4×C79#12011yescharacteristic
396C2×C4×C79#12011yescharacteristic
397C2×C4×C79#12011yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D79—44no—
405C22⋊D79—44no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—41no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—44no—
416C2×Dic79—42no—
417C2×Dic79—41no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—21no—
421D316—21no—
422D316—21no—
423D316—21no—
424D316—44no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—41no—
431D316—81no—
432D316—81no—
433D316—82no—
434D316—82no—
435D316—88no—
436C4×D79—44no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—82no—
443C4×D79—82no—
444Dic158—21no—
445Dic158—21no—
446Dic158—21no—
447Dic158—21no—
448Dic158—44no—
449Dic158—41no—
450Dic158—41no—
451Dic158—41no—
452Dic158—41no—
453C8×C79—41no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—22no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—22no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79C2×#12011yescharacteristic
463C22×C79D4211yescharacteristic
464C22×C79#54611yescharacteristic
465C2×D79—44no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—82no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—82no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—22no—
483C4×C79—21no—
484C4×C79—21no—
485C4×C79—21no—
486C4×C79—21no—
487C4×C79—42no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79C2×#12111yescharacteristic
492C4×C79#53511yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79#54611yescharacteristic
495Dic79—41no—
496Dic79—41no—
497Dic79—42no—
498Dic79—81no—
499#24234—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79#240811yescharacteristic
504C2×C79#301811yescharacteristic
505C2×C79#302111yescharacteristic
506D79—81no—
507D79—82no—
508D79—82no—
509D79—81no—
510#3500—791no—
511#3036—791no—
512C2×#454—791no—
513C2×#453—791no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515#2544—791no—
516#2038—791no—
517#2037—791no—
518#2003—791no—
519#2002—791no—
520#1980—791no—
521#1967—791no—
522#1806D7911yescharacteristic, complemented
523#1793—791no—
524#1792—791no—
525C79#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—791no—
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
531#548—1581no—
532#548—1581no—
533#546—1582no—
534#546—1582no—
535#546—1581no—
536#546—1581no—
537#536—791no—
538#536—1581no—
539#535—791no—
540#535—1581no—
541#532—791no—
542#532—1581no—
543C2×#127—791no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—791no—
546C2×#124—1581no—
547C4×#41C2×D7911yescharacteristic
548C2×C4×D4—791no—
549#463—1581no—
550#463—1581no—
551#461—1581no—
552#459—1581no—
553#454—1584no—
554#453—1584no—
555#442—1581no—
556#440—1581no—
557C4×SD16—1581no—
558C4×D8—1581no—
559#428—791no—
560#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104—791no—
565C2×#104C2×D7911yescharacteristic
566C2×#104C2×D7911yescharacteristic
567#418—791no—
568#417—791no—
569#417—791no—
570#417—791no—
571C2×#101—791no—
572C2×#101—791no—
573C2×#100—791no—
574C2×#100—791no—
575C4×M16—791no—
576#394—1582no—
577#391—791no—
578#390—791no—
579#386—1582no—
580C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5832−1+4—3161no—
5842−1+4—3161no—
5852−1+4—1582no—
5862−1+4—1582no—
587H(5,𝔽2)—3161no—
588H(5,𝔽2)—3161no—
589H(5,𝔽2)—1582no—
590H(5,𝔽2)—1582no—
591C2×#41—791no—
592C2×#41—791no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8—1581no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—791no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609AGL(1,ℤ/8)—3161no—
610AGL(1,ℤ/8)—3161no—
611AGL(1,ℤ/8)—794no—
612AGL(1,ℤ/8)—1582no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×SD16—1581no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×D8—1581no—
619C2×D8—1581no—
620C2×D8—1581no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—791no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8—791no—
626C4⋊Q8—1581no—
627#127—3161no—
628#127—791no—
629#127—1582no—
630#127—1581no—
631#124—3161no—
632#124—791no—
633#124—791no—
634#124—1582no—
635#124—1581no—
636#124—1581no—
637#124—1582no—
638#124—1582no—
639#124—1581no—
640#124—1581no—
641#124—1581no—
642#124—1581no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650#121—1582no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#120—1582no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
662C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—1582no—
666C4×D4—1582no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
674C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
675#117—21no—
676#117C22×D7911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—792no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42C22×D7911yescharacteristic
688C2×C42C22×D7911yescharacteristic
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—1581no—
691#106—1581no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—3161no—
697#104—3161no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#103—1581no—
701#103—1581no—
702#103—1581no—
703#102—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#102—1581no—
707#102—1581no—
708#101—3161no—
709#101—1582no—
710#100—3161no—
711#100—1582no—
712#97—1581no—
713C4×C8—1581no—
714#95—21no—
715#95—1582no—
716C24—792no—
717C24—1582no—
718C24—1581no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3164no—
730#41—3164no—
731#41—1581no—
732#41—1581no—
733#41—1581no—
734#41—1581no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739#41D4×D7912yes—
740#41#1192962512yes—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—3162no—
744C2×Q8—3162no—
745C2×Q8—791no—
746C2×Q8—791no—
747C2×Q8—1582no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3164no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3164no—
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—791no—
765C2×D4—791no—
766C2×D4—792no—
767C2×D4—6322no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1582no—
772C2×D4—1582no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4C2×D31611yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—3161no—
795C22×C4—3161no—
796C22×C4—792no—
797C22×C4—6322no—
798C22×C4—1582no—
799C22×C4—1582no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1582no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4D4×D7911yescharacteristic
805C22×C4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807SD16—3162no—
808SD16—3162no—
809SD16—1584no—
810D8—3162no—
811D8—3162no—
812D8—1584no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—792no—
818M16—1581no—
819M16—1581no—
820M16—1581no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
835C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—3164no—
840C22⋊C4—3161no—
841C22⋊C4—3161no—
842C22⋊C4—6322no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42D4×D7911yescharacteristic
863C42D4×D7911yescharacteristic
864C42C2×D31611yescharacteristic
865C42C2×D31611yescharacteristic
866C23—21no—
867C23—3162no—
868C23—3162no—
869C23—3164no—
870C23—3162no—
871C23—3162no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—6322no—
875C23—6322no—
876C23—1582no—
877C23—1581no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—3164no—
885Q8—3161no—
886Q8—3161no—
887Q8—3161no—
888Q8—3161no—
889Q8—1581no—
890Q8—1581no—
891Q8—1581no—
892Q8—1581no—
893Q8#1457913612yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—3164no—
898D4—3164no—
899D4—3164no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—6321no—
911D4—6321no—
912D4—6322no—
913D4—6322no—
914D4—6328no—
915D4—1582no—
916D4—1581no—
917D4—1581no—
918D4—1581no—
919D4—1581no—
920D4—1582no—
921D4#1457913612yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—3164no—
939C2×C4—3164no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3162no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—6322no—
947C2×C4—6322no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4#1457913111yescharacteristic
954C2×C4#1457913111yescharacteristic
955C2×C4#1457913111yescharacteristic
956C2×C4#1457913111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C22×D31611yescharacteristic
960C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
961C2×C4#1457920711yescharacteristic
962C2×C4#1457920711yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—1582no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—3164no—
973C22—3161no—
974C22—3162no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3162no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3162no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—6322no—
984C22—6322no—
985C22—6322no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—12644no—
989C22C2×#1457913111yescharacteristic
990C22#1909919711yescharacteristic
991C22#1909920411yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—22no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—81no—
1001C4—3161no—
1002C4—3161no—
1003C4—3162no—
1004C4—6321no—
1005C4C2×#1457913611yescharacteristic
1006C4#1909913211yescharacteristic
1007C4#1909919711yescharacteristic
1008C4#1909920411yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—6322no—
1013C2—6322no—
1014C2—6321no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376675711yescharacteristic
1017C2#2377275111yescharacteristic
1018C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1806C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1806D79
hypocenterC79#24234
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777193C2semidirect
2. #23772866C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. C4×#14579186C2semidirect
6. #23768371C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764613C2semidirect
9. #23764425C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23764318C2semidirect
12. #23764247C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1806C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
36. C2×#14579149C22semidirect
37. C2×C4×D316C22semidirect
48. #19098606C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
61. C4×#11929608C22semidirect
63. #19098469C22semidirect
67. #423×C79C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
103. #14579186D4semidirect
113. #14579161D4semidirect
117. #14579158D4semidirect
128. #14579149D4semidirect
129. #14579149D4semidirect
188. C4×Q8×C79D4semidirect
189. C4×Q8×C79D4semidirect
192. C4×D4×C79D4semidirect
193. C4×D4×C79D4semidirect
522. #1806D79semidirect
525. C79#24234semidirect
560. #423C2×D79semidirect
580. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
581. #339C2×D79semidirect
582. #339C2×D79semidirect
661. C4×Q8D316semidirect
662. C4×Q8D316semidirect
673. C4×D4D316semidirect
674. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771932
#237728662
C2×#190987372
C2×#190987322
C4×#145791862
#237683712
#237646202
#237646132
#237644252
#237644182
#237643182
#237642472
#237633602
#237633552
C79×#18062
#2423479