Finite Group Databasebeta

← #34323583

Subgroups — #34323583

Order 20224.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21#19099223—21no—
22#19099223—21no—
23#19099205—22no—
24#19099205—22no—
25#19099204—21no—
26#19099204—21no—
27#19099138—21no—
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099131—21no—
30#19099114—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
35#124×D79—21no—
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
38#19098781—21no—
39#19098777—21no—
40#19098767—21no—
41#19098757—21no—
42#19098738—24no—
43#19098732—24no—
44#19098674—21no—
45#19098662—21no—
46#19098650—21no—
47#19098645—21no—
48#19098586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098481—22no—
62#19098464C2211yescharacteristic
63#19098441—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579207—22no—
78#14579207—22no—
79#14579207—41no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—22no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—22no—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—41no—
100#14579189D414yescomplemented
101#14579186—22no—
102#14579186—41no—
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×D632—21no—
107C2×D632—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111#14579159D411yescharacteristic, complemented
112#14579158—21no—
113#14579158—22no—
114#14579158—41no—
115#14579157D411yescharacteristic, complemented
116#14579150—22no—
117#14579150—21no—
118#14579150—21no—
119#14579150—21no—
120#14579150—21no—
121#14579150—41no—
122#14579150D411yescharacteristic, complemented
123#14579149—21no—
124#14579148D411yescharacteristic, complemented
125#14579147—22no—
126#14579147—22no—
127#14579146—22no—
128#14579146—22no—
129#14579139—22no—
130#14579139—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579134—22no—
136#14579134—22no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579131—22no—
140#14579131—22no—
141#14579131—22no—
142#14579126D411yescharacteristic, complemented
143#14579126D411yescharacteristic, complemented
144#14579123—22no—
145#14579123—22no—
146#14579123—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149#14579123—21no—
150#14579123D411yescharacteristic, complemented
151#14579123D411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579118—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
162C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C22⋊C4×D79—22no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170#14579089—22no—
171#14579089—41no—
172#14579088—41no—
173#14579087—22no—
174#14579087—22no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579080—41no—
182#14579077—22no—
183#14579077—41no—
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—44no—
222#11929624—44no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624C2×D412yes—
226#11929624#4112yes—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233Q8×D79—42no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—44no—
250C2×D316—44no—
251C2×D316—42no—
252C2×D316—42no—
253C2×D316—82no—
254C2×D316C2×D411yescharacteristic
255C2×D316C2×D412yes—
256C2×D316C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262D4×D79—44no—
263D4×D79—44no—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—42no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—41no—
277C2×C4×D79—41no—
278C2×C4×D79—82no—
279#11929613—24no—
280#11929613—42no—
281#11929611—42no—
282D632—24no—
283D632—42no—
284#11929609—42no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—42no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—44no—
309(C2×D79)⋊C4—41no—
310(C2×D79)⋊C4—41no—
311(C2×D79)⋊C4—82no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79C2411yescharacteristic
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79C2×D412yes—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—22no—
345C4⋊C4×C79—22no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79C22×D411yescharacteristic
358C22×D79—21no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—22no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—44no—
365C22×D79—42no—
366C22×D79—42no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379D4×C79—21no—
380D4×C79—21no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—42no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D79—22no—
403C22⋊D79—22no—
404C22⋊D79—44no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—81no—
408C22⋊D79—81no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79#12011yescharacteristic
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419C2×Dic79#12011yescharacteristic
420D316—22no—
421D316—21no—
422D316—22no—
423D316—21no—
424D316—21no—
425D316—44no—
426D316—44no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—41no—
431D316—41no—
432D316—41no—
433D316—82no—
434D316—82no—
435D316—88no—
436D316#12112yes—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—44no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—41no—
444C4×D79—81no—
445C4×D79—81no—
446C4×D79—82no—
447C4×D79—82no—
448Dic158—21no—
449Dic158—21no—
450Dic158—21no—
451Dic158—44no—
452Dic158#12112yes—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C79⋊C8—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79C2×#12011yescharacteristic
463C22×C79D4211yescharacteristic
464C22×C79#54611yescharacteristic
465C2×D79—22no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—44no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—82no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—82no—
480C2×D79—82no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—41no—
487C4×C79—81no—
488C4×C79C2×#12111yescharacteristic
489C4×C79#53511yescharacteristic
490C4×C79D4211yescharacteristic
491C4×C79#54611yescharacteristic
492Dic79—22no—
493Dic79—21no—
494Dic79—21no—
495Dic79—21no—
496Dic79—21no—
497Dic79—41no—
498Dic79—81no—
499#24234—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—81no—
503C2×C79#240811yescharacteristic
504C2×C79#301811yescharacteristic
505C2×C79#302111yescharacteristic
506D79—42no—
507D79—81no—
508D79—82no—
509D79—82no—
510#3500—791no—
511#3036—791no—
512C2×#454—791no—
513C2×#453—791no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515#2544—791no—
516#2038D7911yescharacteristic, complemented
517#2037—791no—
518#2003—791no—
519#2002—791no—
520#1980—791no—
521#1967—791no—
522#1806—791no—
523#1793—791no—
524#1792—791no—
525C79#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—791no—
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
531#548—1581no—
532#548—1581no—
533#546—1582no—
534#546—1582no—
535#546—1581no—
536#546—1581no—
537#536—1581no—
538#536C2×D7911yescharacteristic
539#535—791no—
540#535—1581no—
541#532—791no—
542#532—1581no—
543C2×#127—791no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—791no—
546C2×#124—1581no—
547C4×#41—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549#463—1581no—
550#463—1581no—
551#461—1581no—
552#459—1581no—
553#454—1584no—
554#453—1584no—
555#442—1581no—
556#440—1581no—
557C4×SD16—1581no—
558C4×D8—1581no—
559#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#423—791no—
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104—791no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104C2×D7911yescharacteristic
567#418—791no—
568#417—791no—
569#417—791no—
570#417C2×D7911yescharacteristic
571C2×#101—791no—
572C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C2×#100—791no—
574C2×#100—791no—
575C4×M16—791no—
576#394—1582no—
577#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#390—791no—
579#386—1582no—
580C4×C4⋊C4—791no—
581#339—791no—
582#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5832−1+4—3161no—
5842−1+4—3161no—
5852−1+4—1582no—
5862−1+4—1582no—
587H(5,𝔽2)—3161no—
588H(5,𝔽2)—3161no—
589H(5,𝔽2)—1582no—
590H(5,𝔽2)—1582no—
591C2×#41—791no—
592C2×#41—791no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41C22×D7911yescharacteristic
599C22×Q8—1581no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—791no—
603C22×D4—791no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609AGL(1,ℤ/8)—3161no—
610AGL(1,ℤ/8)—3161no—
611AGL(1,ℤ/8)—794no—
612AGL(1,ℤ/8)—1582no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×SD16—1581no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×D8—1581no—
619C2×D8—1581no—
620C2×D8—1581no—
621C2×M16—791no—
622C2×M16—791no—
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8—791no—
627#127—3161no—
628#127—791no—
629#127—1582no—
630#127—1581no—
631#124—21no—
632#124—3161no—
633#124—791no—
634#124—791no—
635#124—1581no—
636#124—1581no—
637#124—1581no—
638#124—1581no—
639#124—1581no—
640#124—1582no—
641#124—1582no—
642#124—1582no—
643#123—22no—
644#123—1582no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8—1582no—
650#121—1582no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#120—1582no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661C4×Q8—791no—
662C4×Q8—791no—
663C4×D4—791no—
664C4×D4—791no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1582no—
674C4×D4—1582no—
675#117—1581no—
676#117C22×D7911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—792no—
680C2×C22⋊C4—792no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1582no—
685C2×C22⋊C4—1582no—
686C2×C42—791no—
687C2×C42—791no—
688C2×C42—1581no—
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—21no—
691#106—21no—
692C4⋊C8—1581no—
693C4⋊C8—1581no—
694#104—22no—
695#104—3161no—
696#104—3161no—
697#104—1582no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#103—21no—
701#103—1581no—
702#103—1581no—
703#102—21no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#102—1581no—
707#102—1581no—
708#101—22no—
709#101—3161no—
710#100—3161no—
711#100—1582no—
712#97—1581no—
713C4×C8—1581no—
714#95—22no—
715#95—1581no—
716C24—792no—
717C24—1582no—
718C24—1581no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—3164no—
724#41—3164no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—792no—
734#41—792no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—3162no—
748C2×Q8—3162no—
749C2×Q8—3162no—
750C2×Q8—3162no—
751C2×Q8—791no—
752C2×Q8—791no—
753C2×Q8—1582no—
754C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—3164no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3164no—
761C2×D4—3164no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—791no—
765C2×D4—791no—
766C2×D4—792no—
767C2×D4—6322no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1582no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1582no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4D4×D7911yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3161no—
793C22×C4—3161no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—6322no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1582no—
799C22×C4—1582no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4D4×D7912yes—
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807SD16—3162no—
808SD16—3162no—
809SD16—1584no—
810D8—3162no—
811D8—3162no—
812D8—1584no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—1581no—
817M16—1581no—
818M16—1581no—
819M16—1581no—
820M16D4×D7912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—3162no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—3164no—
840C22⋊C4—3161no—
841C22⋊C4—3161no—
842C22⋊C4—6322no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1581no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—791no—
859C42—791no—
860C42—791no—
861C42—791no—
862C42—1581no—
863C42—1581no—
864C42—1581no—
865C42—1581no—
866C23—21no—
867C23—3162no—
868C23—3162no—
869C23—3162no—
870C23—3162no—
871C23—3164no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—6322no—
875C23—6322no—
876C23—1582no—
877C23—1582no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—3164no—
890Q8—792no—
891Q8—1581no—
892Q8—1581no—
893Q8—1581no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—3164no—
899D4—3164no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3164no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—792no—
910D4—6322no—
911D4—6322no—
912D4—6328no—
913D4—6321no—
914D4—6321no—
915D4—1582no—
916D4—1582no—
917D4—1582no—
918D4—1581no—
919D4—1581no—
920D4—1582no—
921D4—1581no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—3164no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—791no—
946C2×C4—791no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—791no—
949C2×C4—6321no—
950C2×C4—6321no—
951C2×C4—6322no—
952C2×C4—6322no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920711yescharacteristic
962C2×C4#1457920711yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—3161no—
966C8—3161no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—3164no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3162no—
977C22—3161no—
978C22—3162no—
979C22—3161no—
980C22—3162no—
981C22—3162no—
982C22—6322no—
983C22—6322no—
984C22—6322no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—1582no—
988C22—12644no—
989C22#120×D7911yescharacteristic
990C22#1909919711yescharacteristic
991C22#1909920511yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—3161no—
999C4—6321no—
1000C4—1581no—
1001C4—1581no—
1002C4—1581no—
1003C4—1581no—
1004C4—1582no—
1005C4#121×D7911yescharacteristic
1006C4#1909913111yescharacteristic
1007C4#1909919711yescharacteristic
1008C4#1909920511yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3162no—
1013C2—6322no—
1014C2—6322no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376675111yescharacteristic
1017C2#2377275211yescharacteristic
1018C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24234
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777189C2semidirect
2. #23772863C2semidirect
3. C2×#19098738C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772207C2semidirect
6. #23768373C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23764420C2semidirect
9. #23764418C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764248C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763358C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
34. C2×#14579150C22semidirect
37. C2×#14579123C22semidirect
48. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
60. M16×Dic79C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. C2×#101×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
100. #14579189D4semidirect
111. #14579159D4semidirect
115. #14579157D4semidirect
122. #14579150D4semidirect
124. #14579148D4semidirect
142. #14579126D4semidirect
143. #14579126D4semidirect
150. #14579123D4semidirect
151. #14579123D4semidirect
516. #2038D79semidirect
525. C79#24234semidirect
559. #428C2×D79semidirect
572. C2×#101C2×D79semidirect
577. #391C2×D79semidirect
582. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771892
#237728632
C2×#190987382
C2×#190987322
#237722072
#237683732
#237646122
#237644202
#237644182
#237643172
#237642482
#237634192
#237633582
#237633522
C79×#20382
#2423479