Finite Group Databasebeta

← #34323586

Subgroups — #34323586

Order 20224.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
21#19099221—21no—
22#19099221—21no—
23#19099206—21no—
24#19099206—21no—
25#19099203—22no—
26#19099203—22no—
27#19099137C2211yescharacteristic
28#19099133—21no—
29#19099131—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19099112—21no—
33C2×#14579157C2211yescharacteristic
34C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
35#124×D79—21no—
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
38#19098779—21no—
39#19098779—21no—
40#19098769—21no—
41#19098759—21no—
42#19098738—24no—
43#19098733—24no—
44#19098676—21no—
45#19098665—21no—
46C4×#11929613—21no—
47C4×D632—21no—
48#19098605C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098565C2211yescharacteristic
57#19098565C2211yescharacteristic
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098479—22no—
60#19098470C2211yescharacteristic, complemented
61#19098466C2211yescharacteristic
62#19098439—22no—
63C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic
72C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—22no—
93C22×C22⋊D79—22no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189—41no—
101#14579189—41no—
102#14579189D414yescomplemented
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×D632—21no—
107C2×D632—21no—
108C2×D632—21no—
109#14579161D411yescharacteristic, complemented
110#14579159—21no—
111#14579158D411yescharacteristic, complemented
112#14579157—21no—
113#14579157—22no—
114#14579157—41no—
115#14579150—21no—
116#14579150—22no—
117#14579150—41no—
118#14579149D411yescharacteristic, complemented
119#14579149D411yescharacteristic, complemented
120#14579148—21no—
121#14579147—22no—
122#14579147—22no—
123#14579144—22no—
124#14579143—22no—
125#14579143—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—22no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579135—21no—
131#14579135—21no—
132#14579134—22no—
133#14579134—22no—
134#14579134—22no—
135#14579134—22no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579131—22no—
139#14579131—22no—
140#14579130—22no—
141C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
143C4×D316—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149C4×D316D411yescharacteristic, complemented
150C4×D316D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—22no—
154(C22⋊D79)⋊C4—22no—
155#14579120C2311yescharacteristic
156#14579118—21no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—22no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579087—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—22no—
173#14579087—41no—
174#14579087—41no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79C2311yescharacteristic
188C2×M16×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79D412yes—
196C2×C22⋊C4×C79D412yes—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200#101×C79—22no—
201#101×C79—41no—
202#100×C79—22no—
203#100×C79—41no—
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—44no—
223#11929624—44no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234Q8×D79—42no—
235Q8×D79—42no—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×D316C2×D411yescharacteristic
248C2×D316C2×D412yes—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—44no—
258C2×C22⋊D79—44no—
259C2×C22⋊D79—44no—
260C2×C22⋊D79—44no—
261C2×C22⋊D79—82no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—42no—
266C22×Dic79—22no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—41no—
278C2×C4×D79—41no—
279C2×C4×D79—82no—
280#11929613—24no—
281#11929613—42no—
282#11929613—42no—
283D632—24no—
284D632—42no—
285D632—42no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—42no—
291C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293Dic79⋊C4—22no—
294Dic79⋊C4—22no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297C22⋊Dic79—22no—
298C22⋊Dic79—22no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—82no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—44no—
310(C2×D79)⋊C4—41no—
311(C2×D79)⋊C4—41no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C24×C79C2×D412yes—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2×D412yes—
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2411yescharacteristic
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79C2×D412yes—
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—22no—
349C22⋊C4×C79—22no—
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C42×C79C2×D411yescharacteristic
353C42×C79C2×D411yescharacteristic
354C42×C79C2×D411yescharacteristic
355C42×C79C2×D411yescharacteristic
356C23×C79—22no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—42no—
360C23×C79—42no—
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—44no—
367C22×D79—42no—
368C22×D79—42no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—82no—
372C22×D79—82no—
373Q8×C79—41no—
374Q8×C79—41no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79#12011yescharacteristic
387C2×C4×C79#12011yescharacteristic
388C2×C4×C79#12011yescharacteristic
389C2×C4×C79#12011yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D79—22no—
397C22⋊D79—22no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—44no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—41no—
402C22⋊D79—41no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—82no—
405C22⋊D79—82no—
406C22⋊D79—88no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—44no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—42no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421D316—22no—
422D316—21no—
423D316—22no—
424D316—21no—
425D316—21no—
426D316—21no—
427D316—21no—
428D316—44no—
429D316—41no—
430D316—41no—
431D316—81no—
432D316—81no—
433D316#12112yes—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—44no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—81no—
443C4×D79—81no—
444C4×D79—82no—
445C4×D79—82no—
446Dic158—21no—
447Dic158—21no—
448Dic158—21no—
449Dic158—21no—
450Dic158—21no—
451Dic158—44no—
452Dic158#12112yes—
453C8×C79—22no—
454C8×C79—41no—
455C8×C79—41no—
456C8×C79—41no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—82no—
463C22×C79—82no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79D4211yescharacteristic
466C22×C79#54611yescharacteristic
467C2×D79—22no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—44no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—82no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—164no—
482C4×C79—21no—
483C4×C79—21no—
484C4×C79—21no—
485C4×C79—21no—
486C4×C79—42no—
487C4×C79C2×#12111yescharacteristic
488C4×C79#53511yescharacteristic
489C4×C79D4211yescharacteristic
490C4×C79#54611yescharacteristic
491Dic79—22no—
492Dic79—42no—
493Dic79—41no—
494Dic79—41no—
495Dic79—41no—
496Dic79—41no—
497Dic79—81no—
498Dic79—81no—
499#24234—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—21no—
501C2×C79—21no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79#240811yescharacteristic
504C2×C79#301811yescharacteristic
505C2×C79#302111yescharacteristic
506D79—42no—
507D79—81no—
508D79—82no—
509D79—81no—
510#3500—791no—
511#3036—791no—
512C2×#454—791no—
513C2×#453—791no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515#2544—791no—
516#2038—791no—
517#2037—791no—
518#2003—791no—
519#2002—791no—
520#1980—791no—
521#1967D7911yescharacteristic, complemented
522#1806—791no—
523#1793—791no—
524#1792—791no—
525C79#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—791no—
527C2×H(5,𝔽2)—791no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
531#548—1581no—
532#548—1581no—
533#546—1581no—
534#546—1581no—
535#546—1582no—
536#546—1582no—
537#536—791no—
538#536—1581no—
539#535—791no—
540#535—1581no—
541#532—791no—
542#532—1581no—
543C2×#127—791no—
544C2×#124—791no—
545C2×#124—1581no—
546C2×#124C2×D7911yescharacteristic
547C4×#41—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549#463—1581no—
550#463—1581no—
551#461—1581no—
552#459—1581no—
553#454—1584no—
554#453—1584no—
555#442—1581no—
556#440—1581no—
557C4×SD16—1581no—
558C4×D8—1581no—
559#428—791no—
560#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#104—791no—
562C2×#104—791no—
563C2×#104—791no—
564C2×#104—791no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567#418—791no—
568#417—791no—
569#417—791no—
570#417—791no—
571C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C2×#100C2×D7911yescharacteristic
574C2×#100C2×D7911yescharacteristic
575C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#394—1582no—
577#391—791no—
578#390—791no—
579#386—1582no—
580C4×C4⋊C4—791no—
581#339—791no—
582#339—791no—
5832−1+4—3161no—
5842−1+4—3161no—
5852−1+4—1582no—
5862−1+4—1582no—
587H(5,𝔽2)—3161no—
588H(5,𝔽2)—3161no—
589H(5,𝔽2)—1582no—
590H(5,𝔽2)—1582no—
591C2×#41—791no—
592C2×#41—791no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8—1581no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C23×C4—1581no—
609AGL(1,ℤ/8)—3161no—
610AGL(1,ℤ/8)—3161no—
611AGL(1,ℤ/8)—794no—
612AGL(1,ℤ/8)—1582no—
613AGL(1,ℤ/8)—1582no—
614AGL(1,ℤ/8)—1582no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×SD16—1581no—
617C2×SD16—1581no—
618C2×D8—1581no—
619C2×D8—1581no—
620C2×D8—1581no—
621C2×M16C22×D7911yescharacteristic
622C2×M16C22×D7911yescharacteristic
623C2×M16C22×D7911yescharacteristic
624C2×M16C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8—791no—
626C4⋊Q8—1581no—
627#127—3161no—
628#127—791no—
629#127—1582no—
630#127—1581no—
631#124—21no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—3161no—
636#124—791no—
637#124—791no—
638#124—1582no—
639#124—1582no—
640#124—1582no—
641#124—1581no—
642#124—1581no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645#123—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650#121—1582no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#120—1582no—
659#120—1582no—
660#120—1582no—
661C4×Q8—791no—
662C4×Q8—791no—
663C4×D4—791no—
664C4×D4—791no—
665C4×D4—1582no—
666C4×D4—1582no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669C4×D4—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675#117—791no—
676#117—1581no—
677C2×C4⋊C4—791no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1582no—
680C2×C22⋊C4—1582no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C22⋊C4—1582no—
684C2×C22⋊C4D31612yes—
685C2×C22⋊C4D31612yes—
686C2×C42—791no—
687C2×C42—791no—
688C2×C42—1581no—
689C2×C42C22×D7911yescharacteristic
690#107—1581no—
691#106—1581no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—3161no—
695#104—3161no—
696#104—1582no—
697#104—1582no—
698#104—1582no—
699#104—1582no—
700#103—1581no—
701#103—1581no—
702#103—1581no—
703#102—1581no—
704#102—1581no—
705#102—1581no—
706#102—1581no—
707#102—1581no—
708#101—22no—
709#101—41no—
710#100—22no—
711#100—41no—
712#97—21no—
713C4×C8—21no—
714#95—1581no—
715#95—1582no—
716C24—1582no—
717C24—1581no—
718C24C2×D31612yes—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—3162no—
724#41—3162no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—792no—
730#41—792no—
731#41—1581no—
732#41—1581no—
733#41—1581no—
734#41—1581no—
735#41—1581no—
736#41—1581no—
737#41—1581no—
738#41—1581no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—3162no—
748C2×Q8—3162no—
749C2×Q8—3162no—
750C2×Q8—3162no—
751C2×Q8—791no—
752C2×Q8—791no—
753C2×Q8—791no—
754C2×Q8—1582no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—791no—
770C2×D4—791no—
771C2×D4—791no—
772C2×D4—792no—
773C2×D4—6322no—
774C2×D4—1582no—
775C2×D4—1582no—
776C2×D4—1582no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C22×C4—3161no—
790C22×C4—3161no—
791C22×C4—6322no—
792C22×C4—1582no—
793C22×C4—1582no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4C2×D31612yes—
804C22×C4C2×D31611yescharacteristic
805C22×C4C2×D31611yescharacteristic
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807SD16—3162no—
808SD16—3162no—
809SD16—1584no—
810D8—3162no—
811D8—3162no—
812D8—1584no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16D4×D7912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C4⋊C4—3162no—
826C4⋊C4—791no—
827C4⋊C4—791no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—3164no—
841C22⋊C4—3161no—
842C22⋊C4—3161no—
843C22⋊C4—6322no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C42—1581no—
856C42—1581no—
857C42—1581no—
858C42—1581no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C42—1581no—
862C42D4×D7911yescharacteristic
863C42D4×D7911yescharacteristic
864C42D4×D7911yescharacteristic
865C42D4×D7911yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—3162no—
872C23—3162no—
873C23—3164no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—6322no—
877C23—6322no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C22×D31611yescharacteristic
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—3164no—
888Q8—792no—
889Q8—1581no—
890Q8—1581no—
891Q8—1581no—
892Q8—1581no—
893Q8—1581no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—3164no—
899D4—3164no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3164no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—792no—
908D4—6321no—
909D4—6321no—
910D4—6322no—
911D4—6322no—
912D4—6328no—
913D4—1582no—
914D4—1582no—
915D4—1582no—
916D4—1581no—
917D4—1581no—
918D4—1581no—
919D4—1581no—
920D4—1582no—
921D4—1581no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—3164no—
928C2×C4—3164no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—6321no—
942C2×C4—6321no—
943C2×C4—6322no—
944C2×C4—6322no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4#1457913111yescharacteristic
954C2×C4#1457913111yescharacteristic
955C2×C4#1457913111yescharacteristic
956C2×C4#1457913111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4#41×D7911yescharacteristic
961C2×C4#1457920611yescharacteristic
962C2×C4#1457920711yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—41no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—3164no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3161no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—3161no—
983C22—3162no—
984C22—6322no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—1582no—
988C22—12644no—
989C22C2×#1457913111yescharacteristic
990C22D4×D31611yescharacteristic
991C22#1909920811yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—3162no—
998C4—3161no—
999C4—3161no—
1000C4—3161no—
1001C4—3161no—
1002C4—6321no—
1003C4—6321no—
1004C4—1582no—
1005C4#121×D7911yescharacteristic
1006C4#1909912911yescharacteristic
1007C4#1909919811yescharacteristic
1008C4#1909920611yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—3162no—
1013C2—6322no—
1014C2—6321no—
1015C2—6321no—
1016C2#2376675411yescharacteristic
1017C2#2377275311yescharacteristic
1018C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1967C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1967D79
hypocenterC79#24234
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777190C2semidirect
2. #23772866C2semidirect
3. C2×#19098738C2semidirect
4. C2×#19098733C2semidirect
5. C4×#14579189C2semidirect
6. #23768372C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764611C2semidirect
9. #23764424C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23764319C2semidirect
12. #23763417C2semidirect
13. #23763361C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#1967C2semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
34. C2×#14579150C22semidirect
37. C2×C4×D316C22semidirect
48. #19098605C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
60. #19098470C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
67. #423×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
72. C4×M16×C79C22semidirect
102. #14579189D4semidirect
109. #14579161D4semidirect
111. #14579158D4semidirect
118. #14579149D4semidirect
119. #14579149D4semidirect
141. C4×Dic158D4semidirect
142. C4×Dic158D4semidirect
149. C4×D316D4semidirect
150. C4×D316D4semidirect
521. #1967D79semidirect
525. C79#24234semidirect
560. #423C2×D79semidirect
571. C2×#101C2×D79semidirect
572. C2×#101C2×D79semidirect
575. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771902
#237728662
C2×#190987382
C2×#190987332
C4×#145791892
#237683722
#237646182
#237646112
#237644242
#237644172
#237643192
#237634172
#237633612
#237633562
C79×#19672
#2423479