Finite Group Databasebeta

← #34323588

Subgroups — #34323588

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777192C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20#19099219—21no—
21#19099219—21no—
22#19099210—21no—
23#19099210—21no—
24#19099200—22no—
25#19099200—22no—
26#19099139C2211yescharacteristic
27#19099133—21no—
28#19099126—21no—
29#19099111—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#124×D79—21no—
34#19099031C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098787—21no—
37#19098783—21no—
38#19098771—21no—
39#19098761—21no—
40#19098744—24no—
41#19098740—24no—
42#19098667—21no—
43#19098666—21no—
44#19098655—21no—
45#19098648—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098586C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098486—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098466C2211yescharacteristic
63#19098457—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—22no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×C22⋊D79—22no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—21no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—41no—
97#14579192D414yescomplemented
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104#14579161—21no—
105#14579159—22no—
106#14579159—41no—
107#14579159D411yescharacteristic
108#14579157D411yescharacteristic
109#14579150D411yescharacteristic
110#14579149—21no—
111#14579148—21no—
112#14579148—21no—
113#14579148—21no—
114#14579148—21no—
115#14579148D411yescharacteristic
116#14579147—22no—
117#14579147—22no—
118#14579145—22no—
119#14579143—22no—
120#14579143—22no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579138—22no—
124#14579138—22no—
125#14579133—22no—
126#14579133—22no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579132—22no—
130#14579132—22no—
131#14579129—22no—
132#14579129—22no—
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135Q8×Dic79—21no—
136Q8×Dic79—21no—
137#14579126D411yescharacteristic
138#14579126D411yescharacteristic
139D4×Dic79—22no—
140D4×Dic79—22no—
141#14579123D411yescharacteristic
142#14579123D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579118—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—22no—
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153C2×C22⋊Dic79D412yes—
154C2×C22⋊Dic79D412yes—
155C22⋊C4×D79—22no—
156C22⋊C4×D79—22no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161#14579094—21no—
162#14579092—21no—
163Dic79⋊C8—21no—
164Dic79⋊C8—21no—
165#14579089—22no—
166#14579089—22no—
167#14579088—22no—
168#14579087—22no—
169#14579087—41no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579079—22no—
177#14579079—41no—
178#14579078—22no—
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—22no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192#127×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—22no—
195#124×C79—41no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#120×C79—22no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—22no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624C2×D412yes—
216#11929624#4112yes—
217#11929623—44no—
218#11929623—44no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225C2×Dic158—22no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—42no—
233C2×Dic158—42no—
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—44no—
248C2×C22⋊D79—44no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—42no—
253C22×Dic79—22no—
254C22×Dic79—22no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C2×D412yes—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265#11929614—24no—
266#11929614—42no—
267#11929611—24no—
268#11929611—42no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608C2×D412yes—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C4⋊Dic79—22no—
276C4⋊Dic79—22no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—41no—
280C4⋊Dic79—41no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—44no—
286Dic79⋊C4—42no—
287C22⋊Dic79—22no—
288C22⋊Dic79—22no—
289C22⋊Dic79—22no—
290C22⋊Dic79—22no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—44no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—41no—
305C4×Dic79—41no—
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C24×C79C2×D412yes—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C79C2×D412yes—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—22no—
324C2×D4×C79—22no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2411yescharacteristic
336Q16×C79—42no—
337SD16×C79—42no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C79—22no—
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—44no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—42no—
358C23×C79—42no—
359C23×C79C22×D411yescharacteristic
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—44no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365Q8×C79—22no—
366Q8×C79—22no—
367Q8×C79—21no—
368Q8×C79—21no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—82no—
380D4×C79—82no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—22no—
399C22⋊D79—22no—
400C22⋊D79—44no—
401C22⋊D79—44no—
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—81no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—44no—
416C2×Dic79—44no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79#12011yescharacteristic
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425D316—21no—
426D316—21no—
427D316—21no—
428D316#12112yes—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—44no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436Dic158—21no—
437Dic158—21no—
438Dic158—21no—
439Dic158—44no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158#12112yes—
445C8×C79—41no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—22no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—42no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—82no—
458C22×C79—82no—
459C22×C79C2×#12011yescharacteristic
460C22×C79D4211yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C2×D79—22no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—164no—
469C4×C79—41no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—81no—
474C4×C79C2×#12111yescharacteristic
475C4×C79#53511yescharacteristic
476C4×C79D4211yescharacteristic
477C4×C79#54611yescharacteristic
478Dic79—22no—
479Dic79—21no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—21no—
483Dic79—42no—
484Dic79—41no—
485Dic79—42no—
486Dic79—81no—
487#24235—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—82no—
491C2×C79—81no—
492C2×C79#240811yescharacteristic
493C2×C79#301811yescharacteristic
494C2×C79#302211yescharacteristic
495D79—42no—
496D79—81no—
497#3500—791no—
498#3037—791no—
499C2×#456—791no—
500C2×#455—791no—
501C4×#137—791no—
502#2545—791no—
503#2038—791no—
504#2037—791no—
505#2005—791no—
506#2004D7911yescharacteristic, complemented
507#1980—791no—
508#1967—791no—
509#1806—791no—
510#1793—791no—
511#1792—791no—
512C79#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C2×H(5,𝔽2)—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#548—1581no—
519#548—1581no—
520#546—1582no—
521#546—1582no—
522#546—1581no—
523#546—1581no—
524#536—791no—
525#536—1581no—
526#535—1581no—
527#535C2×D7911yescharacteristic
528#532—791no—
529#532—1581no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×#124—791no—
532C2×#124—1581no—
533C2×#124C2×D7911yescharacteristic
534C4×#41—791no—
535C2×C4×Q8—791no—
536#464—1581no—
537#464—1581no—
538#462—1581no—
539#460—1581no—
540#456—1584no—
541#455—1584no—
542#441—1581no—
543#440—1581no—
544C4×Q16—1581no—
545C4×SD16—1581no—
546#428—791no—
547#423—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558C2×#101—791no—
559C2×#101—791no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100C2×D7911yescharacteristic
562C4×M16—791no—
563#396—1582no—
564#391—791no—
565#390—791no—
566#388—1582no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568#339—791no—
569#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574H(5,𝔽2)—3161no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—1582no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—791no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41C22×D7911yescharacteristic
586C22×Q8—791no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594#137—22no—
595#137—41no—
596#137—3161no—
597#137—794no—
598#137—1582no—
599#137—1582no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1581no—
602C2×Q16—1581no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1581no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8—3161no—
611C4⋊Q8—791no—
612C4⋊Q8—1581no—
613C4⋊Q8—1582no—
614#127—21no—
615#127—791no—
616#124—21no—
617#124—22no—
618#124—41no—
619#124—791no—
620#124—791no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#124—1582no—
627#124—1582no—
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#120—22no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—791no—
647C4×Q8—791no—
648C4×Q8—1581no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×D4—791no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1582no—
660#117—1581no—
661#117C22×D7911yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1582no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—792no—
668C2×C22⋊C4—792no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—1582no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C42—791no—
673C2×C42—791no—
674C2×C42—1581no—
675C2×C42—1581no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—1581no—
678#106—1581no—
679C4⋊C8—1581no—
680C4⋊C8—1581no—
681#104—41no—
682#104—3161no—
683#104—1582no—
684#104—1582no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#102—1581no—
695#101—3161no—
696#101—1582no—
697#100—41no—
698#100—1582no—
699#97—1581no—
700C4×C8—1581no—
701#95—1581no—
702#95—1582no—
703C24—1582no—
704C24D4×D7912yes—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3164no—
718#41—3164no—
719#41—792no—
720#41—792no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—791no—
737C2×Q8—791no—
738C2×Q8—1582no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
746C2×Q8D4×D7912yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3164no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—791no—
763C2×D4—791no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1582no—
783C22×C4—1582no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—3162no—
790Q16—1584no—
791SD16—42no—
792SD16—3162no—
793SD16—1584no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—792no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—3164no—
807C4⋊C4—3161no—
808C4⋊C4—3161no—
809C4⋊C4—3162no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1582no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—3164no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—3161no—
841C42—3161no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—791no—
846C42—1581no—
847C42—1581no—
848C42—1581no—
849C42—1581no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—3164no—
857C23—6322no—
858C23—6322no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3164no—
869Q8—3161no—
870Q8—3161no—
871Q8—3161no—
872Q8—3161no—
873Q8—792no—
874Q8—1581no—
875Q8—1581no—
876Q8—1581no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—3164no—
888D4—3164no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3164no—
892D4—792no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—1582no—
896D4—1582no—
897D4—1581no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—3164no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3164no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3162no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—791no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920611yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—1582no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—1582no—
962C22—12644no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919511yescharacteristic
965C22#1909920211yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—81no—
971C4—3162no—
972C4—3161no—
973C4—3162no—
974C4—6321no—
975C4—1581no—
976C4—1581no—
977C4—1581no—
978C4—1581no—
979C4—1582no—
980C4#121×D7911yescharacteristic
981C4#1909912611yescharacteristic
982C4#1909919511yescharacteristic
983C4#1909920211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—3162no—
989C2—6321no—
990C2#2376674911yescharacteristic
991C2#2377275011yescharacteristic
992C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777192C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#24235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. C2×#19098740C2semidirect
5. #23772215C2semidirect
6. #23768379C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764607C2semidirect
9. #23764437C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764246C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
35. C2×Q8×Dic79C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
47. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
59. M16×Dic79C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
66. C2×#137×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
97. #14579192D4semidirect
506. #2004D79semidirect
512. C79#24235semidirect
517. C2×#137C2×D79semidirect
553. C2×#104C2×D79semidirect
554. #419C2×D79semidirect
569. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771922
#237728692
C2×#190987442
C2×#190987402
#237722152
#237683792
#237646202
#237646072
#237644372
#237643172
#237642462
#237634192
#237633602
#237633562
C79×#20042
#2423579