Finite Group Databasebeta

← #34323590

Subgroups — #34323590

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777192C211yesmaximal, characteristic
2#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21#19099219—21no—
22#19099219—21no—
23#19099210—21no—
24#19099210—21no—
25#19099200—22no—
26#19099200—22no—
27#19099139C2211yescharacteristic
28#19099133—21no—
29#19099126—21no—
30#19099111—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579148C2211yescharacteristic
34C2×#14579148C2211yescharacteristic
35#124×D79—21no—
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
38#19098788—21no—
39#19098784—21no—
40#19098772—21no—
41#19098762—21no—
42#19098747—24no—
43#19098743—24no—
44#19098669—21no—
45#19098662—21no—
46#19098657—21no—
47#19098650—21no—
48#19098586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098571C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic
60M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098486—22no—
62#19098468C2211yescharacteristic, complemented
63#19098456—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic
71#390×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×#11929623—22no—
88C22×Dic158—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C22×C22⋊D79—22no—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579194D414yescomplemented
99#14579191—22no—
100#14579191—41no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109#14579161—21no—
110#14579161—22no—
111#14579161—41no—
112#14579159D411yescharacteristic
113#14579157D411yescharacteristic
114#14579150D411yescharacteristic
115#14579149—21no—
116#14579148—22no—
117#14579148—21no—
118#14579148—21no—
119#14579148—21no—
120#14579148—21no—
121#14579148—41no—
122#14579148D411yescharacteristic
123#14579147—22no—
124#14579147—22no—
125#14579145—22no—
126#14579143—22no—
127#14579143—22no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579138—22no—
131#14579138—22no—
132#14579133—22no—
133#14579133—22no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—22no—
137#14579132—22no—
138#14579129—22no—
139#14579129—22no—
140#14579126—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126D411yescharacteristic
145#14579126D411yescharacteristic
146D4×Dic79—22no—
147D4×Dic79—22no—
148#14579123D411yescharacteristic
149#14579123D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579118—21no—
155C2×C4⋊Dic79—22no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic79—22no—
159C2×C22⋊Dic79D412yes—
160C2×C22⋊Dic79D412yes—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579089—22no—
170#14579089—41no—
171#14579088—41no—
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579079—22no—
181#14579079—41no—
182#14579078—41no—
183#14579071—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191#127×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#120×C79—22no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—22no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624C2×D412yes—
216#11929624#4112yes—
217#11929623—44no—
218#11929623—44no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225C2×Dic158—22no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—42no—
238C2×Dic158—42no—
239C2×Dic158C2×D412yes—
240C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—44no—
254C2×C22⋊D79—44no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—42no—
259C22×Dic79—22no—
260C22×Dic79—22no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79C2×D412yes—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271Dic316—24no—
272Dic316—42no—
273#11929614—42no—
274#11929613—24no—
275#11929613—42no—
276#11929612—42no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C4⋊Dic79—22no—
284C4⋊Dic79—22no—
285C4⋊Dic79—44no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—42no—
291Dic79⋊C4—41no—
292Dic79⋊C4—41no—
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—44no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—41no—
311C4×Dic79—41no—
312C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C24×C79C2×D412yes—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—22no—
324C2×D4×C79—22no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2411yescharacteristic
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79C2×D412yes—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C79—22no—
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—44no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C23×C79—22no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—42no—
358C23×C79—42no—
359C23×C79C22×D411yescharacteristic
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—44no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—21no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—82no—
376D4×C79—82no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—42no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D79—22no—
394C22⋊D79—22no—
395C22⋊D79—44no—
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—44no—
411C2×Dic79—44no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419C2×Dic79#12011yescharacteristic
420C2×Dic79#12011yescharacteristic
421D316—21no—
422D316—21no—
423D316—21no—
424D316#12112yes—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—44no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—81no—
431C4×D79—81no—
432Dic158—21no—
433Dic158—22no—
434Dic158—22no—
435Dic158—21no—
436Dic158—21no—
437Dic158—44no—
438Dic158—41no—
439Dic158—41no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158#12112yes—
445C8×C79—22no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—42no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—82no—
458C22×C79—82no—
459C22×C79C2×#12011yescharacteristic
460C22×C79D4211yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C2×D79—22no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—164no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79—41no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—81no—
474C4×C79C2×#12111yescharacteristic
475C4×C79#53511yescharacteristic
476C4×C79D4211yescharacteristic
477C4×C79#54611yescharacteristic
478Dic79—22no—
479Dic79—21no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—21no—
483Dic79—41no—
484Dic79—42no—
485Dic79—42no—
486Dic79—81no—
487#24235—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—82no—
491C2×C79—81no—
492C2×C79#240811yescharacteristic
493C2×C79#301811yescharacteristic
494C2×C79#302211yescharacteristic
495D79—42no—
496D79—81no—
497#3500—791no—
498#3037—791no—
499C2×#456—791no—
500C2×#455—791no—
501C4×#137—791no—
502#2545—791no—
503#2038—791no—
504#2037D7911yescharacteristic, complemented
505#2005—791no—
506#2004—791no—
507#1980—791no—
508#1967—791no—
509#1806—791no—
510#1793—791no—
511#1792—791no—
512C79#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C2×H(5,𝔽2)—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C2×#137—791no—
518#548—1581no—
519#548—1581no—
520#546—1582no—
521#546—1582no—
522#546—1581no—
523#546—1581no—
524#536—791no—
525#536—1581no—
526#535—1581no—
527#535C2×D7911yescharacteristic
528#532—791no—
529#532—1581no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×#124—791no—
532C2×#124—791no—
533C2×#124—1581no—
534C4×#41—791no—
535C2×C4×Q8—791no—
536#464—1581no—
537#464—1581no—
538#462—1581no—
539#460—1581no—
540#456—1584no—
541#455—1584no—
542#441—1581no—
543#440—1581no—
544C4×Q16—1581no—
545C4×SD16—1581no—
546#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#423—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#419—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×#101—791no—
559C2×#101—791no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100C2×D7911yescharacteristic
562C4×M16—791no—
563#396—1582no—
564#391—791no—
565#390C2×D7911yescharacteristic
566#388—1582no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568#339—791no—
569#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574H(5,𝔽2)—3161no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—1582no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—791no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41C22×D7911yescharacteristic
586C22×Q8—791no—
587C22×Q8—791no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594#137—3161no—
595#137—3161no—
596#137—794no—
597#137—1582no—
598#137—1582no—
599#137—1582no—
600C2×Q16—1581no—
601C2×Q16—1581no—
602C2×Q16—1581no—
603C2×SD16—1581no—
604C2×SD16—1581no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8—3161no—
611C4⋊Q8—791no—
612C4⋊Q8—1582no—
613C4⋊Q8—1581no—
614#127—21no—
615#127—791no—
616#124—21no—
617#124—3161no—
618#124—791no—
619#124—791no—
620#124—1581no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1582no—
626#124—1582no—
627#124—1582no—
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#120—22no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—791no—
647C4×Q8—791no—
648C4×Q8—1581no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×D4—791no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1582no—
660#117—1581no—
661#117C22×D7911yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4—1582no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—792no—
668C2×C22⋊C4—792no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—1582no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C42—791no—
673C2×C42—791no—
674C2×C42—1581no—
675C2×C42—1581no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—21no—
678#106—21no—
679C4⋊C8—1581no—
680C4⋊C8—1581no—
681#104—22no—
682#104—3161no—
683#104—3161no—
684#104—1582no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—21no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—21no—
693#102—1581no—
694#102—1581no—
695#101—3161no—
696#101—1582no—
697#100—22no—
698#100—3161no—
699#97—1581no—
700C4×C8—1581no—
701#95—1581no—
702#95—1582no—
703C24—1582no—
704C24D4×D7912yes—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3164no—
718#41—3164no—
719#41—792no—
720#41—792no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727C2×Q8—3162no—
728C2×Q8—3162no—
729C2×Q8—3162no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—791no—
732C2×Q8—791no—
733C2×Q8—792no—
734C2×Q8—1582no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3164no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—791no—
763C2×D4—791no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1582no—
783C22×C4—1582no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—3162no—
789Q16—3162no—
790Q16—1584no—
791SD16—3162no—
792SD16—3162no—
793SD16—1584no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1581no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16D4×D7912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—3162no—
809C4⋊C4—3161no—
810C4⋊C4—3161no—
811C4⋊C4—3164no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—3164no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—3161no—
841C42—3161no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—791no—
846C42—1581no—
847C42—1581no—
848C42—1581no—
849C42—1581no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—3164no—
857C23—6322no—
858C23—6322no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—3164no—
865Q8—3161no—
866Q8—3161no—
867Q8—3161no—
868Q8—3161no—
869Q8—3161no—
870Q8—3161no—
871Q8—792no—
872Q8—1582no—
873Q8—1581no—
874Q8—1581no—
875Q8—1582no—
876Q8—1581no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—3164no—
888D4—3164no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3164no—
892D4—792no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—1582no—
896D4—1582no—
897D4—1581no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—3164no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3164no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—791no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—6321no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920711yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—1582no—
962C22—12644no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919711yescharacteristic
965C22#1909920511yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—3161no—
972C4—3162no—
973C4—3162no—
974C4—6321no—
975C4—1581no—
976C4—1581no—
977C4—1581no—
978C4—1581no—
979C4—1582no—
980C4#121×D7911yescharacteristic
981C4#1909913111yescharacteristic
982C4#1909919711yescharacteristic
983C4#1909920511yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—3162no—
989C2—6321no—
990C2#2376675111yescharacteristic
991C2#2377274511yescharacteristic
992C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777192C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772871C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098743C2semidirect
5. #23772218C2semidirect
6. #23768382C2semidirect
7. #23764619C2semidirect
8. #23764439C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764246C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
32. C2×#14579161C22semidirect
37. C2×#14579126C22semidirect
48. #19098586C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098571C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. M16×Dic79C22semidirect
62. #19098468C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
98. #14579194D4semidirect
504. #2037D79semidirect
512. C79#24235semidirect
546. #428C2×D79semidirect
553. C2×#104C2×D79semidirect
557. #417C2×D79semidirect
569. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771922
#237728712
C2×#190987472
C2×#190987432
#237722182
#237683822
#237646192
#237644392
#237644272
#237643172
#237642462
#237634192
#237633572
#237633532
C79×#20372
#2423579