Finite Group Databasebeta

← #34323591

Subgroups — #34323591

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777187C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19#19099222—21no—
20#19099222—21no—
21#19099209—21no—
22#19099209—21no—
23#19099202—22no—
24#19099202—22no—
25#19099138—21no—
26#19099134C2211yescharacteristic
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099126—21no—
29#19099112—21no—
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33#124×D79—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098744—24no—
36#19098739—24no—
37#19098668—21no—
38#19098661—21no—
39C4×#11929614—21no—
40C4×#11929611—21no—
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
55#19098485—22no—
56#19098468C2211yescharacteristic, complemented
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098454—22no—
59C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#464×C79—21no—
67#464×C79—21no—
68#462×C79—21no—
69#460×C79—21no—
70#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#417×C79C2211yescharacteristic
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77#14579207—22no—
78#14579207—22no—
79#14579207—41no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—22no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192D414yescomplemented
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100#14579159—21no—
101#14579159—22no—
102#14579159—41no—
103#14579157—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—22no—
106#14579150—41no—
107#14579149—21no—
108#14579149—21no—
109#14579149—21no—
110#14579149—21no—
111#14579148—21no—
112#14579147—22no—
113#14579147—22no—
114#14579146—22no—
115#14579146—22no—
116#14579142—22no—
117#14579140—21no—
118#14579140—21no—
119#14579139—22no—
120#14579139—22no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579134—22no—
124#14579134—22no—
125#14579133—22no—
126#14579133—22no—
127#14579129—22no—
128#14579129—22no—
129#14579129—22no—
130C4×Dic158D411yescharacteristic
131C4×Dic158D411yescharacteristic
132C4×D316D411yescharacteristic
133C4×D316D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579118—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×Dic79⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
145C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D79—22no—
147C22⋊C4×D79—22no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—21no—
151#14579094—21no—
152#14579092—21no—
153#14579088—22no—
154#14579088—22no—
155#14579088—41no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—22no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579084—21no—
162#14579081—21no—
163#14579079—22no—
164#14579079—41no—
165#14579077—22no—
166#14579077—41no—
167#14579072—21no—
168C4×C79⋊C8—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—22no—
176#137×C79—41no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×Q16×C79—21no—
180C2×SD16×C79—21no—
181C2×SD16×C79—21no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
185#127×C79D411yescharacteristic
186#124×C79D411yescharacteristic
187#124×C79D411yescharacteristic
188#121×C79—21no—
189#121×C79—21no—
190C4×Q8×C79—21no—
191C4×Q8×C79—21no—
192C4×Q8×C79—21no—
193C4×Q8×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C4⋊C8×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624C2×D412yes—
217#11929624#4112yes—
218#11929623—44no—
219#11929623—44no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222C2×Dic158—22no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—42no—
230C2×Dic158—42no—
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232Q8×D79—42no—
233Q8×D79—42no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—42no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249D4×D79—44no—
250D4×D79—44no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—42no—
253C22×Dic79—22no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79C2×D412yes—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262#11929614—24no—
263#11929611—24no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608C2×D412yes—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C4⋊Dic79—42no—
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—44no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—44no—
290(C2×D79)⋊C4—44no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79C2×D412yes—
312C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79C2411yescharacteristic
327Q16×C79—42no—
328Q16×C79—42no—
329SD16×C79—42no—
330SD16×C79—42no—
331M16×C79—21no—
332M16×C79—21no—
333M16×C79—21no—
334M16×C79—21no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C4⋊C4×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—21no—
340C4⋊C4×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—41no—
342C4⋊C4×C79—41no—
343C22⋊C4×C79—21no—
344C22⋊C4×C79—21no—
345C22⋊C4×C79—21no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C42×C79—41no—
348C42×C79—41no—
349C42×C79C2×D411yescharacteristic
350C42×C79C2×D411yescharacteristic
351C42×C79C2×D411yescharacteristic
352C42×C79C2×D411yescharacteristic
353C23×C79—21no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79C22×D411yescharacteristic
356C22×D79—21no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—42no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365Q8×C79—22no—
366Q8×C79—21no—
367Q8×C79—21no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—21no—
370Q8×C79—21no—
371Q8×C79—41no—
372Q8×C79—41no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—21no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—21no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—81no—
382D4×C79—81no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—42no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79#12011yescharacteristic
397C2×C4×C79#12011yescharacteristic
398C2×C4×C79#12011yescharacteristic
399C2×C4×C79#12011yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D79—22no—
407C22⋊D79—22no—
408C22⋊D79—44no—
409C22⋊D79—44no—
410C22⋊D79—82no—
411C22⋊D79—82no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—44no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425D316—21no—
426D316—44no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—41no—
431D316#12112yes—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—44no—
435C4×D79—44no—
436C4×D79—81no—
437C4×D79—81no—
438Dic158—21no—
439Dic158—44no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158#12112yes—
445C8×C79—41no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—22no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79D4211yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C2×D79—22no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—82no—
467C2×D79—82no—
468C2×D79—164no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—21no—
472C4×C79—21no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—42no—
476C4×C79—81no—
477C4×C79C2×#12111yescharacteristic
478C4×C79#53511yescharacteristic
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481Dic79—22no—
482Dic79—42no—
483Dic79—42no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—81no—
487#24235—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—81no—
491C2×C79—81no—
492C2×C79#240811yescharacteristic
493C2×C79#301811yescharacteristic
494C2×C79#302211yescharacteristic
495D79—42no—
496D79—82no—
497#3500—791no—
498#3037D7911yescharacteristic, complemented
499C2×#456—791no—
500C2×#455—791no—
501C4×#137—791no—
502#2545—791no—
503#2038—791no—
504#2037—791no—
505#2005—791no—
506#2004—791no—
507#1980—791no—
508#1967—791no—
509#1806—791no—
510#1793—791no—
511#1792—791no—
512C79#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C2×H(5,𝔽2)—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137C2×D7911yescharacteristic
517C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#548—1581no—
519#548—1581no—
520#546—1582no—
521#546—1582no—
522#546—1581no—
523#546—1581no—
524#536—791no—
525#536—1581no—
526#535—791no—
527#535—1581no—
528#532—1581no—
529#532C2×D7911yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×#124—791no—
532C2×#124—791no—
533C2×#124—1581no—
534C4×#41—791no—
535C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#464—21no—
537#464—21no—
538#462—21no—
539#460—21no—
540#456—1584no—
541#455—1584no—
542#441—1581no—
543#440—1581no—
544C4×Q16—1581no—
545C4×SD16—1581no—
546#428—791no—
547#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104—791no—
554#419—791no—
555#417—791no—
556#417C2×D7911yescharacteristic
557#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×#101—791no—
559C2×#101—791no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100—791no—
562C4×M16—791no—
563#396—1582no—
564#391—791no—
565#390—791no—
566#388—1582no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568#339—791no—
569#339—791no—
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574H(5,𝔽2)—3161no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—1582no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41C22×D7911yescharacteristic
585C2×#41C22×D7911yescharacteristic
586C22×Q8—791no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4—791no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1581no—
594#137—22no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—41no—
598#137—794no—
599#137—1582no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×Q16—1581no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8—3161no—
611C4⋊Q8—1582no—
612C4⋊Q8—1581no—
613C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
614#127—1581no—
615#127C22⋊D7911yescharacteristic
616#124—3161no—
617#124—1582no—
618#124—1582no—
619#124—1582no—
620#124—1581no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#124C22⋊D7911yescharacteristic
627#124C22⋊D7911yescharacteristic
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—791no—
651C4×Q8—791no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—791no—
655C4×D4—791no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1582no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660#117—791no—
661#117—1581no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—1582no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—792no—
667C2×C22⋊C4—792no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—1582no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—791no—
674C2×C42—791no—
675C2×C42—1581no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—1581no—
678#106—1581no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681#104—3161no—
682#104—3161no—
683#104—1582no—
684#104—1582no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—1581no—
695#101—3161no—
696#101—1582no—
697#100—3161no—
698#100—1582no—
699#97—1581no—
700C4×C8—1581no—
701#95—1582no—
702#95—1581no—
703C24—792no—
704C24—1582no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—792no—
724#41—792no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—791no—
737C2×Q8—1582no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8D4×D7912yes—
745C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3164no—
754C2×D4—3164no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—791no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4D4×D7911yescharacteristic
786C22×C4D4×D7911yescharacteristic
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—42no—
790Q16—1584no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—1584no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—792no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—3164no—
813C4⋊C4—3162no—
814C4⋊C4—791no—
815C4⋊C4—791no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—3164no—
825C22⋊C4—3164no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1581no—
840C42—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C42D4×D7911yescharacteristic
847C42D4×D7911yescharacteristic
848C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
849C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—3162no—
853C23—3162no—
854C23—3164no—
855C23—6322no—
856C23—6322no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1582no—
860C23—1582no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—3164no—
871Q8—3161no—
872Q8—3161no—
873Q8—3161no—
874Q8—3161no—
875Q8—792no—
876Q8—1581no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—3164no—
888D4—3164no—
889D4—3164no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—792no—
895D4—6322no—
896D4—6322no—
897D4—1582no—
898D4—1582no—
899D4—1581no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—3164no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3164no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—6321no—
922C2×C4—6321no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4#1457912911yescharacteristic
933C2×C4#1457912911yescharacteristic
934C2×C4#1457912911yescharacteristic
935C2×C4#1457912911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—1582no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3162no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—6322no—
960C22—6322no—
961C22—1582no—
962C22—12644no—
963C22C2×#1457912911yescharacteristic
964C22#1909919711yescharacteristic
965C22#1909921011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—3162no—
975C4—3161no—
976C4—3161no—
977C4—3162no—
978C4—6321no—
979C4—1582no—
980C4#121×D7911yescharacteristic
981C4#1909912911yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
983C4#1909920111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—3162no—
989C2—6322no—
990C2#2376675211yescharacteristic
991C2#2377274611yescharacteristic
992C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777187C2
hypercenter#3037D79
hypocenterC79#24235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098744C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. C4×#14579192C2semidirect
5. #23768376C2semidirect
6. #23764615C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23764433C2semidirect
9. #23764426C2semidirect
10. #23764320C2semidirect
11. #23764247C2semidirect
12. #23763417C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3037C2semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
44. C2×#14579088C22semidirect
45. C2×#14579088C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
54. C4×#11929608C22semidirect
56. #19098468C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
63. C2×#137×C79C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
70. #423×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
95. #14579192D4semidirect
498. #3037D79semidirect
512. C79#24235semidirect
517. C2×#137C2×D79semidirect
535. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
547. #423C2×D79semidirect
557. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771872
C2×#190987442
C2×#190987392
C4×#145791922
#237683762
#237646152
#237646082
#237644332
#237644262
#237643202
#237642472
#237634172
#237633572
#237633522
C79×#30372
#2423579