Finite Group Databasebeta

← #34323593

Subgroups — #34323593

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777187C211yesmaximal, characteristic
2#23772868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21#19099222—21no—
22#19099222—21no—
23#19099209—21no—
24#19099209—21no—
25#19099202—22no—
26#19099202—22no—
27#19099138—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29#19099127C2211yescharacteristic
30#19099126—21no—
31#19099112—21no—
32C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35#124×D79—21no—
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
38#19098782—21no—
39#19098782—21no—
40#19098770—21no—
41#19098760—21no—
42#19098747—24no—
43#19098742—24no—
44#19098671—21no—
45#19098665—21no—
46C4×Dic316—21no—
47C4×#11929613—21no—
48#19098605C2211yescharacteristic, complemented
49#19098587C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52#19098573C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098485—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic
63#19098455—22no—
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#532×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77#14579207—22no—
78#14579207—22no—
79#14579207—41no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—22no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194D414yescomplemented
97#14579191—22no—
98#14579191—22no—
99#14579191—41no—
100#14579191—41no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109#14579161—22no—
110#14579161—41no—
111#14579159—21no—
112#14579157—21no—
113#14579150—21no—
114#14579149—21no—
115#14579149—21no—
116#14579149—21no—
117#14579149—21no—
118#14579149—22no—
119#14579149—41no—
120#14579148—21no—
121#14579147—22no—
122#14579147—22no—
123#14579146—22no—
124#14579146—22no—
125#14579142—22no—
126#14579140—21no—
127#14579140—21no—
128#14579139—22no—
129#14579139—22no—
130#14579135—21no—
131#14579135—21no—
132#14579134—22no—
133#14579134—22no—
134#14579133—22no—
135#14579133—22no—
136#14579129—22no—
137#14579129—22no—
138#14579129—22no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×Dic158—21no—
143C4×Dic158D411yescharacteristic
144C4×Dic158D411yescharacteristic
145C4×D316D411yescharacteristic
146C4×D316D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—22no—
150(C22⋊D79)⋊C4—22no—
151#14579120C2311yescharacteristic
152#14579118—21no—
153C2×C4⋊Dic79—22no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D79—22no—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C42×D79—21no—
164#14579095—21no—
165#14579093—21no—
166C4⋊(C79⋊C8)—21no—
167C4⋊(C79⋊C8)—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089—22no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579079—22no—
179#14579079—41no—
180#14579077—22no—
181#14579077—41no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
188#127×C79D411yescharacteristic
189#124×C79D411yescharacteristic
190#124×C79D411yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C42×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#104×C79—22no—
200#104×C79—22no—
201#104×C79—41no—
202#104×C79—41no—
203#97×C79—21no—
204C4×C8×C79—21no—
205#95×C79—21no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624C2×D412yes—
217#11929624#4112yes—
218#11929623—44no—
219#11929623—44no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222C2×Dic158—22no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158C2×D412yes—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—42no—
248C2×D316—42no—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255D4×D79—44no—
256D4×D79—44no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—42no—
259C22×Dic79—22no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79C2×D412yes—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268Dic316—24no—
269#11929614—42no—
270#11929614—42no—
271#11929613—24no—
272#11929612—42no—
273#11929612—42no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—44no—
283C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—41no—
290Dic79⋊C4—41no—
291C22⋊Dic79—22no—
292C22⋊Dic79—22no—
293C22⋊Dic79—21no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—44no—
303(C2×D79)⋊C4—44no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—41no—
308C4×Dic79—41no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2411yescharacteristic
332M16×C79—21no—
333M16×C79—21no—
334M16×C79—21no—
335M16×C79C2×D412yes—
336C2×C8×C79—21no—
337C2×C8×C79—21no—
338C4⋊C4×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—21no—
340C4⋊C4×C79—42no—
341C22⋊C4×C79—21no—
342C22⋊C4×C79—21no—
343C22⋊C4×C79—21no—
344C22⋊C4×C79—21no—
345C42×C79—21no—
346C42×C79—21no—
347C42×C79—21no—
348C42×C79—21no—
349C42×C79C2×D411yescharacteristic
350C42×C79C2×D411yescharacteristic
351C42×C79C2×D411yescharacteristic
352C42×C79C2×D411yescharacteristic
353C23×C79—21no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79C22×D411yescharacteristic
356C22×D79—21no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—42no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367Q8×C79—21no—
368Q8×C79—21no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—21no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—81no—
378D4×C79—81no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79#12011yescharacteristic
394C2×C4×C79#12011yescharacteristic
395C2×C4×C79#12011yescharacteristic
396C2×C4×C79#12011yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D79—22no—
404C22⋊D79—22no—
405C22⋊D79—44no—
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—82no—
408C22⋊D79—82no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—44no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—41no—
421D316—21no—
422D316—44no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316#12112yes—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—44no—
431C4×D79—44no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434Dic158—21no—
435Dic158—22no—
436Dic158—22no—
437Dic158—44no—
438Dic158—41no—
439Dic158—41no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158#12112yes—
445C8×C79—22no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79D4211yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C2×D79—22no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—82no—
467C2×D79—82no—
468C2×D79—164no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—21no—
472C4×C79—21no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—41no—
476C4×C79—81no—
477C4×C79C2×#12111yescharacteristic
478C4×C79#53511yescharacteristic
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481Dic79—22no—
482Dic79—42no—
483Dic79—42no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—81no—
487#24235—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—81no—
491C2×C79—81no—
492C2×C79#240811yescharacteristic
493C2×C79#301811yescharacteristic
494C2×C79#302211yescharacteristic
495D79—42no—
496D79—82no—
497#3500—791no—
498#3037—791no—
499C2×#456—791no—
500C2×#455—791no—
501C4×#137—791no—
502#2545—791no—
503#2038—791no—
504#2037—791no—
505#2005—791no—
506#2004—791no—
507#1980D7911yescharacteristic, complemented
508#1967—791no—
509#1806—791no—
510#1793—791no—
511#1792—791no—
512C79#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C2×H(5,𝔽2)—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C2×#137—791no—
518#548—1581no—
519#548—1581no—
520#546—1582no—
521#546—1582no—
522#546—1581no—
523#546—1581no—
524#536—791no—
525#536—1581no—
526#535—791no—
527#535—1581no—
528#532—1581no—
529#532C2×D7911yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×#124—791no—
532C2×#124—791no—
533C2×#124—1581no—
534C4×#41—791no—
535C2×C4×Q8—791no—
536#464—1581no—
537#464—1581no—
538#462—1581no—
539#460—1581no—
540#456—1584no—
541#455—1584no—
542#441—1581no—
543#440—1581no—
544C4×Q16—1581no—
545C4×SD16—1581no—
546#428—791no—
547#423—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104C2×D7911yescharacteristic
551C2×#104C2×D7911yescharacteristic
552C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#419—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558C2×#101—791no—
559C2×#101—791no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100—791no—
562C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#396—1582no—
564#391—791no—
565#390—791no—
566#388—1582no—
567C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#339—791no—
569#339—791no—
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574H(5,𝔽2)—3161no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—1582no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41C22×D7911yescharacteristic
585C2×#41C22×D7911yescharacteristic
586C22×Q8—791no—
587C22×Q8—791no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8—1581no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1581no—
594#137—3161no—
595#137—3161no—
596#137—794no—
597#137—1582no—
598#137—1582no—
599#137—1582no—
600C2×Q16—1581no—
601C2×Q16—1581no—
602C2×Q16—1581no—
603C2×SD16—1581no—
604C2×SD16—1581no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8—3161no—
611C4⋊Q8—1582no—
612C4⋊Q8—1581no—
613C4⋊Q8D31611yescharacteristic
614#127—1581no—
615#127D31611yescharacteristic
616#124—3161no—
617#124—1582no—
618#124—1582no—
619#124—1582no—
620#124—1581no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#124D31611yescharacteristic
627#124D31611yescharacteristic
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—791no—
647C4×Q8—791no—
648C4×Q8—1581no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—791no—
655C4×D4—791no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1582no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660#117—791no—
661#117—1581no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—791no—
664C2×C4⋊C4—1582no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—792no—
667C2×C22⋊C4—792no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—1582no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C42—1581no—
673C2×C42—1581no—
674C2×C42C22×D7911yescharacteristic
675C2×C42C22×D7911yescharacteristic
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—1581no—
678#106—1581no—
679C4⋊C8—1581no—
680C4⋊C8—1581no—
681#104—22no—
682#104—22no—
683#104—41no—
684#104—41no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—1581no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#102—1581no—
695#101—3161no—
696#101—1582no—
697#100—3161no—
698#100—1582no—
699#97—21no—
700C4×C8—21no—
701#95—21no—
702#95—1582no—
703C24—792no—
704C24—1582no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721#41—3162no—
722#41—3162no—
723#41—792no—
724#41—792no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727C2×Q8—3162no—
728C2×Q8—3162no—
729C2×Q8—3162no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—791no—
732C2×Q8—792no—
733C2×Q8—1582no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
746C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3164no—
754C2×D4—3164no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—791no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4C2×D31611yescharacteristic
771C2×D4C2×D31611yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4D4×D7911yescharacteristic
786C22×C4D4×D7911yescharacteristic
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—3162no—
789Q16—3162no—
790Q16—1584no—
791SD16—3162no—
792SD16—3162no—
793SD16—1584no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1581no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16D4×D7912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—3164no—
810C4⋊C4—3161no—
811C4⋊C4—3161no—
812C4⋊C4—791no—
813C4⋊C4—791no—
814C4⋊C4—1582no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—3164no—
825C22⋊C4—3164no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—3161no—
842C42—3161no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C42D4×D7911yescharacteristic
847C42D4×D7911yescharacteristic
848C42C2×D31611yescharacteristic
849C42C2×D31611yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—3162no—
853C23—3162no—
854C23—3164no—
855C23—6322no—
856C23—6322no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1582no—
860C23—1582no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—3164no—
867Q8—3161no—
868Q8—3161no—
869Q8—3161no—
870Q8—3161no—
871Q8—3161no—
872Q8—3161no—
873Q8—792no—
874Q8—1582no—
875Q8—1582no—
876Q8—1581no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—3164no—
888D4—3164no—
889D4—3164no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—792no—
895D4—6322no—
896D4—6322no—
897D4—1582no—
898D4—1582no—
899D4—1581no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3164no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3164no—
919C2×C4—3162no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—6321no—
922C2×C4—6321no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4#1457913111yescharacteristic
933C2×C4#1457913111yescharacteristic
934C2×C4#1457913111yescharacteristic
935C2×C4#1457913111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C22×D31611yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3162no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—6322no—
960C22—6322no—
961C22—1582no—
962C22—12644no—
963C22C2×#1457913111yescharacteristic
964C22#1909919811yescharacteristic
965C22#1909920611yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3161no—
975C4—3161no—
976C4—3162no—
977C4—3162no—
978C4—6321no—
979C4—1582no—
980C4#121×D7911yescharacteristic
981C4#1909912911yescharacteristic
982C4D4×D31611yescharacteristic
983C4#1909920811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—3162no—
989C2—6322no—
990C2#2376675411yescharacteristic
991C2#2377275111yescharacteristic
992C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1980C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777187C2
hypercenter#1980D79
hypocenterC79#24235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772868C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. C4×#14579194C2semidirect
6. #23768380C2semidirect
7. #23764616C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764435C2semidirect
10. #23764428C2semidirect
11. #23764249C2semidirect
12. #23763421C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1980C2semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
32. C2×#14579161C22semidirect
37. C2×C4×Dic158C22semidirect
48. #19098605C22semidirect
49. #19098587C22semidirect
52. #19098573C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. C2×#104×C79C22semidirect
71. C4×M16×C79C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
96. #14579194D4semidirect
507. #1980D79semidirect
512. C79#24235semidirect
552. C2×#104C2×D79semidirect
553. C2×#104C2×D79semidirect
562. C4×M16C2×D79semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771872
#237728682
C2×#190987472
C2×#190987422
C4×#145791942
#237683802
#237646162
#237646092
#237644352
#237644282
#237642492
#237634212
#237633602
#237633552
C79×#19802
#2423579