Finite Group Databasebeta

← #34323596

Subgroups — #34323596

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777189C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20#19099223—21no—
21#19099223—21no—
22#19099205—22no—
23#19099205—22no—
24#19099204—21no—
25#19099204—21no—
26#19099138—21no—
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099131—21no—
29#19099114—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33#124×D79—21no—
34#19099031C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098787—21no—
37#19098783—21no—
38#19098771—21no—
39#19098761—21no—
40#19098745—24no—
41#19098739—24no—
42#19098667—21no—
43#19098666—21no—
44#19098655—21no—
45#19098648—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098586C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098485—22no—
61#19098470C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic
63#19098453—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579207—22no—
78#14579207—22no—
79#14579207—41no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—41no—
97#14579192D414yescomplemented
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104#14579159D411yescharacteristic
105#14579158—21no—
106#14579157D411yescharacteristic
107#14579150—22no—
108#14579150—21no—
109#14579150—21no—
110#14579150—21no—
111#14579150—21no—
112#14579150—41no—
113#14579150D411yescharacteristic
114#14579149—21no—
115#14579148D411yescharacteristic
116#14579147—22no—
117#14579147—22no—
118#14579146—22no—
119#14579146—22no—
120#14579139—22no—
121#14579139—22no—
122#14579136—22no—
123#14579136—22no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579134—22no—
127#14579134—22no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579131—22no—
131#14579131—22no—
132#14579131—22no—
133Q8×Dic79—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135Q8×Dic79—21no—
136Q8×Dic79—21no—
137#14579126D411yescharacteristic
138#14579126D411yescharacteristic
139#14579123—22no—
140#14579123—22no—
141#14579123D411yescharacteristic
142#14579123D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147#14579118—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
154C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D79—22no—
156C22⋊C4×D79—22no—
157C2×C4×Dic79—21no—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161#14579094—21no—
162#14579092—21no—
163Dic79⋊C8—21no—
164Dic79⋊C8—21no—
165#14579089—22no—
166#14579089—22no—
167#14579088—22no—
168#14579087—22no—
169#14579087—41no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579080—22no—
177#14579077—22no—
178#14579077—41no—
179#14579071—21no—
180C8×Dic79—21no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—21no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—22no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193C4⋊Q8×C79—22no—
194C4⋊Q8×C79—41no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#101×C79—41no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—44no—
221#11929624—44no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—42no—
244C2×D316—42no—
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—42no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267#11929614—24no—
268#11929614—42no—
269#11929611—24no—
270#11929611—42no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608C2×D412yes—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—41no—
280C4⋊Dic79—41no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—21no—
285Dic79⋊C4—42no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—44no—
299(C2×D79)⋊C4—44no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—41no—
305C4×Dic79—41no—
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C79C2×D412yes—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2×D412yes—
333C22×C4×C79C2411yescharacteristic
334Q16×C79—42no—
335SD16×C79—42no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—22no—
343C4⋊C4×C79—22no—
344C4⋊C4×C79—44no—
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—22no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—42no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365Q8×C79—22no—
366Q8×C79—22no—
367Q8×C79—21no—
368Q8×C79—21no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—41no—
372Q8×C79—41no—
373Q8×C79—41no—
374Q8×C79—41no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—21no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D79—22no—
400C22⋊D79—22no—
401C22⋊D79—44no—
402C22⋊D79—41no—
403C22⋊D79—41no—
404C22⋊D79—81no—
405C22⋊D79—81no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—42no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79#12011yescharacteristic
416C2×Dic79#12011yescharacteristic
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419D316—21no—
420D316—21no—
421D316—21no—
422D316—44no—
423D316—44no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—82no—
429D316—82no—
430D316#12112yes—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—44no—
435C4×D79—44no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—81no—
439C4×D79—81no—
440Dic158—21no—
441Dic158—21no—
442Dic158—21no—
443Dic158—44no—
444Dic158#12112yes—
445C8×C79—41no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—22no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79C2×#12011yescharacteristic
455C22×C79D4211yescharacteristic
456C22×C79#54611yescharacteristic
457C2×D79—22no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—82no—
467C2×D79—82no—
468C2×D79—164no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—42no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79C2×#12111yescharacteristic
476C4×C79#53511yescharacteristic
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79#54611yescharacteristic
479Dic79—22no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—21no—
483Dic79—21no—
484Dic79—41no—
485Dic79—81no—
486Dic79—81no—
487#24235—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—81no—
491C2×C79#240811yescharacteristic
492C2×C79#301811yescharacteristic
493C2×C79#302211yescharacteristic
494D79—42no—
495D79—81no—
496D79—82no—
497#3500—791no—
498#3037—791no—
499C2×#456—791no—
500C2×#455—791no—
501C4×#137—791no—
502#2545—791no—
503#2038—791no—
504#2037—791no—
505#2005D7911yescharacteristic, complemented
506#2004—791no—
507#1980—791no—
508#1967—791no—
509#1806—791no—
510#1793—791no—
511#1792—791no—
512C79#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C2×H(5,𝔽2)—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C2×#137C2×D7911yescharacteristic
518#548—1581no—
519#548—1581no—
520#546—1582no—
521#546—1582no—
522#546—1581no—
523#546—1581no—
524#536—1581no—
525#536C2×D7911yescharacteristic
526#535—791no—
527#535—1581no—
528#532—791no—
529#532—1581no—
530C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#124—791no—
532C2×#124—791no—
533C2×#124—1581no—
534C4×#41—791no—
535C2×C4×Q8—791no—
536#464—1581no—
537#464—1581no—
538#462—1581no—
539#460—1581no—
540#456—1584no—
541#455—1584no—
542#441—1581no—
543#440—1581no—
544C4×Q16—1581no—
545C4×SD16—1581no—
546#428—791no—
547#423—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104C2×D7911yescharacteristic
554#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558C2×#101—791no—
559C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×#100—791no—
561C2×#100—791no—
562C4×M16—791no—
563#396—1582no—
564#391—791no—
565#390—791no—
566#388—1582no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568#339—791no—
569#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574H(5,𝔽2)—3161no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—1582no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—791no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41C22×D7911yescharacteristic
586C22×Q8—1581no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4—791no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1581no—
594#137—22no—
595#137—41no—
596#137—3161no—
597#137—794no—
598#137—1582no—
599#137—1582no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1581no—
602C2×Q16—1581no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1581no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—41no—
613C4⋊Q8—791no—
614#127—791no—
615#127—1581no—
616#124—21no—
617#124—3161no—
618#124—791no—
619#124—791no—
620#124—1581no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1582no—
626#124—1582no—
627#124—1582no—
628#123—22no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—791no—
647C4×Q8—791no—
648C4×Q8—1581no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×D4—791no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1582no—
660#117—1581no—
661#117C22×D7911yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—791no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—792no—
667C2×C22⋊C4—792no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—1582no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C42—791no—
673C2×C42—791no—
674C2×C42—1581no—
675C2×C42—1581no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—1581no—
678#106—1581no—
679C4⋊C8—1581no—
680C4⋊C8—1581no—
681#104—41no—
682#104—3161no—
683#104—1582no—
684#104—1582no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#102—1581no—
695#101—41no—
696#101—1582no—
697#100—3161no—
698#100—1582no—
699#97—1581no—
700C4×C8—1581no—
701#95—1581no—
702#95—1582no—
703C24—792no—
704C24—1582no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—3164no—
710#41—3164no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—792no—
720#41—792no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—3162no—
739C2×Q8—3162no—
740C2×Q8—3162no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—791no—
743C2×Q8—791no—
744C2×Q8—1582no—
745C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
746C2×Q8D4×D7912yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3164no—
751C2×D4—3164no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—791no—
755C2×D4—791no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4D4×D7912yes—
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—3162no—
790Q16—1584no—
791SD16—42no—
792SD16—3162no—
793SD16—1584no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—792no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—3162no—
810C4⋊C4—3161no—
811C4⋊C4—3161no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—3164no—
824C22⋊C4—3164no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—3161no—
841C42—3161no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—791no—
846C42—1581no—
847C42—1581no—
848C42—1581no—
849C42—1581no—
850C23—21no—
851C23—3162no—
852C23—3162no—
853C23—3164no—
854C23—6322no—
855C23—6322no—
856C23—1582no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23—1582no—
860C23—1582no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—3164no—
873Q8—792no—
874Q8—1581no—
875Q8—1581no—
876Q8—1581no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3164no—
882D4—3164no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3164no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—792no—
891D4—6322no—
892D4—6322no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—1582no—
896D4—1582no—
897D4—1581no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3164no—
916C2×C4—3164no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3162no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—791no—
930C2×C4—6321no—
931C2×C4—6321no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920611yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—1582no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3162no—
955C22—3161no—
956C22—3162no—
957C22—3161no—
958C22—3162no—
959C22—6322no—
960C22—6322no—
961C22—1582no—
962C22—12644no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919511yescharacteristic
965C22#1909920211yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—3161no—
973C4—6321no—
974C4—6321no—
975C4—1581no—
976C4—1581no—
977C4—1581no—
978C4—1581no—
979C4—1582no—
980C4#121×D7911yescharacteristic
981C4#1909912611yescharacteristic
982C4#1909919511yescharacteristic
983C4#1909920211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—3162no—
988C2—6322no—
989C2—6321no—
990C2#2376674911yescharacteristic
991C2#2377275211yescharacteristic
992C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777189C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. C2×#19098745C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. #23772215C2semidirect
6. #23768377C2semidirect
7. #23764614C2semidirect
8. #23764613C2semidirect
9. #23764430C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764248C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763361C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
35. C2×Q8×Dic79C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
47. #19098586C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
59. M16×Dic79C22semidirect
61. #19098470C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
97. #14579192D4semidirect
505. #2005D79semidirect
512. C79#24235semidirect
530. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
554. #419C2×D79semidirect
559. C2×#101C2×D79semidirect
569. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771892
#237728692
C2×#190987452
C2×#190987392
#237722152
#237683772
#237646142
#237646132
#237644302
#237643172
#237642482
#237634192
#237633612
#237633552
C79×#20052
#2423579