Finite Group Databasebeta

← #34323598

Subgroups — #34323598

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777189C211yesmaximal, characteristic
2#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21#19099223—21no—
22#19099223—21no—
23#19099205—22no—
24#19099205—22no—
25#19099204—21no—
26#19099204—21no—
27#19099138—21no—
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099131—21no—
30#19099114—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35#124×D79—21no—
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
38#19098788—21no—
39#19098784—21no—
40#19098772—21no—
41#19098762—21no—
42#19098748—24no—
43#19098742—24no—
44#19098669—21no—
45#19098662—21no—
46#19098657—21no—
47#19098650—21no—
48#19098586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098571C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098487—22no—
62#19098464C2211yescharacteristic
63#19098452—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579207—22no—
78#14579207—22no—
79#14579207—41no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929625—21no—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579194D414yescomplemented
99#14579191—22no—
100#14579191—41no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109#14579159—22no—
110#14579159—41no—
111#14579159D411yescharacteristic
112#14579158—21no—
113#14579157D411yescharacteristic
114#14579150—21no—
115#14579150—21no—
116#14579150—21no—
117#14579150—21no—
118#14579150D411yescharacteristic
119#14579149—21no—
120#14579149—22no—
121#14579149—41no—
122#14579148D411yescharacteristic
123#14579147—22no—
124#14579147—22no—
125#14579146—22no—
126#14579146—22no—
127#14579139—22no—
128#14579139—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579134—22no—
134#14579134—22no—
135#14579133—21no—
136#14579133—21no—
137#14579131—22no—
138#14579131—22no—
139#14579131—22no—
140#14579126—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126D411yescharacteristic
145#14579126D411yescharacteristic
146#14579123—22no—
147#14579123—22no—
148#14579123D411yescharacteristic
149#14579123D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579118—21no—
155C2×Dic79⋊C4—22no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
161C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170#14579089—22no—
171#14579089—41no—
172#14579088—41no—
173#14579087—22no—
174#14579087—22no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579080—41no—
182#14579077—22no—
183#14579077—41no—
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—44no—
221#11929624—44no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D412yes—
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235Q8×D79—42no—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—22no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—42no—
250C2×D316—42no—
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×D316C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258D4×D79—44no—
259D4×D79—44no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—42no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273Dic316—24no—
274Dic316—42no—
275#11929614—42no—
276#11929613—24no—
277#11929613—42no—
278#11929612—42no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—44no—
290Dic79⋊C4—42no—
291Dic79⋊C4—41no—
292Dic79⋊C4—41no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—44no—
306(C2×D79)⋊C4—44no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—41no—
312C4×Dic79—41no—
313C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79C2×D412yes—
334C22×C4×C79C2411yescharacteristic
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79C2×D412yes—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—22no—
342C4⋊C4×C79—22no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—22no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356C22×D79—22no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—42no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—42no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—22no—
395C22⋊D79—22no—
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79#12011yescharacteristic
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415D316—21no—
416D316—21no—
417D316—21no—
418D316—44no—
419D316—44no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—82no—
425D316—82no—
426D316#12112yes—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—44no—
430C4×D79—44no—
431C4×D79—44no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—81no—
436Dic158—21no—
437Dic158—22no—
438Dic158—22no—
439Dic158—21no—
440Dic158—21no—
441Dic158—44no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158#12112yes—
445C8×C79—22no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79C2×#12011yescharacteristic
455C22×C79D4211yescharacteristic
456C22×C79#54611yescharacteristic
457C2×D79—22no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—82no—
467C2×D79—82no—
468C2×D79—164no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79—41no—
471C4×C79—41no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—81no—
474C4×C79—81no—
475C4×C79C2×#12111yescharacteristic
476C4×C79#53511yescharacteristic
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79#54611yescharacteristic
479Dic79—22no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—21no—
483Dic79—21no—
484Dic79—42no—
485Dic79—41no—
486Dic79—42no—
487#24235—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—81no—
491C2×C79#240811yescharacteristic
492C2×C79#301811yescharacteristic
493C2×C79#302211yescharacteristic
494D79—42no—
495D79—81no—
496D79—82no—
497#3500—791no—
498#3037—791no—
499C2×#456—791no—
500C2×#455—791no—
501C4×#137—791no—
502#2545—791no—
503#2038D7911yescharacteristic, complemented
504#2037—791no—
505#2005—791no—
506#2004—791no—
507#1980—791no—
508#1967—791no—
509#1806—791no—
510#1793—791no—
511#1792—791no—
512C79#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C2×H(5,𝔽2)—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C2×#137—791no—
518#548—1581no—
519#548—1581no—
520#546—1582no—
521#546—1582no—
522#546—1581no—
523#546—1581no—
524#536—1581no—
525#536C2×D7911yescharacteristic
526#535—791no—
527#535—1581no—
528#532—791no—
529#532—1581no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×#124—791no—
532C2×#124—791no—
533C2×#124—1581no—
534C4×#41—791no—
535C2×C4×Q8—791no—
536#464—1581no—
537#464—1581no—
538#462—1581no—
539#460—1581no—
540#456—1584no—
541#455—1584no—
542#441—1581no—
543#440—1581no—
544C4×Q16—1581no—
545C4×SD16—1581no—
546#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#423—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104C2×D7911yescharacteristic
554#419—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417C2×D7911yescharacteristic
558C2×#101—791no—
559C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×#100—791no—
561C2×#100—791no—
562C4×M16—791no—
563#396—1582no—
564#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#390—791no—
566#388—1582no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568#339—791no—
569#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574H(5,𝔽2)—3161no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—1582no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—791no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41C22×D7911yescharacteristic
586C22×Q8—791no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4—791no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1581no—
594#137—3161no—
595#137—3161no—
596#137—794no—
597#137—1582no—
598#137—1582no—
599#137—1582no—
600C2×Q16—1581no—
601C2×Q16—1581no—
602C2×Q16—1581no—
603C2×SD16—1581no—
604C2×SD16—1581no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—3161no—
612C4⋊Q8—791no—
613C4⋊Q8—1582no—
614#127—791no—
615#127—1581no—
616#124—21no—
617#124—3161no—
618#124—791no—
619#124—791no—
620#124—1582no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1581no—
626#124—1582no—
627#124—1582no—
628#123—22no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—791no—
647C4×Q8—791no—
648C4×Q8—1581no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×D4—791no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1582no—
660#117—1581no—
661#117C22×D7911yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—1581no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1582no—
665C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—792no—
667C2×C22⋊C4—792no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—1582no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C42—791no—
673C2×C42—791no—
674C2×C42—1581no—
675C2×C42—1581no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—21no—
678#106—21no—
679C4⋊C8—1581no—
680C4⋊C8—1581no—
681#104—22no—
682#104—3161no—
683#104—3161no—
684#104—1582no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—21no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—21no—
693#102—1581no—
694#102—1581no—
695#101—22no—
696#101—3161no—
697#100—3161no—
698#100—1582no—
699#97—1581no—
700C4×C8—1581no—
701#95—22no—
702#95—1581no—
703C24—792no—
704C24—1582no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—3164no—
710#41—3164no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—792no—
720#41—792no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3162no—
737C2×Q8—791no—
738C2×Q8—791no—
739C2×Q8—792no—
740C2×Q8—1582no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3164no—
751C2×D4—3164no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—791no—
755C2×D4—791no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4D4×D7912yes—
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—3162no—
789Q16—3162no—
790Q16—1584no—
791SD16—3162no—
792SD16—3162no—
793SD16—1584no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1581no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16D4×D7912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—3164no—
811C4⋊C4—3161no—
812C4⋊C4—3161no—
813C4⋊C4—3162no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—3164no—
824C22⋊C4—3164no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—3161no—
841C42—3161no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—791no—
846C42—1581no—
847C42—1581no—
848C42—1581no—
849C42—1581no—
850C23—21no—
851C23—3162no—
852C23—3162no—
853C23—3164no—
854C23—6322no—
855C23—6322no—
856C23—1582no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23—1582no—
860C23—1582no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3164no—
869Q8—3161no—
870Q8—3161no—
871Q8—792no—
872Q8—1582no—
873Q8—1581no—
874Q8—1581no—
875Q8—1582no—
876Q8—1581no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3164no—
882D4—3164no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3164no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—792no—
891D4—6322no—
892D4—6322no—
893D4—6321no—
894D4—6321no—
895D4—1582no—
896D4—1582no—
897D4—1581no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—3164no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3164no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—6321no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920711yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3162no—
955C22—3161no—
956C22—3162no—
957C22—3161no—
958C22—3162no—
959C22—6322no—
960C22—6322no—
961C22—1582no—
962C22—12644no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919711yescharacteristic
965C22#1909920511yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—3162no—
973C4—3161no—
974C4—3162no—
975C4—1581no—
976C4—1581no—
977C4—1581no—
978C4—1581no—
979C4—1582no—
980C4#121×D7911yescharacteristic
981C4#1909913111yescharacteristic
982C4#1909919711yescharacteristic
983C4#1909920511yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—3162no—
988C2—6322no—
989C2—6321no—
990C2#2376675111yescharacteristic
991C2#2377274711yescharacteristic
992C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777189C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772871C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. #23772218C2semidirect
6. #23768383C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23764434C2semidirect
9. #23764432C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764248C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763358C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
32. C2×#14579159C22semidirect
37. C2×#14579126C22semidirect
48. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098571C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
60. M16×Dic79C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. C2×#101×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
98. #14579194D4semidirect
503. #2038D79semidirect
512. C79#24235semidirect
546. #428C2×D79semidirect
559. C2×#101C2×D79semidirect
564. #391C2×D79semidirect
569. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771892
#237728712
C2×#190987482
C2×#190987422
#237722182
#237683832
#237646122
#237644342
#237644322
#237643172
#237642482
#237634192
#237633582
#237633522
C79×#20382
#2423579