Finite Group Databasebeta

← #34323599

Subgroups — #34323599

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777190C211yesmaximal, characteristic
2#23772872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
21#19099221—21no—
22#19099221—21no—
23#19099206—21no—
24#19099206—21no—
25#19099203—22no—
26#19099203—22no—
27#19099137C2211yescharacteristic
28#19099133—21no—
29#19099131—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19099112—21no—
33#124×D79—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098785—21no—
36#19098785—21no—
37#19098773—21no—
38#19098763—21no—
39#19098745—24no—
40#19098740—24no—
41#19098668—21no—
42#19098661—21no—
43C4×#11929614—21no—
44C4×#11929611—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic, complemented
46#19098587C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098572C2211yescharacteristic, complemented
54#19098562C2211yescharacteristic
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic
60C2×#14579078C2211yescharacteristic
61C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#396×C79—22no—
69#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C79C2211yescharacteristic
71#388×C79—22no—
72C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C22×C22⋊D79—22no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—21no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—41no—
98#14579192—41no—
99#14579192D414yescomplemented
100C2×#11929614—21no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929611—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110#14579161D411yescharacteristic
111#14579159—21no—
112#14579158D411yescharacteristic
113#14579157—21no—
114#14579150—21no—
115#14579149D411yescharacteristic
116#14579149D411yescharacteristic
117#14579148—21no—
118#14579147—22no—
119#14579147—22no—
120#14579144—22no—
121#14579143—22no—
122#14579143—22no—
123#14579138—22no—
124#14579138—22no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135—21no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579134—22no—
132#14579134—22no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579131—22no—
136#14579131—22no—
137#14579130—22no—
138C4×Dic158D411yescharacteristic
139C4×Dic158D411yescharacteristic
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C4×D316D411yescharacteristic
143C4×D316D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—22no—
147(C22⋊D79)⋊C4—22no—
148#14579120C2311yescharacteristic
149#14579118—21no—
150C22⋊C4×D79—22no—
151C22⋊C4×D79—22no—
152C42×D79—21no—
153#14579094—21no—
154#14579092—21no—
155C4⋊(C79⋊C8)—21no—
156C4⋊(C79⋊C8)—21no—
157#14579089—22no—
158#14579089—22no—
159#14579089—22no—
160#14579089—22no—
161#14579089—41no—
162#14579089—41no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579084—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579081—21no—
171#14579080—22no—
172#14579080—41no—
173#14579078—22no—
174#14579078—41no—
175#14579072—21no—
176C4×C79⋊C8—21no—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
179C22×D4×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—22no—
181C4⋊Q8×C79—41no—
182#124×C79—22no—
183#124×C79—21no—
184#124×C79—21no—
185#124×C79—21no—
186#124×C79—21no—
187#124×C79—41no—
188C4×Q8×C79—21no—
189C4×Q8×C79—21no—
190C4×Q8×C79—21no—
191C4×Q8×C79—21no—
192C2×C4⋊C4×C79—21no—
193C2×C4⋊C4×C79—22no—
194C2×C4⋊C4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—22no—
197C2×C22⋊C4×C79—22no—
198C2×C22⋊C4×C79D412yes—
199C2×C22⋊C4×C79D412yes—
200C2×C42×C79—21no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—44no—
222#11929624—44no—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929624#4112yes—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233Q8×D79—42no—
234Q8×D79—42no—
235Q8×D79—42no—
236Q8×D79—42no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316C2×D411yescharacteristic
241C2×D316C2×D411yescharacteristic
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—44no—
251C2×C22⋊D79—44no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—42no—
256C22×Dic79—22no—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264#11929614—24no—
265#11929614—42no—
266#11929614—42no—
267#11929611—24no—
268#11929611—42no—
269#11929611—42no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608—21no—
277#11929608C2×D412yes—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290C22⋊Dic79—22no—
291C22⋊Dic79—22no—
292C22⋊Dic79—21no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C24×C79C2×D412yes—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—21no—
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79C2×D412yes—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79C2×D412yes—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79—44no—
334C4⋊C4×C79—42no—
335C4⋊C4×C79—41no—
336C4⋊C4×C79—41no—
337C22⋊C4×C79—22no—
338C22⋊C4×C79—22no—
339C22⋊C4×C79—22no—
340C22⋊C4×C79—22no—
341C22⋊C4×C79—44no—
342C22⋊C4×C79—44no—
343C42×C79—21no—
344C42×C79—21no—
345C42×C79—21no—
346C42×C79—21no—
347C42×C79—41no—
348C42×C79—41no—
349C42×C79C2×D411yescharacteristic
350C42×C79C2×D411yescharacteristic
351C42×C79C2×D411yescharacteristic
352C42×C79C2×D411yescharacteristic
353C23×C79—22no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—42no—
357C23×C79—42no—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—44no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365Q8×C79—22no—
366Q8×C79—22no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—41no—
372Q8×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—42no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79#12011yescharacteristic
394C2×C4×C79#12011yescharacteristic
395C2×C4×C79#12011yescharacteristic
396C2×C4×C79#12011yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D79—22no—
404C22⋊D79—22no—
405C22⋊D79—44no—
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—82no—
412C22⋊D79—82no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—44no—
419D316—21no—
420D316—21no—
421D316—21no—
422D316—21no—
423D316—21no—
424D316—44no—
425D316—81no—
426D316—81no—
427D316#12112yes—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—44no—
431C4×D79—44no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—81no—
437C4×D79—81no—
438Dic158—21no—
439Dic158—21no—
440Dic158—21no—
441Dic158—21no—
442Dic158—21no—
443Dic158—44no—
444Dic158#12112yes—
445C79⋊C8—22no—
446C79⋊C8—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—82no—
455C22×C79—82no—
456C22×C79C2×#12011yescharacteristic
457C22×C79D4211yescharacteristic
458C22×C79#54611yescharacteristic
459C2×D79—22no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—164no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—21no—
472C4×C79—21no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—42no—
476C4×C79—81no—
477C4×C79—81no—
478C4×C79C2×#12111yescharacteristic
479C4×C79#53511yescharacteristic
480C4×C79D4211yescharacteristic
481C4×C79#54611yescharacteristic
482Dic79—22no—
483Dic79—41no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—41no—
487#24235—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—82no—
491C2×C79#240811yescharacteristic
492C2×C79#301811yescharacteristic
493C2×C79#302211yescharacteristic
494D79—42no—
495D79—81no—
496D79—81no—
497#3500—791no—
498#3037—791no—
499C2×#456—791no—
500C2×#455—791no—
501C4×#137—791no—
502#2545D7911yescharacteristic, complemented
503#2038—791no—
504#2037—791no—
505#2005—791no—
506#2004—791no—
507#1980—791no—
508#1967—791no—
509#1806—791no—
510#1793—791no—
511#1792—791no—
512C79#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C2×H(5,𝔽2)—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C2×#137—791no—
518#548—1581no—
519#548—1581no—
520#546—1581no—
521#546—1581no—
522#546—1582no—
523#546—1582no—
524#536—791no—
525#536—1581no—
526#535—791no—
527#535—1581no—
528#532—791no—
529#532—1581no—
530C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×#124—1581no—
532C2×#124C2×D7911yescharacteristic
533C2×#124C2×D7911yescharacteristic
534C4×#41—791no—
535C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#464—1581no—
537#464—1581no—
538#462—1581no—
539#460—1581no—
540#456—1584no—
541#455—1584no—
542#441—1581no—
543#440—1581no—
544C4×Q16—1581no—
545C4×SD16—1581no—
546#428—791no—
547#423—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104—791no—
554#419—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558C2×#101—791no—
559C2×#101—791no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100—791no—
562C4×M16—791no—
563#396—22no—
564#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#390C2×D7911yescharacteristic
566#388—22no—
567C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#339—791no—
569#339—791no—
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574H(5,𝔽2)—3161no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—1582no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—791no—
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41—1582no—
586C22×Q8—1581no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594#137—3161no—
595#137—3161no—
596#137—794no—
597#137—1582no—
598#137—1582no—
599#137—1582no—
600C2×Q16—1581no—
601C2×Q16—1581no—
602C2×Q16—1581no—
603C2×SD16—1581no—
604C2×SD16—1581no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—791no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—41no—
612C4⋊Q8—791no—
613C4⋊Q8—1581no—
614#127—791no—
615#127—1581no—
616#124—22no—
617#124—21no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—41no—
622#124—791no—
623#124—791no—
624#124—1582no—
625#124—1582no—
626#124—1581no—
627#124—1581no—
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—791no—
651C4×Q8—791no—
652C4×D4—791no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—1582no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660#117—791no—
661#117—1581no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
671C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—1581no—
674C2×C42C22×D7911yescharacteristic
675C2×C42C22×D7911yescharacteristic
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—1581no—
678#106—1581no—
679C4⋊C8—1581no—
680C4⋊C8—1581no—
681#104—3161no—
682#104—3161no—
683#104—1582no—
684#104—1582no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—1581no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#102—1581no—
695#101—3161no—
696#101—1582no—
697#100—3161no—
698#100—1582no—
699#97—1581no—
700C4×C8—1581no—
701#95—21no—
702#95—22no—
703C24—1582no—
704C24C2×C22⋊D7912yes—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—792no—
716#41—792no—
717#41—1581no—
718#41—1581no—
719#41—1581no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—3162no—
739C2×Q8—3162no—
740C2×Q8—3162no—
741C2×Q8—3162no—
742C2×Q8—791no—
743C2×Q8—791no—
744C2×Q8—791no—
745C2×Q8—1582no—
746C2×Q8D4×D7912yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3164no—
756C2×D4—3164no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—791no—
760C2×D4—791no—
761C2×D4—791no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—1582no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
785C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—3162no—
789Q16—3162no—
790Q16—1584no—
791SD16—3162no—
792SD16—3162no—
793SD16—1584no—
794M16—792no—
795M16—1581no—
796M16—1581no—
797M16—1581no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16—1581no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—791no—
813C4⋊C4—791no—
814C4⋊C4—1582no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C42D4×D7911yescharacteristic
847C42D4×D7911yescharacteristic
848C42D4×D7911yescharacteristic
849C42D4×D7911yescharacteristic
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—3164no—
856C23—6322no—
857C23—6322no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—3164no—
871Q8—792no—
872Q8—1581no—
873Q8—1581no—
874Q8—1581no—
875Q8—1581no—
876Q8—1581no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3164no—
882D4—3164no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3164no—
888D4—792no—
889D4—6321no—
890D4—6321no—
891D4—6322no—
892D4—6322no—
893D4—1582no—
894D4—1582no—
895D4—1581no—
896D4—1581no—
897D4—1581no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—3164no—
917C2×C4—3164no—
918C2×C4—3164no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—6321no—
924C2×C4—6321no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4#1457912911yescharacteristic
933C2×C4#1457912911yescharacteristic
934C2×C4#1457912911yescharacteristic
935C2×C4#1457912911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C8—3161no—
943C8—3161no—
944C8—3161no—
945C8—1582no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—1582no—
962C22—12644no—
963C22C2×#1457912911yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
965C22#1909920111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—3161no—
976C4—3161no—
977C4—3161no—
978C4—3161no—
979C4—1582no—
980C4#121×D7911yescharacteristic
981C4#1909912911yescharacteristic
982C4#1909919711yescharacteristic
983C4#1909921011yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—3162no—
988C2—6321no—
989C2—6321no—
990C2#2376675211yescharacteristic
991C2#2377274811yescharacteristic
992C2#2377277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2545C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777190C2
hypercenter#2545D79
hypocenterC79#24235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772872C2semidirect
3. C2×#19098745C2semidirect
4. C2×#19098740C2semidirect
5. C4×#14579192C2semidirect
6. #23764617C2semidirect
7. #23764610C2semidirect
8. #23764436C2semidirect
9. #23764429C2semidirect
10. #23764318C2semidirect
11. #23764250C2semidirect
12. #23763421C2semidirect
13. #23763358C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2545C2semidirect
20. C2×#14579192C22semidirect
45. #19098603C22semidirect
46. #19098587C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098572C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
61. C4×#11929608C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
67. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
69. #391×C79C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
99. #14579192D4semidirect
502. #2545D79semidirect
512. C79#24235semidirect
530. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
535. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
564. #391C2×D79semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771902
#237728722
C2×#190987452
C2×#190987402
C4×#145791922
#237646172
#237646102
#237644362
#237644292
#237643182
#237642502
#237634212
#237633582
#237633532
C79×#25452
#2423579