Finite Group Databasebeta

← #34323600

Subgroups — #34323600

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777188C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#137×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
18#19099220—21no—
19#19099220—21no—
20#19099207—21no—
21#19099207—21no—
22#19099207—22no—
23#19099207—22no—
24#19099134—21no—
25#19099134C2211yescharacteristic
26#19099130—21no—
27#19099130C2211yescharacteristic
28#19099109—21no—
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579148—21no—
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#41×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098787—21no—
36#19098783—21no—
37#19098771—21no—
38#19098761—21no—
39#19098744—24no—
40#19098670—21no—
41#19098664—21no—
42Q16×Dic79—21no—
43SD16×Dic79—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic, complemented
45#19098586C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
50#19098572C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic, complemented
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic
57M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
58#19098486—22no—
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098466C2211yescharacteristic
61#19098457—22no—
62C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic
69#455×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C2×#100×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—21no—
84#14579192—22no—
85#14579192—41no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579159—21no—
91#14579159—22no—
92#14579159—41no—
93#14579159D411yescharacteristic
94#14579157—21no—
95#14579157D411yescharacteristic
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579148—22no—
98#14579148—22no—
99#14579148—21no—
100#14579148—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148—21no—
104#14579148—21no—
105#14579148D411yescharacteristic
106#14579142—22no—
107#14579142—22no—
108#14579142—22no—
109#14579140—22no—
110#14579140—22no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579132—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579130—22no—
122#14579130—22no—
123#14579130—22no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126Q8×Dic79—21no—
127Q8×Dic79—21no—
128Q8×Dic79D411yescharacteristic
129Q8×Dic79D411yescharacteristic
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133D4×Dic79D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120—21no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C2×C22⋊Dic79—22no—
145C2×C22⋊Dic79—22no—
146C2×C22⋊Dic79—22no—
147C2×C22⋊Dic79D412yes—
148C2×C22⋊Dic79D412yes—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579095—21no—
154#14579093—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157#14579089—41no—
158#14579088—22no—
159#14579088—41no—
160#14579087—22no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579083—21no—
167#14579082—21no—
168#14579082—21no—
169#14579079—22no—
170#14579079—41no—
171#14579078—41no—
172#14579071—21no—
173C8×Dic79—21no—
174C79⋊#95—21no—
175C79⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C79—22no—
177H(5,𝔽2)×C79—22no—
178H(5,𝔽2)×C79—41no—
179H(5,𝔽2)×C79—41no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79C2311yescharacteristic
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79—22no—
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189#137×C79—22no—
190#137×C79—22no—
191#137×C79—41no—
192#137×C79D414yescomplemented
193C2×Q16×C79—21no—
194C2×Q16×C79—21no—
195C2×SD16×C79—21no—
196C2×SD16×C79—21no—
197C2×M16×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199#124×C79—22no—
200#124×C79—41no—
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—22no—
205#100×C79—22no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929623—44no—
213#11929623—44no—
214#11929623—42no—
215#11929623—42no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226Q8×D79—42no—
227Q8×D79—42no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C22×Dic79—22no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—21no—
245#11929614—42no—
246#11929611—42no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—41no—
258C4⋊Dic79—41no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—44no—
266Dic79⋊C4—42no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—22no—
269C22⋊Dic79—22no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—22no—
276C22⋊Dic79—22no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—44no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—41no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C24×C79—22no—
295C24×C79C2×D412yes—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—42no—
303#41×C79—42no—
304#41×C79—42no—
305#41×C79—42no—
306#41×C79C2×D412yes—
307#41×C79#4112yes—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—21no—
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C79C2×D412yes—
315C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—22no—
318C2×D4×C79—22no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—42no—
327C2×D4×C79—42no—
328C2×D4×C79—44no—
329C2×D4×C79—44no—
330C2×D4×C79—42no—
331C2×D4×C79—42no—
332C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—22no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2411yescharacteristic
340Q16×C79—24no—
341Q16×C79—42no—
342SD16×C79—24no—
343SD16×C79—42no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79C2×D412yes—
348C2×C8×C79—21no—
349C2×C8×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—44no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—21no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—44no—
359C23×C79—42no—
360C23×C79—42no—
361C23×C79—82no—
362C23×C79—82no—
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C22×D79—21no—
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—22no—
367Q8×C79—22no—
368Q8×C79—21no—
369Q8×C79—21no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—41no—
372Q8×C79#12112yes—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—21no—
377D4×C79—21no—
378D4×C79—44no—
379D4×C79—44no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79#12112yes—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—44no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—81no—
410C22⋊D79—81no—
411C22⋊D79—82no—
412C22⋊D79—82no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—44no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—42no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—81no—
428C2×Dic79—81no—
429C2×Dic79#12011yescharacteristic
430C2×Dic79#12011yescharacteristic
431C2×Dic79#12011yescharacteristic
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433D316—21no—
434D316—21no—
435C4×D79—44no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438Dic158—21no—
439Dic158—21no—
440Dic158—44no—
441Dic158—41no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158—41no—
445C8×C79—22no—
446C8×C79—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—82no—
461C22×C79—82no—
462C22×C79—164no—
463C22×C79C2×#12011yescharacteristic
464C22×C79D4211yescharacteristic
465C22×C79#54611yescharacteristic
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C4×C79—22no—
470C4×C79—41no—
471C4×C79—42no—
472C4×C79—81no—
473C4×C79C2×#12111yescharacteristic
474C4×C79#53511yescharacteristic
475C4×C79D4211yescharacteristic
476C4×C79#54611yescharacteristic
477Dic79—21no—
478Dic79—21no—
479Dic79—21no—
480Dic79—21no—
481Dic79—42no—
482Dic79—41no—
483Dic79—42no—
484Dic79—41no—
485Dic79—41no—
486Dic79—81no—
487#24235—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—42no—
491C2×C79—82no—
492C2×C79—81no—
493C2×C79#240811yescharacteristic
494C2×C79#301811yescharacteristic
495C2×C79#302211yescharacteristic
496D79—81no—
497#3500—791no—
498#3037—791no—
499C2×#456—791no—
500C2×#455D7911yescharacteristic, complemented
501C4×#137—791no—
502#2545—791no—
503#2038—791no—
504#2037—791no—
505#2005—791no—
506#2004—791no—
507#1980—791no—
508#1967—791no—
509#1806—791no—
510#1793—791no—
511#1792—791no—
512C79#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
515C2×#137—791no—
516C2×#137C2×D7911yescharacteristic
517C2×#137C2×D7911yescharacteristic
518#548—1581no—
519#548—1581no—
520#546—1582no—
521#546—1582no—
522#546—1581no—
523#546—1581no—
524#536—791no—
525#536—1581no—
526#535—791no—
527#535—1581no—
528#532—791no—
529#532—1581no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×#124—791no—
532C2×#124—1581no—
533C2×#124C2×D7911yescharacteristic
534C4×#41—791no—
535C2×C4×Q8—791no—
536#464—1581no—
537#464—1581no—
538#462—1581no—
539#460—1581no—
540#456—1584no—
541#455—24no—
542#441—1581no—
543#440—1581no—
544C4×Q16—1581no—
545C4×SD16—1581no—
546#428—791no—
547#423—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104C2×D7911yescharacteristic
553C2×#104C2×D7911yescharacteristic
554#419—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558C2×#101—791no—
559C2×#101—791no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100C2×D7911yescharacteristic
562C4×M16—791no—
563#396—1582no—
564#391—791no—
565#390—791no—
566#388—1582no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568#339—791no—
569#339—791no—
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574H(5,𝔽2)—22no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—41no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41C22×D7911yescharacteristic
585C2×#41C22×D7911yescharacteristic
586C22×Q8—791no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4—22no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594#137—22no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—3161no—
598#137—1582no—
599#137C22⋊D7914yescomplemented
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×Q16—1581no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8—3161no—
611C4⋊Q8—791no—
612C4⋊Q8—1582no—
613C4⋊Q8—1581no—
614#127—791no—
615#127—1581no—
616#124—22no—
617#124—41no—
618#124—791no—
619#124—791no—
620#124—1581no—
621#124—1581no—
622#124—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1581no—
625#124—1582no—
626#124—1582no—
627#124—1581no—
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—1581no—
632C22⋊Q8—1581no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—791no—
647C4×Q8—791no—
648C4×Q8—1581no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×D4—791no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1582no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660#117—791no—
661#117—1581no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1582no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—792no—
668C2×C22⋊C4—792no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—1582no—
671C2×C22⋊C4—1582no—
672C2×C42—791no—
673C2×C42—791no—
674C2×C42—1581no—
675C2×C42—1581no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—1581no—
678#106—1581no—
679C4⋊C8—1581no—
680C4⋊C8—1581no—
681#104—22no—
682#104—22no—
683#104—3161no—
684#104—3161no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—1581no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#102—1581no—
695#101—3161no—
696#101—1582no—
697#100—22no—
698#100—3161no—
699#97—1581no—
700C4×C8—1581no—
701#95—1581no—
702#95—1582no—
703C24—22no—
704C24D4×D7912yes—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—3162no—
718#41—3162no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41C2×C22⋊D7912yes—
726#41#1192962312yes—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—791no—
737C2×Q8—1582no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
745C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
746C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—791no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4D4×D7911yescharacteristic
771C2×D4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—792no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1582no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—24no—
789Q16—42no—
790Q16—3162no—
791SD16—24no—
792SD16—42no—
793SD16—3162no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1581no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16C2×C22⋊D7912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C4⋊C4—3164no—
807C4⋊C4—3161no—
808C4⋊C4—3161no—
809C4⋊C4—3162no—
810C4⋊C4—791no—
811C4⋊C4—791no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—3164no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1582no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—3161no—
840C42—3161no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—1581no—
846C42—1581no—
847C42—1581no—
848C42—1581no—
849C42—1581no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—44no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—1581no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—22no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—3164no—
870Q8—3161no—
871Q8—3161no—
872Q8—3161no—
873Q8—3161no—
874Q8—1581no—
875Q8—1581no—
876Q8#1457913312yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—3164no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—6322no—
894D4—6322no—
895D4—6321no—
896D4—6321no—
897D4—1581no—
898D4—1581no—
899D4#1457913312yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—3164no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3162no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—6321no—
928C2×C4—6321no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
939C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920611yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—3161no—
945C8—3161no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—164no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
965C22#1909920011yescharacteristic
966C4—22no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—81no—
970C4—3162no—
971C4—3161no—
972C4—3161no—
973C4—3161no—
974C4—3162no—
975C4—6321no—
976C4—1581no—
977C4—1581no—
978C4—1581no—
979C4—1581no—
980C4C2×#1457913311yescharacteristic
981C4#1909912811yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
983C4#1909920011yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—81no—
989C2—6321no—
990C2#2376675311yescharacteristic
991C2#2377275011yescharacteristic
992C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#455×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777188C2
hypercenterC2×#455D79
hypocenterC79#24235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #137×Dic79C2semidirect
5. #23768379C2semidirect
6. #23764616C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764433C2semidirect
9. #23764429C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764246C2semidirect
12. #23763418C2semidirect
13. #23763360C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C2×#455×C79C2semidirect
17. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
34. C2×Q8×Dic79C22semidirect
44. #19098605C22semidirect
45. #19098586C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
49. C2×#14579087C22semidirect
50. #19098572C22semidirect
51. #19098565C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
57. M16×Dic79C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
62. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
192. #137×C79D4semidirect
500. C2×#455D79semidirect
512. C79#24235semidirect
599. #137C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771882
#237728692
C2×#190987442
#137×Dic792
#237683792
#237646162
#237646112
#237644332
#237644292
#237643172
#237642462
#237634182
#237633602
#237633542
C2×#455×C792
#2423579