Finite Group Databasebeta

← #34323601

Subgroups — #34323601

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777190C211yesmaximal, characteristic
2#23772874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21#19099221—21no—
22#19099221—21no—
23#19099206—21no—
24#19099206—21no—
25#19099203—22no—
26#19099203—22no—
27#19099137C2211yescharacteristic
28#19099133—21no—
29#19099131—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19099112—21no—
33C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579148C2211yescharacteristic
35#124×D79—21no—
36C4×#11929624C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
38#19098786—21no—
39#19098786—21no—
40#19098774—21no—
41#19098764—21no—
42#19098748—24no—
43#19098743—24no—
44#19098671—21no—
45#19098665—21no—
46C4×Dic316—21no—
47C4×#11929613—21no—
48#19098605C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098573C2211yescharacteristic, complemented
56#19098565C2211yescharacteristic
57#19098565C2211yescharacteristic
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098486—22no—
60#19098470C2211yescharacteristic, complemented
61#19098466C2211yescharacteristic
62#19098451—22no—
63C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic
72C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—21no—
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C22×C22⋊D79—22no—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—22no—
98#14579194—41no—
99#14579194—41no—
100#14579194D414yescomplemented
101C2×Dic316—21no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×Dic316—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929613—21no—
107#14579161D411yescharacteristic
108#14579159—21no—
109#14579159—22no—
110#14579159—41no—
111#14579158D411yescharacteristic
112#14579157—21no—
113#14579150—21no—
114#14579149D411yescharacteristic
115#14579149D411yescharacteristic
116#14579148—21no—
117#14579148—22no—
118#14579148—41no—
119#14579147—22no—
120#14579147—22no—
121#14579144—22no—
122#14579143—22no—
123#14579143—22no—
124#14579138—22no—
125#14579138—22no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579135—21no—
129#14579135—21no—
130#14579134—22no—
131#14579134—22no—
132#14579134—22no—
133#14579134—22no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579131—22no—
137#14579131—22no—
138#14579130—22no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×Dic158—21no—
143C4×Dic158D411yescharacteristic
144C4×Dic158D411yescharacteristic
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316D411yescharacteristic
148C4×D316D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154#14579118—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—22no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic79—22no—
160C2×C22⋊Dic79—22no—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C2×C4×Dic79—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579093—21no—
169#14579087—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—22no—
173#14579087—41no—
174#14579087—41no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579086—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79C2311yescharacteristic
188C2×M16×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—21no—
195C2×C22⋊C4×C79D412yes—
196C2×C22⋊C4×C79D412yes—
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C79—21no—
199C4⋊C8×C79—21no—
200#101×C79—22no—
201#101×C79—41no—
202#100×C79—22no—
203#100×C79—41no—
204#97×C79—21no—
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79—22no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—44no—
222#11929624—44no—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929624#4112yes—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic158C2×D412yes—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243C2×D316—22no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×D316C2×D411yescharacteristic
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—44no—
257C2×C22⋊D79—44no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—42no—
262C22×Dic79—22no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274Dic316—24no—
275Dic316—42no—
276Dic316—42no—
277#11929613—24no—
278#11929613—42no—
279#11929613—42no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—42no—
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—44no—
292Dic79⋊C4—41no—
293Dic79⋊C4—41no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—44no—
298C22⋊Dic79—44no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—41no—
315C4×Dic79—41no—
316C24×C79C2×D412yes—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C22×C4×C79C2×D412yes—
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333M16×C79—21no—
334M16×C79—21no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79C2×D412yes—
341C2×C8×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C2×C8×C79—21no—
345C22⋊C4×C79—22no—
346C22⋊C4×C79—22no—
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—22no—
349C42×C79C2×D411yescharacteristic
350C42×C79C2×D411yescharacteristic
351C42×C79C2×D411yescharacteristic
352C42×C79C2×D411yescharacteristic
353C23×C79—22no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—42no—
357C23×C79—42no—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—44no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365Q8×C79—41no—
366Q8×C79—41no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79#12011yescharacteristic
380C2×C4×C79#12011yescharacteristic
381C2×C4×C79#12011yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D79—22no—
389C22⋊D79—22no—
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—44no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—82no—
397C22⋊D79—82no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—44no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—42no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415D316—21no—
416D316—21no—
417D316—21no—
418D316—21no—
419D316—21no—
420D316—44no—
421D316—81no—
422D316—81no—
423D316#12112yes—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—44no—
427C4×D79—44no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—81no—
433C4×D79—81no—
434Dic158—21no—
435Dic158—22no—
436Dic158—22no—
437Dic158—21no—
438Dic158—21no—
439Dic158—21no—
440Dic158—21no—
441Dic158—44no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158#12112yes—
445C8×C79—22no—
446C8×C79—41no—
447C8×C79—41no—
448C8×C79—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—82no—
455C22×C79—82no—
456C22×C79C2×#12011yescharacteristic
457C22×C79D4211yescharacteristic
458C22×C79#54611yescharacteristic
459C2×D79—22no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—164no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—21no—
472C4×C79—21no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79C2×#12111yescharacteristic
475C4×C79#53511yescharacteristic
476C4×C79D4211yescharacteristic
477C4×C79#54611yescharacteristic
478Dic79—22no—
479Dic79—42no—
480Dic79—41no—
481Dic79—41no—
482Dic79—42no—
483Dic79—41no—
484Dic79—41no—
485Dic79—81no—
486Dic79—81no—
487#24235—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—82no—
491C2×C79#240811yescharacteristic
492C2×C79#301811yescharacteristic
493C2×C79#302211yescharacteristic
494D79—42no—
495D79—81no—
496D79—81no—
497#3500—791no—
498#3037—791no—
499C2×#456—791no—
500C2×#455—791no—
501C4×#137—791no—
502#2545—791no—
503#2038—791no—
504#2037—791no—
505#2005—791no—
506#2004—791no—
507#1980—791no—
508#1967D7911yescharacteristic, complemented
509#1806—791no—
510#1793—791no—
511#1792—791no—
512C79#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C2×H(5,𝔽2)—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C2×#137—791no—
518#548—1581no—
519#548—1581no—
520#546—1581no—
521#546—1581no—
522#546—1582no—
523#546—1582no—
524#536—791no—
525#536—1581no—
526#535—791no—
527#535—1581no—
528#532—791no—
529#532—1581no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×#124—791no—
532C2×#124—1581no—
533C2×#124C2×D7911yescharacteristic
534C4×#41—791no—
535C2×C4×Q8—791no—
536#464—1581no—
537#464—1581no—
538#462—1581no—
539#460—1581no—
540#456—1584no—
541#455—1584no—
542#441—1581no—
543#440—1581no—
544C4×Q16—1581no—
545C4×SD16—1581no—
546#428—791no—
547#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104—791no—
553C2×#104—791no—
554#419—791no—
555#417—791no—
556#417—791no—
557#417—791no—
558C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×#100C2×D7911yescharacteristic
561C2×#100C2×D7911yescharacteristic
562C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#396—1582no—
564#391—791no—
565#390—791no—
566#388—1582no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568#339—791no—
569#339—791no—
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574H(5,𝔽2)—3161no—
575H(5,𝔽2)—3161no—
576H(5,𝔽2)—1582no—
577H(5,𝔽2)—1582no—
578C2×#41—791no—
579C2×#41—791no—
580C2×#41—791no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41—1581no—
583C2×#41—1581no—
584C2×#41—1581no—
585C2×#41—1582no—
586C22×Q8—791no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594#137—3161no—
595#137—3161no—
596#137—794no—
597#137—1582no—
598#137—1582no—
599#137—1582no—
600C2×Q16—1581no—
601C2×Q16—1581no—
602C2×Q16—1581no—
603C2×SD16—1581no—
604C2×SD16—1581no—
605C2×SD16—1581no—
606C2×M16C22×D7911yescharacteristic
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8—3161no—
611C4⋊Q8—791no—
612C4⋊Q8—1582no—
613C4⋊Q8—1581no—
614#127—791no—
615#127—1581no—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—3161no—
621#124—791no—
622#124—791no—
623#124—1582no—
624#124—1582no—
625#124—1582no—
626#124—1581no—
627#124—1581no—
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×Q8—791no—
647C4×Q8—791no—
648C4×Q8—1581no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×D4—791no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—1582no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4—1581no—
659C4×D4—1581no—
660#117—791no—
661#117—1581no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1581no—
664C2×C4⋊C4—1582no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C22⋊C4—1582no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4D31612yes—
671C2×C22⋊C4D31612yes—
672C2×C42—791no—
673C2×C42—791no—
674C2×C42—1581no—
675C2×C42—1581no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677#107—1581no—
678#106—1581no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681#104—3161no—
682#104—3161no—
683#104—1582no—
684#104—1582no—
685#104—1582no—
686#104—1582no—
687#103—1581no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#102—1581no—
695#101—22no—
696#101—41no—
697#100—22no—
698#100—41no—
699#97—21no—
700C4×C8—21no—
701#95—1581no—
702#95—1582no—
703C24—1582no—
704C24C2×D31612yes—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—792no—
716#41—792no—
717#41—1581no—
718#41—1581no—
719#41—1581no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725#41—1581no—
726#41—1581no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3162no—
737C2×Q8—791no—
738C2×Q8—791no—
739C2×Q8—791no—
740C2×Q8—792no—
741C2×Q8—1582no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3164no—
756C2×D4—3164no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—791no—
760C2×D4—791no—
761C2×D4—791no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1582no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4C2×D31612yes—
785C22×C4C2×D31611yescharacteristic
786C22×C4C2×D31611yescharacteristic
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—3162no—
789Q16—3162no—
790Q16—1584no—
791SD16—3162no—
792SD16—3162no—
793SD16—1584no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16D4×D7912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C4⋊C4—3164no—
807C4⋊C4—3162no—
808C4⋊C4—3161no—
809C4⋊C4—3161no—
810C4⋊C4—791no—
811C4⋊C4—791no—
812C4⋊C4—1582no—
813C4⋊C4—1582no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—3164no—
825C22⋊C4—3164no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C22⋊C4—1581no—
837C42—3161no—
838C42—3161no—
839C42—1581no—
840C42—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C42D4×D7911yescharacteristic
847C42D4×D7911yescharacteristic
848C42D4×D7911yescharacteristic
849C42D4×D7911yescharacteristic
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—3164no—
856C23—6322no—
857C23—6322no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23C22×D31611yescharacteristic
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—3164no—
867Q8—3161no—
868Q8—3161no—
869Q8—792no—
870Q8—1582no—
871Q8—1581no—
872Q8—1581no—
873Q8—1581no—
874Q8—1581no—
875Q8—1582no—
876Q8—1581no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3164no—
882D4—3164no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3164no—
888D4—792no—
889D4—6321no—
890D4—6321no—
891D4—6322no—
892D4—6322no—
893D4—1582no—
894D4—1582no—
895D4—1581no—
896D4—1581no—
897D4—1581no—
898D4—1581no—
899D4—1581no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—3164no—
906C2×C4—3164no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3164no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3162no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—6321no—
922C2×C4—6321no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4#1457913111yescharacteristic
933C2×C4#1457913111yescharacteristic
934C2×C4#1457913111yescharacteristic
935C2×C4#1457913111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—1582no—
962C22—12644no—
963C22C2×#1457913111yescharacteristic
964C22D4×D31611yescharacteristic
965C22#1909920811yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—3162no—
972C4—3161no—
973C4—3161no—
974C4—3161no—
975C4—3161no—
976C4—3162no—
977C4—6321no—
978C4—6321no—
979C4—1582no—
980C4#121×D7911yescharacteristic
981C4#1909912911yescharacteristic
982C4#1909919811yescharacteristic
983C4#1909920611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—3162no—
988C2—6321no—
989C2—6321no—
990C2#2376675411yescharacteristic
991C2#2377275311yescharacteristic
992C2#2377278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1967C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777190C2
hypercenter#1967D79
hypocenterC79#24235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772874C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. C2×#19098743C2semidirect
5. C4×#14579194C2semidirect
6. #23768381C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764611C2semidirect
9. #23764438C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23764319C2semidirect
12. #23763417C2semidirect
13. #23763361C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#1967C2semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
33. C2×#14579159C22semidirect
37. C2×C4×Dic158C22semidirect
48. #19098605C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098573C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
60. #19098470C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
67. #423×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
72. C4×M16×C79C22semidirect
100. #14579194D4semidirect
508. #1967D79semidirect
512. C79#24235semidirect
547. #423C2×D79semidirect
558. C2×#101C2×D79semidirect
559. C2×#101C2×D79semidirect
562. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771902
#237728742
C2×#190987482
C2×#190987432
C4×#145791942
#237683812
#237646182
#237646112
#237644382
#237644312
#237643192
#237634172
#237633612
#237633562
C79×#19672
#2423579