Finite Group Databasebeta

← #34323603

Subgroups — #34323603

Order 20224.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21#19099197—24no—
22#19099197—24no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33#19098756—24no—
34#19098696—24no—
35#19098695—24no—
36#19098643—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098478—21no—
52#19098477—21no—
53#19098432C2211yescharacteristic, complemented
54#19098423C2211yescharacteristic, complemented
55#19098421—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—28no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79—44no—
91C23×Dic79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—41no—
99C2×#11929609D414yescomplemented
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579157—22no—
103#14579157D414yescomplemented
104#14579136—22no—
105#14579136—22no—
106#14579134—28no—
107#14579133—44no—
108#14579132—22no—
109#14579132—41no—
110#14579131—28no—
111#14579129—28no—
112D4×Dic79—22no—
113D4×Dic79—22no—
114#14579123—22no—
115#14579123D414yescomplemented
116C4×C22⋊D79—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579094—22no—
133Dic79⋊C8—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—41no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142C22⋊(C79⋊C8)—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—41no—
145C8×Dic79—22no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×D8×C79—22no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158#121×C79—22no—
159#121×C79—22no—
160#121×C79—22no—
161#121×C79—41no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166#102×C79—22no—
167#102×C79—41no—
168C22⋊C8×C79—41no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316#4112yes—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79D814yescomplemented
223D4×D79—432no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—42no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245#11929609—28no—
246#11929609—44no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—42no—
259Dic79⋊C4—81no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—42no—
262C22⋊Dic79—42no—
263C22⋊Dic79—42no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268C4×Dic79C2×D412yes—
269C4×Dic79C2×D412yes—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C79—24no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79—81no—
289C2×D4×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301D8×C79—44no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D412yes—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C22⋊C4×C79—42no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C2×D812yes—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—48no—
347C22×D79—48no—
348C22×D79—48no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—48no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79—84no—
370C22×D79C2×D812yes—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—48no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—84no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D79—28no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—84no—
404C22⋊D79—84no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—84no—
417C2×Dic79#12012yes—
418C2×Dic79#12012yes—
419C2×Dic79C2×D812yes—
420C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
421D316—22no—
422D316—22no—
423D316—22no—
424D316—22no—
425D316—22no—
426D316—48no—
427D316—48no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316#12114yescomplemented
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—48no—
436C8×C79—41no—
437C8×C79—41no—
438C79⋊C8—22no—
439C79⋊C8—41no—
440C22×C79—22no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79C2×#12011yescharacteristic
462C22×C79D4211yescharacteristic
463C22×C79#54611yescharacteristic
464C22×C79C22×D811yescharacteristic
465C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C22×C79#57611yescharacteristic
467C22×C79#57711yescharacteristic
468C2×D79—24no—
469C2×D79—22no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—22no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—816no—
486C2×D79—816no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79C2×#12111yescharacteristic
495C4×C79#53511yescharacteristic
496C4×C79D4211yescharacteristic
497C4×C79#54611yescharacteristic
498Dic79—22no—
499Dic79—41no—
500Dic79—81no—
501Dic79—81no—
502Dic79#44714yescomplemented
503#24236—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—42no—
505C2×C79—82no—
506C2×C79—82no—
507C2×C79#240811yescharacteristic
508C2×C79C2×#44711yescharacteristic
509C2×C79#301211yescharacteristic
510C2×C79#327211yescharacteristic
511C2×C79D4×D811yescharacteristic
512C2×C79#329411yescharacteristic
513C2×C79#332511yescharacteristic
514D79—42no—
515D79—44no—
516D79—82no—
517C2×D42—791no—
518C2×#459—791no—
519C2×#447—791no—
520C2×#447—791no—
521C2×C4×D8—791no—
522#2537—791no—
523#2033—791no—
524#2033—791no—
525#1999—791no—
526#1999D7911yescharacteristic, complemented
527#1957—791no—
528#1954—791no—
529#1802—791no—
530#1786—791no—
531#1786—791no—
532C79#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
533C23×D4—791no—
534C23×D4—791no—
535C23×D4—1581no—
536C22×D8—791no—
537C22×D8—791no—
538C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
539D42—1584no—
540D42—1584no—
541C2×#127—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—1581no—
545C2×#121—1581no—
546C2×#121C2×D7911yescharacteristic
547C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#120—1581no—
549C2×#120—1581no—
550C2×C4×D4—791no—
551C2×C4×D4—791no—
552C2×C4×D4—791no—
553#459—1584no—
554#447—1584no—
555#447—1584no—
556C4×D8—1584no—
557C2×#107—791no—
558C2×C4⋊C8—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—791no—
570C2×C22⋊C8—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C2×C4×C8—791no—
574#394—1581no—
575#394—1581no—
576#384—791no—
577#380—791no—
578#380—791no—
579#380—1581no—
580#340—791no—
581#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
582C25—1581no—
583C25—1581no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3164no—
589C22×D4—3164no—
590C22×D4—3161no—
591C22×D4—3161no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1588no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1582no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4C22×D7911yescharacteristic
611C22×D4C22×D7911yescharacteristic
612C23×C4—791no—
613C23×C4—1581no—
614C23×C4—1581no—
615C23×C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×D8—22no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—3161no—
620C2×D8—794no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8—791no—
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628C22×C8C22×D7911yescharacteristic
629#127—794no—
630#127—1582no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—3164no—
636#121—3161no—
637#121—1588no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#120—1588no—
642#120—1588no—
643C4×D4—794no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1582no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—791no—
667#107—1582no—
668C4⋊C8—1582no—
669#102—22no—
670#102—41no—
671#102—3161no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—3161no—
681C22⋊C8—1582no—
682C22⋊C8—1582no—
683C4×C8—1582no—
684#95—1581no—
685#95—1581no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—791no—
697C24—6321no—
698C24—6321no—
699C24—6321no—
700C24—6321no—
701C24—1584no—
702C24—1584no—
703C24—1581no—
704C24—1581no—
705C24D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—3164no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—3164no—
730C2×D4—3164no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—31632no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—794no—
742C2×D4—792no—
743C2×D4—792no—
744C2×D4—792no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—6321no—
747C2×D4—6321no—
748C2×D4—6321no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4D4×D7912yes—
765C2×D4D4×D7912yescomplemented
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—1584no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—3164no—
795D8—1588no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—792no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—3162no—
812C4⋊C4—6321no—
813C4⋊C4—1582no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4D4×D7912yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—3162no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1584no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1582no—
829C42—792no—
830C42—792no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—3168no—
852C23—3168no—
853C23—3168no—
854C23—3168no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—792no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—1582no—
877C23—1581no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23D8×D7912yes—
887C23C2×D4×D7911yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—3168no—
899D4—3168no—
900D4—3168no—
901D4—3168no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—794no—
905D4—6324no—
906D4—6324no—
907D4—1588no—
908D4—1582no—
909D4—1582no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—3168no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—792no—
938C2×C4—792no—
939C2×C4—792no—
940C2×C4—792no—
941C2×C4—6324no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4#41×D7911yescharacteristic
951C2×C4#1457920611yescharacteristic
952C2×C4#1457920611yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—3161no—
956C8—1582no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—3162no—
979C22—3161no—
980C22—3162no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3161no—
985C22—3162no—
986C22—3161no—
987C22—3162no—
988C22—3162no—
989C22—3162no—
990C22—3162no—
991C22—63216no—
992C22—63216no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—1582no—
998C22—1582no—
999C22—1584no—
1000C22—1582no—
1001C22#120×D7911yescharacteristic
1002C22#1909919511yescharacteristic
1003C22#1909920211yescharacteristic
1004C22C2×D8×D7911yescharacteristic
1005C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1006C22#1909936711yescharacteristic
1007C22#1909937011yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—3161no—
1012C4—794no—
1013C4—6321no—
1014C4—6321no—
1015C4—1582no—
1016C4#121×D7911yescharacteristic
1017C4#1909912611yescharacteristic
1018C4#1909919511yescharacteristic
1019C4#1909920211yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—82no—
1023C2—3164no—
1024C2—3162no—
1025C2—6322no—
1026C2#2376674911yescharacteristic
1027C2#447×D7911yescharacteristic
1028C2#2377270211yescharacteristic
1029C2#2377499311yescharacteristic
1030C2#2377507011yescharacteristic
1031C2#2377520811yescharacteristic
1032C2#2377563711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24236
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099197C2semidirect
2. C2×#19098756C2semidirect
3. C2×#19098696C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#19098643C2semidirect
6. #23768314C2semidirect
7. #23764585C2semidirect
8. #23764579C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764192C2semidirect
12. #23763399C2semidirect
13. #23763332C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
27. C2×#14579132C22semidirect
30. C2×D4×Dic79C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×C8×Dic79C22semidirect
53. #19098432C22semidirect
54. #19098423C22semidirect
56. #19098420C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C22×D8×C79C22semidirect
60. C2×#121×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
99. C2×#11929609D4semidirect
103. #14579157D4semidirect
115. #14579123D4semidirect
222. C2×C22⋊D79D8semidirect
252. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
290. C2×D4×C79C2×D4semidirect
430. D316#121semidirect
502. Dic79#447semidirect
526. #1999D79semidirect
532. C79#24236semidirect
538. C22×D8C2×D79semidirect
547. C2×#121C2×D79semidirect
567. C2×#102C2×D79semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
581. #340C2×D79semidirect
765. C2×D4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190987562
C2×#190986962
C2×#190986952
C2×#190986432
#237683142
#237645852
#237645792
#237643972
#237642042
#237641922
#237633992
#237633322
#237633292
C79×#19992
#2423679