Finite Group Databasebeta

← #34323605

Subgroups — #34323605

Order 20224.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22#19099197—24no—
23#19099197—24no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35#19098757—24no—
36#19098699—24no—
37#19098698—24no—
38#19098645—24no—
39C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098481—21no—
53#19098478—21no—
54#19098432C2211yescharacteristic, complemented
55#19098422—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316—41no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C2×D4×D79—28no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—44no—
92C2×D4×D79—44no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—41no—
101C2×D632D414yescomplemented
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—41no—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107#14579157—22no—
108#14579157D414yescomplemented
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—41no—
113#14579135—22no—
114#14579135—41no—
115#14579134—28no—
116#14579134—44no—
117#14579131—28no—
118#14579129—28no—
119#14579123—22no—
120#14579123—22no—
121#14579123—22no—
122#14579123D414yescomplemented
123C4×C22⋊D79—22no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138Dic79⋊C8—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—41no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146#14579081—41no—
147C22⋊(C79⋊C8)—41no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149(C2×D79)⋊C8—41no—
150C8×Dic79—22no—
151C79⋊#95—21no—
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#107×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C22⋊C8×C79—22no—
168#95×C79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—24no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—81no—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×D316C2×D412yes—
216C2×D316C2×D412yescomplemented
217C2×D316#4112yes—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C2×C22⋊D79D814yescomplemented
233D4×D79—432no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254D632—28no—
255D632—44no—
256#11929609—44no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—42no—
267Dic79⋊C4—81no—
268C22⋊Dic79—22no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—42no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276C4×Dic79C2×D412yes—
277C4×Dic79C2×D412yes—
278C24×C79—21no—
279C24×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—24no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79C2×D412yes—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79C2×D412yes—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C22⋊C4×C79—42no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79C2×D812yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—48no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—48no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79—84no—
370C22×D79C2×D812yes—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—48no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—28no—
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—84no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79#12012yes—
412C2×Dic79#12012yes—
413C2×Dic79C2×D812yes—
414C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—48no—
423D316—48no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—84no—
429D316#12114yescomplemented
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—48no—
435C4×D79—84no—
436C8×C79—22no—
437C8×C79—41no—
438C79⋊C8—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C22×C79—22no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79C2×#12011yescharacteristic
455C22×C79D4211yescharacteristic
456C22×C79#54611yescharacteristic
457C22×C79C22×D811yescharacteristic
458C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C79#57611yescharacteristic
460C22×C79#57711yescharacteristic
461C2×D79—24no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—816no—
482C2×D79—816no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53511yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—22no—
500Dic79—41no—
501Dic79—81no—
502Dic79#44714yescomplemented
503#24236—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—42no—
505C2×C79—82no—
506C2×C79#240811yescharacteristic
507C2×C79C2×#44711yescharacteristic
508C2×C79#301211yescharacteristic
509C2×C79#327211yescharacteristic
510C2×C79D4×D811yescharacteristic
511C2×C79#329411yescharacteristic
512C2×C79#332511yescharacteristic
513D79—42no—
514D79—44no—
515D79—82no—
516D79—82no—
517C2×D42—791no—
518C2×#459—791no—
519C2×#447—791no—
520C2×#447—791no—
521C2×C4×D8—791no—
522#2537—791no—
523#2033—791no—
524#2033D7911yescharacteristic, complemented
525#1999—791no—
526#1999—791no—
527#1957—791no—
528#1954—791no—
529#1802—791no—
530#1786—791no—
531#1786—791no—
532C79#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
533C23×D4—791no—
534C23×D4—791no—
535C23×D4—1581no—
536C22×D8—791no—
537C22×D8—791no—
538C22×D8—791no—
539D42—1584no—
540D42—1584no—
541C2×#127—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—1581no—
546C2×#121—1581no—
547C2×#121C2×D7911yescharacteristic
548C2×#120—1581no—
549C2×#120—1581no—
550C2×C4×D4—791no—
551C2×C4×D4—791no—
552C2×C4×D4—791no—
553#459—1584no—
554#447—1584no—
555#447—1584no—
556C4×D8—1584no—
557C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C8—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—791no—
570C2×C22⋊C8—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C2×C4×C8—791no—
574#394—1581no—
575#394—1581no—
576#384—791no—
577#380—791no—
578#380—1581no—
579#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
580#340—791no—
581#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
582C25—1581no—
583C25—1581no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3164no—
588C22×D4—3164no—
589C22×D4—3161no—
590C22×D4—3161no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4—1588no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4C22×D7911yescharacteristic
612C23×C4—791no—
613C23×C4—1581no—
614C23×C4—1581no—
615C23×C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×D8—3161no—
617C2×D8—3161no—
618C2×D8—794no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8—791no—
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628C22×C8C22×D7911yescharacteristic
629#127—794no—
630#127—1582no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—3164no—
634#121—3161no—
635#121—3161no—
636#121—1588no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#120—1588no—
642#120—1588no—
643C4×D4—794no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1582no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—791no—
667#107—22no—
668C4⋊C8—1582no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—3161no—
672#102—3161no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—3161no—
681C22⋊C8—3161no—
682C22⋊C8—1582no—
683C4×C8—1582no—
684#95—21no—
685#95—1581no—
686C24—21no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—791no—
696C24—6321no—
697C24—6321no—
698C24—6321no—
699C24—6321no—
700C24—1584no—
701C24—1584no—
702C24—1581no—
703C24—1581no—
704C24—1581no—
705C24D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—31632no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—794no—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—792no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4D4×D7912yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—1584no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793D8—3164no—
794D8—3164no—
795D8—1588no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—1581no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8D4×D7912yescomplemented
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—3162no—
814C4⋊C4—6321no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4D4×D7912yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—3162no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1584no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1582no—
829C42—792no—
830C42—792no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—3168no—
845C23—3168no—
846C23—3168no—
847C23—3168no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—792no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—1582no—
876C23—1582no—
877C23—1581no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23D8×D7912yes—
887C23C2×D4×D7911yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3168no—
896D4—3168no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—794no—
902D4—6324no—
903D4—6324no—
904D4—6324no—
905D4—1588no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908D4—1582no—
909D4—1582no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—3168no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—792no—
938C2×C4—792no—
939C2×C4—792no—
940C2×C4—792no—
941C2×C4—6324no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4#41×D7911yescharacteristic
951C2×C4#1457920711yescharacteristic
952C2×C4#1457920711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—3161no—
956C8—3161no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—3162no—
972C22—3161no—
973C22—3162no—
974C22—3161no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3161no—
978C22—3162no—
979C22—3161no—
980C22—3162no—
981C22—3162no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—3162no—
986C22—3162no—
987C22—63216no—
988C22—63216no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—1582no—
998C22—1582no—
999C22—1584no—
1000C22—1582no—
1001C22#120×D7911yescharacteristic
1002C22#1909919711yescharacteristic
1003C22#1909920511yescharacteristic
1004C22C2×D8×D7911yescharacteristic
1005C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1006C22#1909936511yescharacteristic
1007C22#1909937211yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—3161no—
1013C4—794no—
1014C4—6321no—
1015C4—1582no—
1016C4#121×D7911yescharacteristic
1017C4#1909913111yescharacteristic
1018C4#1909919711yescharacteristic
1019C4#1909920511yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—3164no—
1023C2—3162no—
1024C2—6322no—
1025C2—6322no—
1026C2#2376675111yescharacteristic
1027C2#447×D7911yescharacteristic
1028C2#2377270811yescharacteristic
1029C2#2377499711yescharacteristic
1030C2#2377507411yescharacteristic
1031C2#2377521111yescharacteristic
1032C2#2377564011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24236
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099197C2semidirect
2. C2×#19098757C2semidirect
3. C2×#19098699C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098645C2semidirect
6. #23768315C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764399C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764192C2semidirect
12. #23763399C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
20. C22×D632C22semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
26. C2×#14579136C22semidirect
27. C2×#14579135C22semidirect
33. C2×#14579123C22semidirect
39. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic79C22semidirect
54. #19098432C22semidirect
56. #19098420C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
101. C2×D632D4semidirect
108. #14579157D4semidirect
122. #14579123D4semidirect
216. C2×D316C2×D4semidirect
232. C2×C22⋊D79D8semidirect
305. C2×C8×C79C2×D4semidirect
429. D316#121semidirect
502. Dic79#447semidirect
524. #2033D79semidirect
532. C79#24236semidirect
557. C2×#107C2×D79semidirect
567. C2×#102C2×D79semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
579. #380C2×D79semidirect
581. #340C2×D79semidirect
807. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190987572
C2×#190986992
C2×#190986982
C2×#190986452
#237683152
#237645842
#237643992
#237643962
#237642042
#237641922
#237633992
#237633302
#237633292
C79×#20332
#2423679