Finite Group Databasebeta

← #34323609

Subgroups — #34323609

Order 20224.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D79—24no—
22D4×C22⋊D79—24no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579130—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35#19098757—24no—
36#19098698—24no—
37#19098697—24no—
38#19098643—24no—
39C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098481—21no—
52#19098478—21no—
53#19098432C2211yescharacteristic, complemented
54#19098422—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—28no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—44no—
77C22×C22⋊D79—44no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—41no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—41no—
96C2×#11929609D414yescomplemented
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579157—22no—
100#14579157D414yescomplemented
101#14579136—22no—
102#14579136—41no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135—41no—
107#14579134—44no—
108#14579133—28no—
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579130—28no—
112#14579129—28no—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79D414yescomplemented
115#14579123—22no—
116#14579123—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118C4×C22⋊D79—22no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134#14579094—22no—
135Dic79⋊C8—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—41no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142C22⋊(C79⋊C8)—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—41no—
145C8×Dic79—22no—
146C79⋊#95—21no—
147C25×C79—21no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—22no—
151C22×D4×C79—22no—
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79—41no—
154C22×D4×C79—41no—
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156C22×D4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—41no—
167C22⋊C8×C79—41no—
168#95×C79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79—81no—
178C23×D79C2×D411yescharacteristic
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×D316C2×D412yescomplemented
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—432no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79D814yescomplemented
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220C22×Dic79—24no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79—42no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237D632—44no—
238#11929609—28no—
239#11929609—44no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—42no—
252Dic79⋊C4—81no—
253C22⋊Dic79—24no—
254C22⋊Dic79—24no—
255C22⋊Dic79—22no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262C4×Dic79C2×D412yes—
263C4×Dic79C2×D412yes—
264C24×C79—21no—
265C24×C79—24no—
266C24×C79—21no—
267C24×C79—42no—
268C24×C79—42no—
269C24×C79—42no—
270C24×C79—42no—
271C24×C79—81no—
272C24×C79—81no—
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79—24no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—44no—
286C2×D4×C79—44no—
287C2×D4×C79—44no—
288C2×D4×C79—44no—
289C2×D4×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79C2×D412yes—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79#4112yes—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—42no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—48no—
325C23×C79—48no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—84no—
337C23×C79—84no—
338C23×C79—84no—
339C23×C79—84no—
340C23×C79—84no—
341C23×C79C2×D812yes—
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—48no—
352C22×D79—48no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79—84no—
370C22×D79C2×D812yes—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—48no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79#12114yescomplemented
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D79—28no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—48no—
404C22⋊D79—84no—
405C22⋊D79—84no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—48no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79#12012yes—
419C2×Dic79#12012yes—
420C2×Dic79C2×D812yes—
421C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
422D316—22no—
423D316—22no—
424D316—22no—
425D316—22no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—84no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—84no—
436C8×C79—41no—
437C8×C79—41no—
438C79⋊C8—22no—
439C79⋊C8—41no—
440C22×C79—24no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—42no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—816no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79C2×#12011yescharacteristic
463C22×C79D4211yescharacteristic
464C22×C79#54611yescharacteristic
465C22×C79C22×D811yescharacteristic
466C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C79#57611yescharacteristic
468C22×C79#57711yescharacteristic
469C2×D79—22no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—22no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—816no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—81no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79C2×#12111yescharacteristic
495C4×C79#53511yescharacteristic
496C4×C79D4211yescharacteristic
497C4×C79#54611yescharacteristic
498Dic79—22no—
499Dic79—41no—
500Dic79—42no—
501Dic79—81no—
502Dic79#44714yescomplemented
503#24236—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—44no—
505C2×C79—42no—
506C2×C79—82no—
507C2×C79#240811yescharacteristic
508C2×C79C2×#44711yescharacteristic
509C2×C79#301211yescharacteristic
510C2×C79#327211yescharacteristic
511C2×C79D4×D811yescharacteristic
512C2×C79#329411yescharacteristic
513C2×C79#332511yescharacteristic
514D79—42no—
515D79—82no—
516D79—82no—
517C2×D42—791no—
518C2×#459—791no—
519C2×#447—791no—
520C2×#447—791no—
521C2×C4×D8—791no—
522#2537—791no—
523#2033—791no—
524#2033—791no—
525#1999—791no—
526#1999—791no—
527#1957—791no—
528#1954—791no—
529#1802—791no—
530#1786—791no—
531#1786D7911yescharacteristic, complemented
532C79#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
533C23×D4—791no—
534C23×D4—1581no—
535C23×D4C2×D7911yescharacteristic
536C22×D8—791no—
537C22×D8—791no—
538C22×D8—791no—
539D42—1584no—
540D42—1584no—
541C2×#127—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—1581no—
547C2×#121—1581no—
548C2×#120—1581no—
549C2×#120—1581no—
550C2×C4×D4—791no—
551C2×C4×D4—791no—
552C2×C4×D4—791no—
553#459—1584no—
554#447—1584no—
555#447—1584no—
556C4×D8—1584no—
557C2×#107—791no—
558C2×C4⋊C8—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102C2×D7911yescharacteristic
566C2×#102C2×D7911yescharacteristic
567C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×C22⋊C8—791no—
570C2×C22⋊C8—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C2×C4×C8—791no—
574#394—1581no—
575#394—1581no—
576#384—791no—
577#380—791no—
578#380—1581no—
579#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
580#340—791no—
581#340—791no—
582C25—21no—
583C25—1581no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—3164no—
592C22×D4—3164no—
593C22×D4—3161no—
594C22×D4—3161no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—791no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1582no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1588no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4C22×D7911yescharacteristic
611C22×D4C22×D7911yescharacteristic
612C23×C4—791no—
613C23×C4—1581no—
614C23×C4—1581no—
615C23×C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×D8—3161no—
617C2×D8—3161no—
618C2×D8—794no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8—791no—
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628C22×C8C22×D7911yescharacteristic
629#127—794no—
630#127—1582no—
631#121—3164no—
632#121—3161no—
633#121—3161no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1588no—
640#121—1582no—
641#120—1588no—
642#120—1588no—
643C4×D4—794no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1582no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C42—791no—
667#107—1582no—
668C4⋊C8—1582no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—41no—
673#102—3161no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—3161no—
681C22⋊C8—1582no—
682C22⋊C8—1582no—
683C4×C8—1582no—
684#95—21no—
685#95—1581no—
686C24—21no—
687C24—24no—
688C24—21no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—81no—
694C24—81no—
695C24—3162no—
696C24—3162no—
697C24—3162no—
698C24—3162no—
699C24—791no—
700C24—6321no—
701C24—6321no—
702C24—1584no—
703C24—1581no—
704C24—1581no—
705C24D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—31632no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—794no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—792no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4D4×D7912yes—
763C2×D4D4×D7912yes—
764C2×D4D4×D7912yes—
765C2×D4#1192962412yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1584no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793D8—3164no—
794D8—3164no—
795D8—1588no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—792no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—3162no—
813C4⋊C4—792no—
814C4⋊C4—6321no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—3162no—
821C22⋊C4—3162no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1584no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1584no—
829C42—792no—
830C42—792no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—48no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—3168no—
859C23—3168no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—792no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—6324no—
877C23—6324no—
878C23—1582no—
879C23—1582no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23D8×D7912yes—
887C23C2×D4×D7911yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—48no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—3168no—
897D4—3168no—
898D4—3168no—
899D4—3168no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—6324no—
905D4—6324no—
906D4—6324no—
907D4—1588no—
908D4—1582no—
909D4—1582no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4#1457913414yescomplemented
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3168no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—792no—
937C2×C4—792no—
938C2×C4—792no—
939C2×C4—792no—
940C2×C4—6324no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
951C2×C4#1457920611yescharacteristic
952C2×C4#1457920611yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—3161no—
956C8—1582no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—24no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—816no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—3161no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—3162no—
986C22—3162no—
987C22—3162no—
988C22—3162no—
989C22—63216no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22#120×D7911yescharacteristic
1002C22#1909919511yescharacteristic
1003C22#1909920311yescharacteristic
1004C22C2×D8×D7911yescharacteristic
1005C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1006C22#1909936711yescharacteristic
1007C22#1909936911yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—81no—
1011C4—3162no—
1012C4—3161no—
1013C4—794no—
1014C4—6321no—
1015C4—1582no—
1016C4C2×#1457913411yescharacteristic
1017C4#1909912811yescharacteristic
1018C4#1909919511yescharacteristic
1019C4#1909920311yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—44no—
1022C2—82no—
1023C2—3162no—
1024C2—6322no—
1025C2—6322no—
1026C2#2376675511yescharacteristic
1027C2#447×D7911yescharacteristic
1028C2#2377270511yescharacteristic
1029C2#2377499811yescharacteristic
1030C2#2377507011yescharacteristic
1031C2#2377520911yescharacteristic
1032C2#2377563811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24236
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D79C2semidirect
2. C2×#19098757C2semidirect
3. C2×#19098698C2semidirect
4. C2×#19098697C2semidirect
5. C2×#19098643C2semidirect
6. #23768315C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23764204C2semidirect
12. #23764192C2semidirect
13. #23763398C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
18. C22×D632C22semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
24. C2×#14579136C22semidirect
26. C2×#14579135C22semidirect
33. C2×#14579123C22semidirect
39. C2×#14579094C22semidirect
40. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×C8×Dic79C22semidirect
53. #19098432C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
96. C2×#11929609D4semidirect
100. #14579157D4semidirect
114. D4×Dic79D4semidirect
193. C2×D316C2×D4semidirect
215. C2×C22⋊D79D8semidirect
245. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
379. D4×C79#121semidirect
502. Dic79#447semidirect
531. #1786D79semidirect
532. C79#24236semidirect
567. C2×#102C2×D79semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
579. #380C2×D79semidirect
912. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D792
C2×#190987572
C2×#190986982
C2×#190986972
C2×#190986432
#237683152
#237645822
#237645802
#237643982
#237643972
#237642042
#237641922
#237633982
#237633292
C79×#17862
#2423679