Finite Group Databasebeta

← #34323614

Subgroups — #34323614

Order 20224.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099215—24no—
21#19099215—24no—
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79—21no—
33#19098766—24no—
34#19098707—24no—
35#19098706—24no—
36#19098643—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098478—21no—
52#19098477—21no—
53#19098432C2211yescharacteristic
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098421—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—41no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609D414yescomplemented
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579159—22no—
97#14579159D414yescomplemented
98#14579146—28no—
99#14579143—28no—
100#14579141—22no—
101#14579141—22no—
102#14579134—28no—
103#14579133—44no—
104#14579132—22no—
105#14579132—41no—
106D4×Dic79—22no—
107D4×Dic79—22no—
108#14579123—22no—
109#14579123D414yescomplemented
110C4×C22⋊D79—22no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D79—28no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579094—22no—
131Dic79⋊C8—22no—
132#14579086—22no—
133#14579086—41no—
134#14579085—22no—
135#14579085—22no—
136#14579084—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579081—22no—
140C22⋊(C79⋊C8)—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C8×Dic79—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158#121×C79—41no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—41no—
165#102×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—41no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225#11929612—44no—
226#11929609—28no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D412yes—
233C4⋊Dic79—24no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—42no—
242Dic79⋊C4—81no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—42no—
245C22⋊Dic79—42no—
246C22⋊Dic79—42no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251C4×Dic79C2×D412yes—
252C4×Dic79C2×D412yes—
253C24×C79—21no—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—81no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281SD16×C79—44no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—24no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79C2×D412yes—
293C22⋊C4×C79—24no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—84no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—48no—
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—84no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—84no—
373C2×Dic79#12012yes—
374C2×Dic79#12012yes—
375C2×Dic79#13512yes—
376C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—48no—
381D316#12114yescomplemented
382C4×D79—48no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—48no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C22×C79C2×#13511yescharacteristic
415C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57811yescharacteristic
418C2×D79—24no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79#53511yescharacteristic
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445Dic79#44914yescomplemented
446#24237—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—81no—
448C2×C79—82no—
449C2×C79#240811yescharacteristic
450C2×C79C2×#44911yescharacteristic
451C2×C79#301311yescharacteristic
452C2×C79#327211yescharacteristic
453C2×C79#328311yescharacteristic
454C2×C79#330311yescharacteristic
455C2×C79#333011yescharacteristic
456D79—44no—
457D79—81no—
458C2×#547—791no—
459C2×#461—791no—
460C2×#449—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×C4×D8—791no—
463#2537—791no—
464#2036—791no—
465#2036—791no—
466#2000—791no—
467#2000D7911yescharacteristic, complemented
468#1956—791no—
469#1954—791no—
470#1802—791no—
471#1788—791no—
472#1788—791no—
473C79#2423711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41—791no—
475C22×#41—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
478C22×D8—791no—
479#547—1584no—
480#547—1584no—
481C2×C4⋊Q8—791no—
482C2×#123—1581no—
483C2×#123—1581no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
486C2×#121—791no—
487C2×#121—1581no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—791no—
492C2×C4×D4—791no—
493C22×C4⋊C4—1581no—
494#461—1584no—
495#449—1584no—
496#449—1584no—
497C4×D8—1584no—
498C2×#107—791no—
499C2×C4⋊C8—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514C2×C4×C8—791no—
515#394—1581no—
516#394—1581no—
517#384—791no—
518#380—791no—
519#380—791no—
520#380—1581no—
521#340—791no—
522#340C2×D7911yescharacteristic
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—3161no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—791no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×D8—794no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊Q8—794no—
564C4⋊Q8—1582no—
565#123—1588no—
566#123—1588no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—22no—
572#121—41no—
573#121—3164no—
574#121—3161no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577C4×D4—794no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1588no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—791no—
606#107—1582no—
607C4⋊C8—1582no—
608#103—41no—
609#103—3161no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—22no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—3161no—
620C22⋊C8—1582no—
621C22⋊C8—1582no—
622C4×C8—1582no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625C24—21no—
626C24—791no—
627C24—1581no—
628C24D4×D7911yescharacteristic
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8D4×D7912yes—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—792no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—6321no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4D4×D7912yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1584no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—3164no—
713D8—1588no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—792no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—6321no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4D4×D7912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1582no—
751C42—792no—
752C42—792no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23—1582no—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—3168no—
796D4—3168no—
797D4—3164no—
798D4—794no—
799D4—6324no—
800D4—1582no—
801D4—1582no—
802D4—1582no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3168no—
820C2×C4—3168no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—792no—
838C2×C4—6324no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4#41×D7911yescharacteristic
849C2×C4#1457920611yescharacteristic
850C2×C4#1457920611yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—1582no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—1584no—
883C22#120×D7911yescharacteristic
884C22#1909919511yescharacteristic
885C22#1909920211yescharacteristic
886C22#135×D7911yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
888C22#1909936911yescharacteristic
889C22#1909937911yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—3161no—
895C4—3162no—
896C4—794no—
897C4—6321no—
898C4—6321no—
899C4—1582no—
900C4#121×D7911yescharacteristic
901C4#1909912611yescharacteristic
902C4#1909919511yescharacteristic
903C4#1909920211yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—3164no—
907C2—6321no—
908C2#2376674911yescharacteristic
909C2#449×D7911yescharacteristic
910C2#2377271011yescharacteristic
911C2#2377499811yescharacteristic
912C2#2377511511yescharacteristic
913C2#2377532311yescharacteristic
914C2#2377570011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24237
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099215C2semidirect
2. C2×#19098766C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098706C2semidirect
5. C2×#19098643C2semidirect
6. #23768314C2semidirect
7. #23764606C2semidirect
8. #23764600C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764200C2semidirect
11. #23764192C2semidirect
12. #23763399C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
93. C2×#11929609D4semidirect
97. #14579159D4semidirect
109. #14579123D4semidirect
381. D316#121semidirect
445. Dic79#449semidirect
467. #2000D79semidirect
473. C79#24237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992152
C2×#190987662
C2×#190987072
C2×#190987062
C2×#190986432
#237683142
#237646062
#237646002
#237644042
#237642002
#237641922
#237633992
#237633412
#237633392
C79×#20002
#2423779