Finite Group Databasebeta

← #34323616

Subgroups — #34323616

Order 20224.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21#19099215—24no—
22#19099215—24no—
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579134—21no—
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79—21no—
35#19098767—24no—
36#19098711—24no—
37#19098710—24no—
38#19098645—24no—
39C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098481—21no—
53#19098478—21no—
54#19098432C2211yescharacteristic
55#19098422—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—41no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—41no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632D414yescomplemented
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579159—22no—
102#14579159D414yescomplemented
103#14579146—28no—
104#14579143—28no—
105#14579141—22no—
106#14579141—22no—
107#14579136—22no—
108#14579136—41no—
109#14579135—22no—
110#14579135—41no—
111#14579134—28no—
112#14579134—44no—
113#14579123—22no—
114#14579123—22no—
115#14579123—22no—
116#14579123D414yescomplemented
117C4×C22⋊D79—22no—
118C4×C22⋊D79—22no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D79—28no—
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136Dic79⋊C8—22no—
137#14579086—22no—
138#14579085—41no—
139#14579084—22no—
140#14579084—41no—
141#14579083—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—41no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—41no—
148C8×Dic79—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162#107×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×D316#4112yes—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234#11929613—44no—
235#11929611—44no—
236D632—28no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—42no—
250Dic79⋊C4—81no—
251C22⋊Dic79—22no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259C4×Dic79C2×D412yes—
260C4×Dic79C2×D412yes—
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79C2×D412yes—
286C4⋊C4×C79—24no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79C2×D412yes—
293C22⋊C4×C79—24no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—48no—
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79#12012yes—
368C2×Dic79#12012yes—
369C2×Dic79#13512yes—
370C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—48no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—84no—
380D316#12114yescomplemented
381C4×D79—48no—
382C4×D79—48no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—48no—
388C4×D79—84no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79#54611yescharacteristic
407C22×C79C2×#13511yescharacteristic
408C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C79#57711yescharacteristic
410C22×C79#57811yescharacteristic
411C2×D79—24no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12111yescharacteristic
438C4×C79#53511yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—42no—
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445Dic79#44914yescomplemented
446#24237—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—81no—
448C2×C79#240811yescharacteristic
449C2×C79C2×#44911yescharacteristic
450C2×C79#301311yescharacteristic
451C2×C79#327211yescharacteristic
452C2×C79#328311yescharacteristic
453C2×C79#330311yescharacteristic
454C2×C79#333011yescharacteristic
455D79—44no—
456D79—81no—
457D79—82no—
458C2×#547—791no—
459C2×#461—791no—
460C2×#449—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×C4×D8—791no—
463#2537—791no—
464#2036—791no—
465#2036D7911yescharacteristic, complemented
466#2000—791no—
467#2000—791no—
468#1956—791no—
469#1954—791no—
470#1802—791no—
471#1788—791no—
472#1788—791no—
473C79#2423711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41—791no—
475C22×#41—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×D8—791no—
479#547—1584no—
480#547—1584no—
481C2×C4⋊Q8—791no—
482C2×#123—1581no—
483C2×#123—1581no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
486C2×#121—791no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121—1581no—
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—791no—
492C2×C4×D4—791no—
493C22×C4⋊C4—1581no—
494#461—1584no—
495#449—1584no—
496#449—1584no—
497C4×D8—1584no—
498C2×#107C2×D7911yescharacteristic
499C2×C4⋊C8—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103C2×D7911yescharacteristic
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514C2×C4×C8—791no—
515#394—1581no—
516#394—1581no—
517#384—791no—
518#380—791no—
519#380—1581no—
520#380C2×D7911yescharacteristic
521#340—791no—
522#340C2×D7911yescharacteristic
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—3161no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C23×C4—791no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×SD16—3161no—
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×D8—794no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊Q8—794no—
564C4⋊Q8—1582no—
565#123—1588no—
566#123—1588no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—3164no—
572#121—3161no—
573#121—3161no—
574#121—1588no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577C4×D4—794no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1588no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—791no—
606#107—22no—
607C4⋊C8—1582no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—3161no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—3161no—
620C22⋊C8—3161no—
621C22⋊C8—1582no—
622C4×C8—1582no—
623#95—21no—
624#95—1581no—
625C24—791no—
626C24—1581no—
627C24—1581no—
628C24D4×D7911yescharacteristic
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8D4×D7912yes—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—792no—
658C2×D4—792no—
659C2×D4—792no—
660C2×D4—792no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—1584no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711SD16—3164no—
712SD16—3164no—
713D8—1588no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8D4×D7912yes—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—6321no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4D4×D7912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1582no—
751C42—792no—
752C42—792no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—1582no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23—1582no—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790D4—3168no—
791D4—3168no—
792D4—3164no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—794no—
796D4—6324no—
797D4—6324no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801D4—1582no—
802D4—1582no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—3168no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—792no—
838C2×C4—6324no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4#41×D7911yescharacteristic
849C2×C4#1457920711yescharacteristic
850C2×C4#1457920711yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—3161no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3162no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—3162no—
866C22—3162no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3162no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3162no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—1584no—
883C22#120×D7911yescharacteristic
884C22#1909919711yescharacteristic
885C22#1909920511yescharacteristic
886C22#135×D7911yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
888C22#1909937211yescharacteristic
889C22#1909937611yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—3161no—
896C4—3162no—
897C4—794no—
898C4—6321no—
899C4—1582no—
900C4#121×D7911yescharacteristic
901C4#1909913111yescharacteristic
902C4#1909919711yescharacteristic
903C4#1909920511yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—3164no—
906C2—6321no—
907C2—6322no—
908C2#2376675111yescharacteristic
909C2#449×D7911yescharacteristic
910C2#2377271611yescharacteristic
911C2#2377499711yescharacteristic
912C2#2377511911yescharacteristic
913C2#2377532611yescharacteristic
914C2#2377570311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#24237
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099215C2semidirect
2. C2×#19098767C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×#19098645C2semidirect
6. #23768315C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764406C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23764200C2semidirect
11. #23764192C2semidirect
12. #23763399C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
98. C2×D632D4semidirect
102. #14579159D4semidirect
116. #14579123D4semidirect
380. D316#121semidirect
445. Dic79#449semidirect
465. #2036D79semidirect
473. C79#24237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992152
C2×#190987672
C2×#190987112
C2×#190987102
C2×#190986452
#237683152
#237646052
#237644062
#237644012
#237642002
#237641922
#237633992
#237633392
#237633382
C79×#20362
#2423779