Finite Group Databasebeta

← #34323618

Subgroups — #34323618

Order 20224.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18#19099212—24no—
19#19099212—24no—
20C2×#14579159C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C22×Dic79⋊C4—21no—
32#19098766—24no—
33#19098705—24no—
34D8×Dic79—24no—
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098478—21no—
50#19098477—21no—
51#19098432C2211yescharacteristic
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098421—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#449×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579159—22no—
85#14579159D414yescomplemented
86#14579144—28no—
87#14579142—28no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579137—22no—
91#14579137—22no—
92#14579133—28no—
93#14579133—44no—
94#14579132—22no—
95#14579132—41no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79—22no—
98D4×Dic79—22no—
99D4×Dic79D414yescomplemented
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—28no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579095—22no—
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579086—22no—
126#14579086—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579084—41no—
130#14579082—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C8×Dic79—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—22no—
157C2×D8×C79D414yescomplemented
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#121×C79—22no—
161#121×C79—41no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—22no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—24no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209#11929612—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—42no—
228Dic79⋊C4—81no—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—42no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—42no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238C4×Dic79C2×D412yes—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C24×C79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246#41×C79—44no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79C2×D412yes—
253C2×D4×C79—24no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—81no—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79#4112yes—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79—42no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284SD16×C79—44no—
285D8×C79—28no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79C2×D412yes—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—48no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—84no—
337D4×C79#12114yescomplemented
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—48no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—84no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—48no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—48no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—84no—
381C2×Dic79#12012yes—
382C2×Dic79#12012yes—
383C2×Dic79#13512yes—
384C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—24no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C22×C79C2×#13511yescharacteristic
422C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C22×C79#57811yescharacteristic
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79C2×#12111yescharacteristic
436C4×C79#53511yescharacteristic
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445Dic79#44914yescomplemented
446#24237—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—44no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79—82no—
450C2×C79#240811yescharacteristic
451C2×C79C2×#44911yescharacteristic
452C2×C79#301311yescharacteristic
453C2×C79#327211yescharacteristic
454C2×C79#328311yescharacteristic
455C2×C79#330311yescharacteristic
456C2×C79#333011yescharacteristic
457D79—81no—
458C2×#547—791no—
459C2×#461—791no—
460C2×#449—791no—
461C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
462C2×C4×D8—791no—
463#2537—791no—
464#2036—791no—
465#2036—791no—
466#2000—791no—
467#2000—791no—
468#1956—791no—
469#1954—791no—
470#1802—791no—
471#1788—791no—
472#1788—791no—
473C79#2423711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41—791no—
475C22×#41C2×D7911yescharacteristic
476C22×SD16—791no—
477C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
478C22×D8C2×D7911yescharacteristic
479#547—1584no—
480#547—1584no—
481C2×C4⋊Q8—791no—
482C2×#123—1581no—
483C2×#123—1581no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×#121—791no—
487C2×#121—1581no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—791no—
492C2×C4×D4—791no—
493C22×C4⋊C4—1581no—
494#461—1584no—
495#449—24no—
496#449—1584no—
497C4×D8—1584no—
498C2×#107—791no—
499C2×C4⋊C8—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514C2×C4×C8—791no—
515#394—1581no—
516#394—1581no—
517#384—791no—
518#380—791no—
519#380—791no—
520#380—1581no—
521#340—791no—
522#340—791no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8C22⋊D7914yescomplemented
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊Q8—794no—
564C4⋊Q8—1582no—
565#123—1588no—
566#123—1588no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—22no—
572#121—41no—
573#121—3164no—
574#121—3161no—
575#121—1582no—
576#121—1588no—
577C4×D4—794no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1588no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—791no—
606#107—1582no—
607C4⋊C8—1582no—
608#103—22no—
609#103—3161no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—22no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—3161no—
620C22⋊C8—3161no—
621C22⋊C8—1582no—
622C4×C8—1582no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—791no—
628C24D4×D7911yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8D4×D7912yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4D4×D7912yes—
673C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
674C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
675C2×D4#1192962312yes—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—3164no—
713D8—28no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3162no—
729C4⋊C4—792no—
730C4⋊C4—6321no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—792no—
752C42—792no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—3168no—
800D4—3164no—
801D4—6324no—
802D4#1457913314yescomplemented
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—792no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—6324no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
849C2×C4#1457920611yescharacteristic
850C2×C4#1457920611yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—3161no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22#120×D7911yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
885C22#1909920011yescharacteristic
886C22#135×D7911yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
888C22#1909937311yescharacteristic
889C22#1909937711yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—3162no—
896C4—794no—
897C4—6321no—
898C4—6321no—
899C4—1582no—
900C4C2×#1457913311yescharacteristic
901C4#1909912811yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
903C4#1909920011yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—6321no—
908C2#2376675311yescharacteristic
909C2#449×D7911yescharacteristic
910C2#2377271311yescharacteristic
911C2#2377499411yescharacteristic
912C2#2377511611yescharacteristic
913C2#2377532111yescharacteristic
914C2#2377569811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#24237
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099212C2semidirect
2. C2×#19098766C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×D8×Dic79C2semidirect
5. #23768314C2semidirect
6. #23764604C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764200C2semidirect
11. #23764192C2semidirect
12. #23763398C2semidirect
13. #23763340C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
85. #14579159D4semidirect
99. D4×Dic79D4semidirect
157. C2×D8×C79D4semidirect
337. D4×C79#121semidirect
445. Dic79#449semidirect
461. C2×#449D79semidirect
473. C79#24237semidirect
558. C2×D8C22⋊D79semidirect
802. D4#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992122
C2×#190987662
C2×#190987052
C2×D8×Dic792
#237683142
#237646042
#237646022
#237644032
#237644002
#237642002
#237641922
#237633982
#237633402
#237633372
C2×#449×C792
#2423779