Finite Group Databasebeta

← #34323620

Subgroups — #34323620

Order 20224.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099212—24no—
21#19099212—24no—
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579133—21no—
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C22×Dic79⋊C4—21no—
35#19098767—24no—
36#19098709—24no—
37#19098708—24no—
38#19098643—24no—
39C2×#14579094C2211yescharacteristic
40C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098481—21no—
52#19098478—21no—
53#19098432C2211yescharacteristic
54#19098422—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C23×Dic79—21no—
78C23×Dic79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—41no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—41no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609D414yescomplemented
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579159—22no—
93#14579159D414yescomplemented
94#14579144—28no—
95#14579142—28no—
96#14579140—22no—
97#14579140—22no—
98#14579137—22no—
99#14579137—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136—41no—
102#14579135—22no—
103#14579135—41no—
104#14579134—44no—
105#14579133—28no—
106D4×Dic79—22no—
107D4×Dic79D414yescomplemented
108#14579123—22no—
109#14579123—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—28no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579094—22no—
133Dic79⋊C8—22no—
134#14579086—41no—
135#14579085—22no—
136#14579084—22no—
137#14579084—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082—22no—
140C22⋊(C79⋊C8)—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C8×Dic79—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—22no—
149C2×#41×C79—41no—
150C2×#41×C79—41no—
151C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79—21no—
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#103×C79—22no—
162#103×C79—41no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316C2×D412yes—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—42no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218#11929613—44no—
219#11929611—44no—
220#11929609—28no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—42no—
237Dic79⋊C4—81no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—22no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C4×Dic79C2×D412yes—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251#41×C79—44no—
252#41×C79—44no—
253#41×C79—44no—
254#41×C79—44no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—24no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79#4112yes—
270C22×C4×C79—24no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79—42no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—48no—
332D4×C79#12114yescomplemented
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—48no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—48no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—48no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12012yes—
376C2×Dic79#12012yes—
377C2×Dic79#13512yes—
378C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—84no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—84no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—24no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79D4211yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C22×C79C2×#13511yescharacteristic
415C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57811yescharacteristic
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79#53511yescharacteristic
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—81no—
445Dic79#44914yescomplemented
446#24237—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—44no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79#240811yescharacteristic
450C2×C79C2×#44911yescharacteristic
451C2×C79#301311yescharacteristic
452C2×C79#327211yescharacteristic
453C2×C79#328311yescharacteristic
454C2×C79#330311yescharacteristic
455C2×C79#333011yescharacteristic
456D79—81no—
457D79—82no—
458C2×#547—791no—
459C2×#461—791no—
460C2×#449—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×C4×D8—791no—
463#2537—791no—
464#2036—791no—
465#2036—791no—
466#2000—791no—
467#2000—791no—
468#1956—791no—
469#1954—791no—
470#1802—791no—
471#1788—791no—
472#1788D7911yescharacteristic, complemented
473C79#2423711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×#41—791no—
475C22×#41C2×D7911yescharacteristic
476C22×SD16—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×D8—791no—
479#547—1584no—
480#547—1584no—
481C2×C4⋊Q8—791no—
482C2×#123—1581no—
483C2×#123—1581no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×#121—791no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121—1581no—
490C2×C4×D4—791no—
491C2×C4×D4—791no—
492C2×C4×D4—791no—
493C22×C4⋊C4—1581no—
494#461—1584no—
495#449—1584no—
496#449—1584no—
497C4×D8—1584no—
498C2×#107—791no—
499C2×C4⋊C8—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103C2×D7911yescharacteristic
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102C2×D7911yescharacteristic
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514C2×C4×C8—791no—
515#394—1581no—
516#394—1581no—
517#384—791no—
518#380—791no—
519#380—1581no—
520#380C2×D7911yescharacteristic
521#340—791no—
522#340—791no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×SD16—3161no—
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×D8—794no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊Q8—794no—
564C4⋊Q8—1582no—
565#123—1588no—
566#123—1588no—
567C22⋊Q8—1582no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—3164no—
572#121—3161no—
573#121—3161no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1588no—
577C4×D4—794no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1588no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C42—791no—
606#107—1582no—
607C4⋊C8—1582no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—3161no—
620C22⋊C8—1582no—
621C22⋊C8—1582no—
622C4×C8—1582no—
623#95—21no—
624#95—1581no—
625C24—21no—
626C24—791no—
627C24—1581no—
628C24D4×D7911yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8D4×D7912yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4D4×D7912yes—
674C2×D4D4×D7912yes—
675C2×D4#1192962412yes—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4C23×D7911yescharacteristic
711SD16—3164no—
712SD16—3164no—
713D8—1588no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—792no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—792no—
732C4⋊C4—6321no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—792no—
752C42—792no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—1582no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—3168no—
795D4—3164no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—6324no—
799D4—6324no—
800D4—1582no—
801D4—1582no—
802D4#1457913414yescomplemented
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3168no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3168no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—792no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—6324no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
849C2×C4#1457920611yescharacteristic
850C2×C4#1457920611yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—1582no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3162no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3162no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3162no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22#120×D7911yescharacteristic
884C22#1909919511yescharacteristic
885C22#1909920311yescharacteristic
886C22#135×D7911yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
888C22#1909937011yescharacteristic
889C22#1909937911yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—3162no—
895C4—3161no—
896C4—3162no—
897C4—794no—
898C4—6321no—
899C4—1582no—
900C4C2×#1457913411yescharacteristic
901C4#1909912811yescharacteristic
902C4#1909919511yescharacteristic
903C4#1909920311yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—81no—
906C2—6321no—
907C2—6322no—
908C2#2376675511yescharacteristic
909C2#449×D7911yescharacteristic
910C2#2377271911yescharacteristic
911C2#2377499311yescharacteristic
912C2#2377511511yescharacteristic
913C2#2377532411yescharacteristic
914C2#2377570111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24237
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099212C2semidirect
2. C2×#19098767C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×#19098643C2semidirect
6. #23768315C2semidirect
7. #23764603C2semidirect
8. #23764601C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23764200C2semidirect
12. #23764192C2semidirect
13. #23763398C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
89. C2×#11929609D4semidirect
93. #14579159D4semidirect
107. D4×Dic79D4semidirect
332. D4×C79#121semidirect
445. Dic79#449semidirect
472. #1788D79semidirect
473. C79#24237semidirect
802. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992122
C2×#190987672
C2×#190987092
C2×#190987082
C2×#190986432
#237683152
#237646032
#237646012
#237644052
#237644022
#237642002
#237641922
#237633982
#237633372
C79×#17882
#2423779