Finite Group Databasebeta

← #34323625

Subgroups — #34323625

Order 20224.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099231—24no—
21#19099231—24no—
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579126C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33#19098756—24no—
34#19098706—24no—
35#19098705—24no—
36#19098654—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098478—21no—
52#19098477—21no—
53#19098432C2211yescharacteristic
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098421—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C23×Dic79—21no—
87C23×Dic79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612D414yescomplemented
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579157—28no—
99#14579157—22no—
100#14579157D414yescomplemented
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579134—28no—
104#14579133—28no—
105#14579133—44no—
106#14579132—22no—
107#14579132—41no—
108#14579126—22no—
109#14579126D414yescomplemented
110D4×Dic79—22no—
111D4×Dic79—22no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114(C22⋊D79)⋊C4—28no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic79—21no—
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579092—22no—
131Dic79⋊C8—22no—
132#14579086—22no—
133#14579086—22no—
134#14579084—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—41no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139#14579081—22no—
140C22⋊(C79⋊C8)—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C8×Dic79—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—41no—
166C22⋊C8×C79—41no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158#4112yes—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C22×Dic79—24no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—42no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—42no—
218C22×Dic79—42no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231#11929612—28no—
232#11929609—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—42no—
246Dic79⋊C4—81no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—42no—
249C22⋊Dic79—42no—
250C22⋊Dic79—42no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254C4×Dic79—24no—
255C4×Dic79C2×D412yes—
256C4×Dic79C2×D412yes—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—24no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79—81no—
276C2×D4×C79C2×D412yes—
277C2×D4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288D8×C79—44no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D412yes—
299C22⋊C4×C79—24no—
300C22⋊C4×C79—42no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—84no—
346D4×C79—84no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—48no—
367C22⋊D79—48no—
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—48no—
370C22⋊D79—84no—
371C22⋊D79—84no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—48no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—84no—
388C2×Dic79#12012yes—
389C2×Dic79#12012yes—
390C2×Dic79#13512yes—
391C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—84no—
397C4×D79—48no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402Dic158—22no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158#12114yescomplemented
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C22×C79#54611yescharacteristic
434C22×C79C2×#13511yescharacteristic
435C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C79#57611yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79C2×#12111yescharacteristic
456C4×C79#53511yescharacteristic
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459Dic79—24no—
460Dic79—22no—
461Dic79—41no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464Dic79#44914yescomplemented
465#24238—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—81no—
467C2×C79—82no—
468C2×C79—82no—
469C2×C79#240811yescharacteristic
470C2×C79C2×#44911yescharacteristic
471C2×C79#301211yescharacteristic
472C2×C79#327411yescharacteristic
473C2×C79#328411yescharacteristic
474C2×C79#330511yescharacteristic
475C2×C79#333211yescharacteristic
476D79—81no—
477D79—82no—
478C2×#550—791no—
479C2×#459—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#449—791no—
482C2×C4×SD16—791no—
483#2537—791no—
484#2034—791no—
485#2034—791no—
486#1999—791no—
487#1999D7911yescharacteristic, complemented
488#1957—791no—
489#1954—791no—
490#1803—791no—
491#1788—791no—
492#1788—791no—
493C79#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C22×#41—791no—
496C22×SD16—791no—
497C22×D8—791no—
498C22×D8C2×D7911yescharacteristic
499#550—1584no—
500#550—1584no—
501C2×#127—791no—
502C2×#127—1581no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121C2×D7911yescharacteristic
509C2×#121C2×D7911yescharacteristic
510C2×C4×Q8—791no—
511C2×C4×D4—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—1581no—
514#459—1584no—
515#449—1584no—
516#449—1584no—
517C4×SD16—1584no—
518C2×#106—791no—
519C2×C4⋊C8—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
534C2×C4×C8—791no—
535#394—1581no—
536#394—1581no—
537#384—791no—
538#380—791no—
539#380—791no—
540#380—1581no—
541#340—791no—
542#340C2×D7911yescharacteristic
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×SD16—794no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—3161no—
580C2×D8—1582no—
581C2×D8—1582no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586#127—794no—
587#127—1582no—
588#127—1588no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—3164no—
594#121—3161no—
595#121—1588no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1588no—
599#121—1582no—
600C4×Q8—794no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605C4×D4—1582no—
606C4×D4—1588no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626#106—1582no—
627C4⋊C8—1582no—
628#103—1582no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—3161no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636#102—1582no—
637#102—1582no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—3161no—
640C22⋊C8—1582no—
641C22⋊C8—1582no—
642C4×C8—1582no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—791no—
648C24—1581no—
649C24D4×D7911yescharacteristic
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656#41—3164no—
657#41—3164no—
658C2×Q8—792no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—792no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4D4×D7912yes—
708C2×D4D4×D7912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—1584no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740SD16—1588no—
741D8—44no—
742D8—3164no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—792no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3162no—
759C4⋊C4—6321no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1584no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4D4×D7912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1582no—
776C42—792no—
777C42—792no—
778C42—1584no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1582no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23C2×D4×D7911yescharacteristic
815Q8—794no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818Q8—1582no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—3168no—
830D4—3164no—
831D4—3168no—
832D4—3168no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—6324no—
836D4—6324no—
837D4—6324no—
838D4—1582no—
839D4—1582no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3168no—
854C2×C4—3168no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—792no—
866C2×C4—792no—
867C2×C4—792no—
868C2×C4—792no—
869C2×C4—6324no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C2×C4#41×D7911yescharacteristic
882C2×C4#1457920611yescharacteristic
883C2×C4#1457920611yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3161no—
887C8—1582no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3162no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3162no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3162no—
918C22—3161no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909919511yescharacteristic
925C22#1909920211yescharacteristic
926C22#135×D7911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
928C22#1909936411yescharacteristic
929C22#1909937311yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—3161no—
934C4—794no—
935C4—6321no—
936C4—6321no—
937C4—1582no—
938C4—1584no—
939C4#121×D7911yescharacteristic
940C4#1909912611yescharacteristic
941C4#1909919511yescharacteristic
942C4#1909920211yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—82no—
946C2—6321no—
947C2—6322no—
948C2#2376674911yescharacteristic
949C2#449×D7911yescharacteristic
950C2#2377269911yescharacteristic
951C2#2377501811yescharacteristic
952C2#2377512811yescharacteristic
953C2#2377534511yescharacteristic
954C2#2377572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24238
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099231C2semidirect
2. C2×#19098756C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. C2×#19098654C2semidirect
6. #23768314C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764192C2semidirect
12. #23763404C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
92. C2×#11929612D4semidirect
100. #14579157D4semidirect
109. #14579126D4semidirect
405. Dic158#121semidirect
464. Dic79#449semidirect
487. #1999D79semidirect
493. C79#24238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190987562
C2×#190987062
C2×#190987052
C2×#190986542
#237683142
#237645922
#237645862
#237643972
#237642042
#237641922
#237634042
#237633412
#237633372
C79×#19992
#2423879