Finite Group Databasebeta

← #34323627

Subgroups — #34323627

Order 20224.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099231—24no—
22#19099231—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579126C2211yescharacteristic
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
35#19098757—24no—
36#19098710—24no—
37#19098709—24no—
38#19098650—24no—
39C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098481—21no—
53#19098478—21no—
54#19098432C2211yescharacteristic
55#19098422—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C23×Dic79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613D414yescomplemented
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—41no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579157—28no—
104#14579157—22no—
105#14579157D414yescomplemented
106#14579136—22no—
107#14579136—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—41no—
110#14579135—22no—
111#14579135—41no—
112#14579134—28no—
113#14579134—44no—
114#14579133—28no—
115#14579126—22no—
116#14579126D414yescomplemented
117#14579123—22no—
118#14579123—22no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121(C22⋊D79)⋊C4—28no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic79—21no—
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136Dic79⋊C8—22no—
137#14579086—22no—
138#14579084—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—41no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—41no—
145C22⋊(C79⋊C8)—41no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—41no—
148C8×Dic79—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79—21no—
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#121×C79—22no—
156#121×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162#106×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929624—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177#11929623—44no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×Dic158#4112yes—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C22×Dic79—24no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79—42no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240#11929613—28no—
241D632—44no—
242#11929609—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251Dic79⋊C4—24no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—42no—
254Dic79⋊C4—81no—
255C22⋊Dic79—22no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262C4×Dic79—24no—
263C4×Dic79C2×D412yes—
264C4×Dic79C2×D412yes—
265C24×C79—21no—
266C24×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79—24no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79C2×D412yes—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D412yes—
299C22⋊C4×C79—24no—
300C22⋊C4×C79—42no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—84no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—48no—
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—48no—
368C22⋊D79—84no—
369C22⋊D79—84no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—48no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79#12012yes—
383C2×Dic79#12012yes—
384C2×Dic79#13512yes—
385C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—84no—
395D316—84no—
396C4×D79—48no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—84no—
402Dic158—22no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158#12114yescomplemented
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C22×C79C2×#13511yescharacteristic
428C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C79#57611yescharacteristic
430C22×C79#57711yescharacteristic
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79C2×#12111yescharacteristic
457C4×C79#53511yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79#54611yescharacteristic
460Dic79—24no—
461Dic79—22no—
462Dic79—41no—
463Dic79—81no—
464Dic79#44914yescomplemented
465#24238—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—81no—
467C2×C79—82no—
468C2×C79#240811yescharacteristic
469C2×C79C2×#44911yescharacteristic
470C2×C79#301211yescharacteristic
471C2×C79#327411yescharacteristic
472C2×C79#328411yescharacteristic
473C2×C79#330511yescharacteristic
474C2×C79#333211yescharacteristic
475D79—81no—
476D79—82no—
477D79—82no—
478C2×#550—791no—
479C2×#459—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#449—791no—
482C2×C4×SD16—791no—
483#2537—791no—
484#2034—791no—
485#2034D7911yescharacteristic, complemented
486#1999—791no—
487#1999—791no—
488#1957—791no—
489#1954—791no—
490#1803—791no—
491#1788—791no—
492#1788—791no—
493C79#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C22×#41—791no—
496C22×SD16—791no—
497C22×D8—791no—
498C22×D8—791no—
499#550—1584no—
500#550—1584no—
501C2×#127—791no—
502C2×#127—1581no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#121C2×D7911yescharacteristic
510C2×C4×Q8—791no—
511C2×C4×D4—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—1581no—
514#459—1584no—
515#449—1584no—
516#449—1584no—
517C4×SD16—1584no—
518C2×#106C2×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C8—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
534C2×C4×C8—791no—
535#394—1581no—
536#394—1581no—
537#384—791no—
538#380—791no—
539#380—1581no—
540#380C2×D7911yescharacteristic
541#340—791no—
542#340C2×D7911yescharacteristic
543C2×#41—3161no—
544C2×#41—3161no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×SD16—794no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×D8—3161no—
577C2×D8—3161no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C2×D8—1582no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586#127—794no—
587#127—1582no—
588#127—1588no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—3164no—
592#121—3161no—
593#121—3161no—
594#121—1588no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1588no—
599#121—1582no—
600C4×Q8—794no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605C4×D4—1582no—
606C4×D4—1588no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626#106—22no—
627C4⋊C8—1582no—
628#103—1582no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—3161no—
634#102—3161no—
635#102—1582no—
636#102—1582no—
637#102—1582no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—3161no—
640C22⋊C8—3161no—
641C22⋊C8—1582no—
642C4×C8—1582no—
643#95—21no—
644#95—1581no—
645C24—21no—
646C24—791no—
647C24—1581no—
648C24—1581no—
649C24D4×D7911yescharacteristic
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656#41—3164no—
657#41—3164no—
658C2×Q8—792no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—792no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4D4×D7912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1584no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740SD16—1588no—
741D8—3164no—
742D8—3164no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8D4×D7912yes—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—3162no—
761C4⋊C4—6321no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1584no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4D4×D7912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—3162no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1582no—
776C42—792no—
777C42—792no—
778C42—1584no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—1582no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1582no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23C2×D4×D7911yescharacteristic
815Q8—794no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818Q8—1582no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—3168no—
825D4—3164no—
826D4—3168no—
827D4—3168no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—6324no—
833D4—6324no—
834D4—6324no—
835D4—6324no—
836D4—1582no—
837D4—1582no—
838D4—1582no—
839D4—1582no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3168no—
857C2×C4—3168no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—792no—
866C2×C4—792no—
867C2×C4—792no—
868C2×C4—792no—
869C2×C4—6324no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C2×C4#41×D7911yescharacteristic
882C2×C4#1457920711yescharacteristic
883C2×C4#1457920711yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3162no—
903C22—3161no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3162no—
908C22—3161no—
909C22—3162no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3161no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909919711yescharacteristic
925C22#1909920511yescharacteristic
926C22#135×D7911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
928C22#1909936711yescharacteristic
929C22#1909936911yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—3161no—
935C4—794no—
936C4—6321no—
937C4—1582no—
938C4—1584no—
939C4#121×D7911yescharacteristic
940C4#1909913111yescharacteristic
941C4#1909919711yescharacteristic
942C4#1909920511yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—6321no—
946C2—6322no—
947C2—6322no—
948C2#2376675111yescharacteristic
949C2#449×D7911yescharacteristic
950C2#2377270511yescharacteristic
951C2#2377501711yescharacteristic
952C2#2377512711yescharacteristic
953C2#2377534811yescharacteristic
954C2#2377572511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#24238
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099231C2semidirect
2. C2×#19098757C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098650C2semidirect
6. #23768315C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764399C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764192C2semidirect
12. #23763404C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
94. C2×#11929613D4semidirect
105. #14579157D4semidirect
116. #14579126D4semidirect
405. Dic158#121semidirect
464. Dic79#449semidirect
485. #2034D79semidirect
493. C79#24238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190987572
C2×#190987102
C2×#190987092
C2×#190986502
#237683152
#237645912
#237643992
#237643962
#237642042
#237641922
#237634042
#237633382
#237633372
C79×#20342
#2423879