Finite Group Databasebeta

← #34323629

Subgroups — #34323629

Order 20224.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099232—24no—
19#19099232—24no—
20C2×#14579157—21no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579135—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32#19098756—24no—
33#19098707—24no—
34SD16×Dic79—24no—
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098478—21no—
50#19098477—21no—
51#19098432C2211yescharacteristic
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098421—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#449×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579157—28no—
88#14579157—22no—
89#14579157D414yescomplemented
90#14579135—28no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579133—44no—
94#14579132—28no—
95#14579132—22no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—41no—
99Q8×Dic79—22no—
100Q8×Dic79D414yescomplemented
101D4×Dic79—22no—
102D4×Dic79—22no—
103C4×C22⋊D79—28no—
104C4×C22⋊D79—22no—
105C4×C22⋊D79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579093—22no—
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579085—22no—
126#14579085—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132#14579081—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C8×Dic79—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79D414yescomplemented
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—22no—
157C2×D8×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#121×C79—22no—
161#121×C79—41no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218#11929609—44no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—42no—
234Dic79⋊C4—81no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—42no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79—42no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79C2×D412yes—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—21no—
248C24×C79C2×D411yescharacteristic
249#41×C79—44no—
250#41×C79—44no—
251#41×C79—44no—
252#41×C79—44no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×Q8×C79#4112yes—
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—81no—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—24no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—42no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290SD16×C79—28no—
291D8×C79—44no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79C2×D412yes—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—42no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79#12114yescomplemented
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—48no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—84no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—48no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—48no—
373C22⋊D79—84no—
374C22⋊D79—84no—
375C22⋊D79—84no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—84no—
392C2×Dic79#12012yes—
393C2×Dic79#12012yes—
394C2×Dic79#13512yes—
395C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—48no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C22×C79#54611yescharacteristic
434C22×C79C2×#13511yescharacteristic
435C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C79#57611yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C4×C79—24no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79C2×#12111yescharacteristic
456C4×C79#53511yescharacteristic
457C4×C79D4211yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459Dic79—22no—
460Dic79—41no—
461Dic79—42no—
462Dic79—81no—
463Dic79—81no—
464Dic79#44914yescomplemented
465#24238—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—81no—
467C2×C79—82no—
468C2×C79—82no—
469C2×C79#240811yescharacteristic
470C2×C79C2×#44911yescharacteristic
471C2×C79#301211yescharacteristic
472C2×C79#327411yescharacteristic
473C2×C79#328411yescharacteristic
474C2×C79#330511yescharacteristic
475C2×C79#333211yescharacteristic
476D79—81no—
477D79—82no—
478C2×#550—791no—
479C2×#459—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
482C2×C4×SD16—791no—
483#2537—791no—
484#2034—791no—
485#2034—791no—
486#1999—791no—
487#1999—791no—
488#1957—791no—
489#1954—791no—
490#1803—791no—
491#1788—791no—
492#1788—791no—
493C79#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C22×#41C2×D7911yescharacteristic
496C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
497C22×D8—791no—
498C22×D8C2×D7911yescharacteristic
499#550—1584no—
500#550—1584no—
501C2×#127—791no—
502C2×#127—1581no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#121C2×D7911yescharacteristic
510C2×C4×Q8—791no—
511C2×C4×D4—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—1581no—
514#459—1584no—
515#449—24no—
516#449—1584no—
517C4×SD16—1584no—
518C2×#106—791no—
519C2×C4⋊C8—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103C2×D7911yescharacteristic
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
534C2×C4×C8—791no—
535#394—1581no—
536#394—1581no—
537#384—791no—
538#380—791no—
539#380—791no—
540#380—1581no—
541#340—791no—
542#340—791no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—3161no—
580C2×D8—1582no—
581C2×D8—1582no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586#127—794no—
587#127—1582no—
588#127—1588no—
589#121—22no—
590#121—41no—
591#121—3164no—
592#121—3161no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1588no—
598#121—1588no—
599#121—1582no—
600C4×Q8—794no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605C4×D4—1582no—
606C4×D4—1588no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626#106—1582no—
627C4⋊C8—1582no—
628#103—22no—
629#103—1582no—
630#103—1582no—
631#102—22no—
632#102—3161no—
633#102—3161no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636#102—1582no—
637#102—1582no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—3161no—
640C22⋊C8—3161no—
641C22⋊C8—1582no—
642C4×C8—1582no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—791no—
648C24—1581no—
649C24D4×D7911yescharacteristic
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656#41—3164no—
657#41—3164no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8D4×D7912yes—
662C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
663C2×Q8#1192962312yes—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—792no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4D4×D7912yes—
708C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740SD16—28no—
741D8—44no—
742D8—3164no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—3162no—
758C4⋊C4—792no—
759C4⋊C4—6321no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1584no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1584no—
776C42—792no—
777C42—792no—
778C42—1584no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1582no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23C2×D4×D7911yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8#1457913314yescomplemented
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—84no—
829D4—3168no—
830D4—3168no—
831D4—3164no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—6324no—
835D4—6324no—
836D4—6324no—
837D4—6324no—
838D4—1582no—
839D4—1582no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—3168no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—792no—
868C2×C4—792no—
869C2×C4—792no—
870C2×C4—792no—
871C2×C4—6324no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
881C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
882C2×C4#1457920611yescharacteristic
883C2×C4#1457920611yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3162no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3162no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3162no—
918C22—3161no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
925C22#1909920011yescharacteristic
926C22#135×D7911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
928C22#1909936711yescharacteristic
929C22#1909937011yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—3162no—
934C4—3161no—
935C4—794no—
936C4—6321no—
937C4—6321no—
938C4—1582no—
939C4C2×#1457913311yescharacteristic
940C4#1909912811yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
942C4#1909920011yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—82no—
946C2—6321no—
947C2—6322no—
948C2#2376675311yescharacteristic
949C2#449×D7911yescharacteristic
950C2#2377270211yescharacteristic
951C2#2377501411yescharacteristic
952C2#2377512411yescharacteristic
953C2#2377534311yescharacteristic
954C2#2377572011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#24238
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099232C2semidirect
2. C2×#19098756C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×SD16×Dic79C2semidirect
5. #23768314C2semidirect
6. #23764590C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764192C2semidirect
12. #23763403C2semidirect
13. #23763340C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
89. #14579157D4semidirect
100. Q8×Dic79D4semidirect
154. C2×SD16×C79D4semidirect
340. Q8×C79#121semidirect
464. Dic79#449semidirect
481. C2×#449D79semidirect
493. C79#24238semidirect
575. C2×SD16C22⋊D79semidirect
818. Q8#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190987562
C2×#190987072
C2×SD16×Dic792
#237683142
#237645902
#237645882
#237643962
#237643952
#237642042
#237641922
#237634032
#237633402
#237633392
C2×#449×C792
#2423879