Finite Group Databasebeta

← #34323631

Subgroups — #34323631

Order 20224.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099232—24no—
21#19099232—24no—
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579132—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79—21no—
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35#19098757—24no—
36#19098711—24no—
37#19098708—24no—
38#19098648—24no—
39C2×#14579092C2211yescharacteristic
40C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098481—21no—
52#19098478—21no—
53#19098432C2211yescharacteristic
54#19098422—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611D414yescomplemented
87C2×D632—22no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—41no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579157—28no—
96#14579157—22no—
97#14579157D414yescomplemented
98#14579136—22no—
99#14579136—41no—
100#14579135—28no—
101#14579135—22no—
102#14579135—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135—41no—
105#14579134—44no—
106#14579132—28no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109Q8×Dic79—22no—
110Q8×Dic79D414yescomplemented
111#14579123—22no—
112#14579123—22no—
113C4×C22⋊D79—28no—
114C4×C22⋊D79—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic79—21no—
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579092—22no—
133Dic79⋊C8—22no—
134#14579085—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—41no—
137#14579082—22no—
138#14579081—22no—
139#14579081—22no—
140C22⋊(C79⋊C8)—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C8×Dic79—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—22no—
149C2×#41×C79—41no—
150C2×#41×C79—41no—
151C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79—21no—
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227#11929611—28no—
228D632—44no—
229#11929609—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—42no—
243Dic79⋊C4—81no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79—22no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252C4×Dic79—24no—
253C4×Dic79C2×D412yes—
254C4×Dic79C2×D412yes—
255C24×C79—21no—
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257#41×C79—44no—
258#41×C79—44no—
259#41×C79—44no—
260#41×C79—44no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×Q8×C79#4112yes—
267C2×D4×C79—24no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—42no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—24no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—42no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—42no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79#12114yescomplemented
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—48no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—48no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—48no—
371C22⋊D79—84no—
372C22⋊D79—84no—
373C22⋊D79—84no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12012yes—
387C2×Dic79#12012yes—
388C2×Dic79#13512yes—
389C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—48no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—84no—
400C4×D79—48no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—84no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C22×C79C2×#13511yescharacteristic
428C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C79#57611yescharacteristic
430C22×C79#57711yescharacteristic
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C4×C79—24no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—81no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79C2×#12111yescharacteristic
457C4×C79#53511yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79#54611yescharacteristic
460Dic79—22no—
461Dic79—41no—
462Dic79—42no—
463Dic79—81no—
464Dic79#44914yescomplemented
465#24238—791nomaximal, Sylow
466C2×C79—81no—
467C2×C79—82no—
468C2×C79#240811yescharacteristic
469C2×C79C2×#44911yescharacteristic
470C2×C79#301211yescharacteristic
471C2×C79#327411yescharacteristic
472C2×C79#328411yescharacteristic
473C2×C79#330511yescharacteristic
474C2×C79#333211yescharacteristic
475D79—81no—
476D79—82no—
477D79—82no—
478C2×#550—791no—
479C2×#459—791no—
480C2×#449—791no—
481C2×#449—791no—
482C2×C4×SD16—791no—
483#2537—791no—
484#2034—791no—
485#2034—791no—
486#1999—791no—
487#1999—791no—
488#1957—791no—
489#1954—791no—
490#1803—791no—
491#1788—791no—
492#1788D7911yescharacteristic, complemented
493C79#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C22×#41C2×D7911yescharacteristic
496C22×SD16—791no—
497C22×D8—791no—
498C22×D8—791no—
499#550—1584no—
500#550—1584no—
501C2×#127—791no—
502C2×#127—1581no—
503C2×#121—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121—1581no—
509C2×#121—1581no—
510C2×C4×Q8—791no—
511C2×C4×D4—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—1581no—
514#459—1584no—
515#449—1584no—
516#449—1584no—
517C4×SD16—1584no—
518C2×#106—791no—
519C2×C4⋊C8—791no—
520C2×#103—791no—
521C2×#103C2×D7911yescharacteristic
522C2×#103C2×D7911yescharacteristic
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
534C2×C4×C8—791no—
535#394—1581no—
536#394—1581no—
537#384—791no—
538#380—791no—
539#380—1581no—
540#380C2×D7911yescharacteristic
541#340—791no—
542#340—791no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C23×C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×SD16—794no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×D8—3161no—
577C2×D8—3161no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C2×D8—1582no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586#127—794no—
587#127—1582no—
588#127—1588no—
589#121—3164no—
590#121—3161no—
591#121—3161no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1588no—
598#121—1588no—
599#121—1582no—
600C4×Q8—794no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605C4×D4—1582no—
606C4×D4—1588no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C42—791no—
625C2×C42—1581no—
626#106—1582no—
627C4⋊C8—1582no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—1582no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—3161no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636#102—1582no—
637#102—1582no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—3161no—
640C22⋊C8—1582no—
641C22⋊C8—1582no—
642C4×C8—1582no—
643#95—21no—
644#95—1581no—
645C24—21no—
646C24—791no—
647C24—1581no—
648C24—1581no—
649C24D4×D7911yescharacteristic
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656#41—3164no—
657#41—3164no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8D4×D7912yes—
662C2×Q8D4×D7912yes—
663C2×Q8#1192962412yes—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4D4×D7912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740SD16—1588no—
741D8—3164no—
742D8—3164no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—792no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—3162no—
760C4⋊C4—792no—
761C4⋊C4—6321no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1584no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—3162no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1584no—
776C42—792no—
777C42—792no—
778C42—1584no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—1582no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1582no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23C2×D4×D7911yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8#1457913414yescomplemented
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3168no—
825D4—3168no—
826D4—3164no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—6324no—
832D4—6324no—
833D4—6324no—
834D4—6324no—
835D4—6324no—
836D4—1582no—
837D4—1582no—
838D4—1582no—
839D4—1582no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3168no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—792no—
868C2×C4—792no—
869C2×C4—792no—
870C2×C4—792no—
871C2×C4—6324no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
881C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
882C2×C4#1457920611yescharacteristic
883C2×C4#1457920611yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3161no—
887C8—1582no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3162no—
903C22—3161no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3162no—
908C22—3161no—
909C22—3162no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3161no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909919511yescharacteristic
925C22#1909920311yescharacteristic
926C22#135×D7911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
928C22#1909936511yescharacteristic
929C22#1909937211yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—3162no—
935C4—3161no—
936C4—794no—
937C4—6321no—
938C4—1582no—
939C4C2×#1457913411yescharacteristic
940C4#1909912811yescharacteristic
941C4#1909919511yescharacteristic
942C4#1909920311yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—6321no—
946C2—6322no—
947C2—6322no—
948C2#2376675511yescharacteristic
949C2#449×D7911yescharacteristic
950C2#2377270811yescharacteristic
951C2#2377501311yescharacteristic
952C2#2377512311yescharacteristic
953C2#2377534611yescharacteristic
954C2#2377572311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24238
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099232C2semidirect
2. C2×#19098757C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×#19098648C2semidirect
6. #23768315C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764587C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23764204C2semidirect
12. #23764192C2semidirect
13. #23763403C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
86. C2×#11929611D4semidirect
97. #14579157D4semidirect
110. Q8×Dic79D4semidirect
340. Q8×C79#121semidirect
464. Dic79#449semidirect
492. #1788D79semidirect
493. C79#24238semidirect
818. Q8#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190987572
C2×#190987112
C2×#190987082
C2×#190986482
#237683152
#237645892
#237645872
#237643982
#237643972
#237642042
#237641922
#237634032
#237633392
C79×#17882
#2423879