Finite Group Databasebeta

← #34323888

Subgroups — #34323888

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
18#19099207—24no—
19#19099207—24no—
20C2×#14579148C2211yescharacteristic
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579130—21no—
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic79—21no—
31#19098783—24no—
32#19098722—24no—
33#19098664—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
48#19098486—21no—
49#19098485—21no—
50#19098463—21no—
51#19098458—21no—
52#19098432C2211yescharacteristic, complemented
53#19098423C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#450×C79—24no—
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579148—22no—
84#14579148D414yes—
85#14579142—28no—
86#14579140—22no—
87#14579140—22no—
88#14579137—22no—
89#14579137—41no—
90#14579133—28no—
91#14579132—22no—
92#14579132—22no—
93#14579130—28no—
94Q8×Dic79—22no—
95Q8×Dic79—22no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79D414yes—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—28no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579095—22no—
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579085—22no—
127#14579084—41no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—41no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134(C2×D79)⋊C8—41no—
135#14579071—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C25×C79—21no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—22no—
141C22×D4×C79—22no—
142C22×D4×C79—22no—
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79—41no—
146C22×D4×C79—41no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C2×SD16×C79D414yescomplemented
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C79—22no—
159C22⋊Q8×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158C2×D412yes—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—41no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C22×Dic79—24no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—81no—
195C22×Dic79—81no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205#11929614—44no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—42no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—42no—
222Dic79⋊C4—42no—
223Dic79⋊C4—81no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—24no—
228C22⋊Dic79—24no—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—81no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—42no—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C4×Dic79C2×D412yes—
237C24×C79—21no—
238C24×C79—24no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—42no—
241C24×C79—42no—
242C24×C79—42no—
243C24×C79—42no—
244C24×C79—81no—
245C24×C79—81no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79C2×D412yes—
253C2×D4×C79—24no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—44no—
265C2×D4×C79—44no—
266C2×D4×C79—44no—
267C2×D4×C79—44no—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C2×D4×C79#4112yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282SD16×C79—28no—
283SD16×C79—44no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—48no—
305C23×C79—48no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—84no—
317C23×C79—84no—
318C23×C79—84no—
319C23×C79—84no—
320C23×C79—84no—
321C23×C79#13712yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—48no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79#12114yes—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—84no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—48no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—84no—
386C2×Dic79#12012yes—
387C2×Dic79#12012yes—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—24no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—816no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79D4211yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C22×C79C2×#13711yescharacteristic
426C22×C79#57511yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12111yescharacteristic
440C4×C79#53511yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—22no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—42no—
448Dic79—81no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—42no—
452C2×C79—44no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#240811yescharacteristic
455C2×C79#300711yescharacteristic
456C2×C79#301211yescharacteristic
457C2×C79#326611yescharacteristic
458C2×C79#326811yescharacteristic
459C2×C79#331111yescharacteristic
460C2×C79#331411yescharacteristic
461D79—81no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#440—791no—
467#2538—791no—
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955—791no—
474#1802—791no—
475#1788—791no—
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C23×D4C2×D7911yescharacteristic
480C22×Q16—791no—
481C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
482C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—24no—
500#440—1584no—
501C2×#107—791no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
517C2×#97—791no—
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384—791no—
523#380—791no—
524#380—791no—
525#340—791no—
526#340—791no—
527C25—21no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—3161no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—794no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1588no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#107—1582no—
610C4⋊C8—1582no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—3161no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—1582no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—791no—
638C24D4×D7911yescharacteristic
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—792no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3161no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1584no—
679C2×D4D4×D7912yes—
680C2×D4D4×D7912yes—
681C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
682C2×D4#1192962312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—6321no—
697C22×C4—6321no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—3164no—
713SD16—28no—
714SD16—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—6321no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—3162no—
754C42—792no—
755C42—792no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23#1457919012yes—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3168no—
809D4—3164no—
810D4—6324no—
811D4#1457913314yes—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3168no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—792no—
842C2×C4—6324no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
856C2×C4#1457920611yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—3161no—
861C8—3161no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
893C22#1909920011yescharacteristic
894C22C2×#1457919011yescharacteristic
895C22#1909935911yescharacteristic
896C22#1909936711yescharacteristic
897C22#1909936911yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3162no—
902C4—3161no—
903C4—3162no—
904C4—6321no—
905C4—6321no—
906C4—1582no—
907C4—1582no—
908C4C2×#1457913311yescharacteristic
909C4#1909912811yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
911C4#1909920011yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—6321no—
916C2#2376675311yescharacteristic
917C2#2377265511yescharacteristic
918C2#2377270511yescharacteristic
919C2#2377491011yescharacteristic
920C2#2377493411yescharacteristic
921C2#2377542911yescharacteristic
922C2#2377548511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#450×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
hypercenterC2×#450D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098783C2semidirect
3. C2×#19098722C2semidirect
4. C2×#19098664C2semidirect
5. #23768319C2semidirect
6. #23764604C2semidirect
7. #23764581C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764215C2semidirect
11. #23764196C2semidirect
12. #23763398C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. C2×#450×C79C2semidirect
17. C22×#11929614C22semidirect
23. C2×#14579137C22semidirect
27. C2×Q8×Dic79C22semidirect
34. C2×#14579095C22semidirect
35. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14579071C22semidirect
52. #19098432C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
155. C2×SD16×C79D4semidirect
465. C2×#450D79semidirect
477. C79#24259semidirect
560. C2×SD16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190987832
C2×#190987222
C2×#190986642
#237683192
#237646042
#237645812
#237644082
#237644002
#237642152
#237641962
#237633982
#237633372
#237633312
C2×#450×C792
#2425979