Finite Group Databasebeta

← #34323889

Subgroups — #34323889

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21#19099206—24no—
22#19099206—24no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098782—24no—
35#19098728—24no—
36#19098715—24no—
37#19098665—24no—
38C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098485—21no—
51#19098485—21no—
52#19098464—21no—
53#19098462—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—41no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613D414yescomplemented
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579143—28no—
100#14579141—22no—
101#14579141—22no—
102#14579141—41no—
103#14579141—41no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579134—28no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579131—28no—
110C4×Dic158—22no—
111C4×Dic158—22no—
112C4×D316—22no—
113C4×D316—22no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316D414yes—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D79—28no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579095—22no—
135C4⋊(C79⋊C8)—22no—
136#14579086—22no—
137#14579085—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—41no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152#124×C79—22no—
153#124×C79D414yes—
154C2×C4⋊C4×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—22no—
162#103×C79—41no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165#97×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—41no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×D316#4112yes—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—81no—
230C2×C4×D79—81no—
231#11929614—44no—
232#11929613—28no—
233#11929612—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—42no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79C2×D412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—42no—
249C22⋊Dic79—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258C4×Dic79—42no—
259C24×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79C2×D412yes—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C4⋊C4×C79—81no—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—48no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#13712yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79#12012yes—
352C2×C4×C79#12012yes—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—84no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—44no—
380D316—48no—
381D316#12114yes—
382C4×D79—48no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—84no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C22×C79C2×#13711yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C22×C79#57611yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C2×D79—24no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—816no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79#53511yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—41no—
446Dic79—42no—
447Dic79—41no—
448Dic79—42no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—82no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79#300711yescharacteristic
454C2×C79#301211yescharacteristic
455C2×C79#326611yescharacteristic
456C2×C79#326811yescharacteristic
457C2×C79#331111yescharacteristic
458C2×C79#331411yescharacteristic
459D79—42no—
460D79—44no—
461D79—81no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450—791no—
466C2×#440—791no—
467#2538—791no—
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959D7911yescharacteristic, complemented
473#1955—791no—
474#1802—791no—
475#1788—791no—
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C23×D4—791no—
480C22×Q16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124C2×D7911yescharacteristic
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500#440—1584no—
501C2×#107—791no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#380—791no—
524#380—791no—
525#340—791no—
526#340—791no—
527C25—1581no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—791no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4—1581no—
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—794no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—1582no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—22no—
566#124D31614yes—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—3161no—
569C22⋊Q8—3161no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1588no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—794no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1588no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—1581no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#107—1582no—
610C4⋊C8—1582no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—22no—
616#102—41no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—22no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628C24—21no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—791no—
634C24—791no—
635C24—6321no—
636C24—6321no—
637C24—1584no—
638C24—1581no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—792no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8C2×D31612yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—3161no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1582no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4C2×D31612yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—6321no—
691C22×C4—6321no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1584no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—3164no—
713SD16—3164no—
714SD16—1588no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8D4×D7912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—3162no—
754C42D4×D7912yes—
755C42C2×D31612yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3168no—
764C23—3168no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—792no—
770C23—6324no—
771C23—6324no—
772C23—6324no—
773C23—6324no—
774C23—6324no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1582no—
784C23—1582no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1582no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3164no—
805D4—3168no—
806D4—3168no—
807D4—794no—
808D4—6324no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3168no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—6324no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4#1457913112yes—
851C2×C4#1457913112yes—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C22×D31611yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4#1457920611yescharacteristic
857C2×C4#1457920711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—3161no—
861C8—3161no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—3162no—
870C22—3161no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3161no—
874C22—3162no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—63216no—
887C22—1582no—
888C22—1584no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22C2×#1457913111yescharacteristic
892C22#1909919811yescharacteristic
893C22#1909920611yescharacteristic
894C22#137×D7911yescharacteristic
895C22#1909935911yescharacteristic
896C22#1909936711yescharacteristic
897C22#1909937211yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3162no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—3162no—
907C4—6321no—
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4#1909912911yescharacteristic
910C4D4×D31611yescharacteristic
911C4#1909920811yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—3164no—
914C2—3162no—
915C2—6321no—
916C2#2376675411yescharacteristic
917C2#2377266111yescharacteristic
918C2#2377270611yescharacteristic
919C2#2377490911yescharacteristic
920C2#2377493911yescharacteristic
921C2#2377543511yescharacteristic
922C2#2377548011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1959C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099206C2
hypercenter#1959D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098782C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098665C2semidirect
6. #23768323C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23764198C2semidirect
12. #23763397C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1959C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
25. C2×#14579141C22semidirect
30. C2×C4×Dic158C22semidirect
38. C2×#14579095C22semidirect
39. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. C2×#97×C79C22semidirect
64. #384×C79C22semidirect
93. C2×#11929613D4semidirect
472. #1959D79semidirect
477. C79#24259semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
517. C2×#97C2×D79semidirect
522. #384C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992062
C2×#190987822
C2×#190987282
C2×#190987152
C2×#190986652
#237683232
#237646022
#237645812
#237644092
#237644042
#237641982
#237633972
#237633392
#237633292
C79×#19592
#2425979