Finite Group Databasebeta

← #34323890

Subgroups — #34323890

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20#19099207—24no—
21#19099207—24no—
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579130—21no—
30C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic79—21no—
34#19098784—24no—
35#19098726—24no—
36#19098714—24no—
37#19098660—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
50#19098487—21no—
51#19098486—21no—
52#19098463—21no—
53#19098460—21no—
54#19098432C2211yescharacteristic, complemented
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C23×Dic79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316—22no—
81C2×Dic316—41no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—41no—
87C2×#11929612D414yescomplemented
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579148—22no—
91#14579148D414yes—
92#14579142—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141—41no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579140—22no—
98#14579140—41no—
99#14579133—28no—
100#14579132—22no—
101#14579132—22no—
102#14579130—28no—
103#14579126—22no—
104#14579126—22no—
105D4×Dic79—22no—
106D4×Dic79D414yes—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic79—28no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131#14579094—22no—
132Dic79⋊C8—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—41no—
135#14579084—22no—
136#14579084—22no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—41no—
142#14579071—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C25×C79—21no—
145C22×D4×C79—22no—
146C22×D4×C79—22no—
147C22×D4×C79—22no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79—41no—
151C22×D4×C79—41no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#102×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—41no—
164C22⋊C8×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C22×Dic79—24no—
193C22×Dic79—24no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79—81no—
201C22×Dic79—81no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211Dic316—44no—
212#11929612—28no—
213#11929612—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—42no—
224C4⋊Dic79C2×D412yes—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—42no—
228Dic79⋊C4—42no—
229Dic79⋊C4—42no—
230Dic79⋊C4—81no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—42no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241C4×Dic79—42no—
242C4×Dic79C2×D412yes—
243C4×Dic79C2×D412yes—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—24no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—42no—
248C24×C79—42no—
249C24×C79—42no—
250C24×C79—42no—
251C24×C79—81no—
252C24×C79—81no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—24no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—44no—
266C2×D4×C79—44no—
267C2×D4×C79—44no—
268C2×D4×C79—44no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C2×D4×C79#4112yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—48no—
305C23×C79—48no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—84no—
317C23×C79—84no—
318C23×C79—84no—
319C23×C79—84no—
320C23×C79—84no—
321C23×C79#13712yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—48no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79#12114yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—84no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—48no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—84no—
382C2×Dic79#12012yes—
383C2×Dic79#12012yes—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—24no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—816no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79D4211yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C22×C79C2×#13711yescharacteristic
426C22×C79#57511yescharacteristic
427C22×C79#57611yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12111yescharacteristic
440C4×C79#53511yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—22no—
444Dic79—22no—
445Dic79—42no—
446Dic79—42no—
447Dic79—41no—
448Dic79—42no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—42no—
452C2×C79—44no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#240811yescharacteristic
455C2×C79#300711yescharacteristic
456C2×C79#301211yescharacteristic
457C2×C79#326611yescharacteristic
458C2×C79#326811yescharacteristic
459C2×C79#331111yescharacteristic
460C2×C79#331411yescharacteristic
461D79—81no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450—791no—
466C2×#440—791no—
467#2538—791no—
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955—791no—
474#1802—791no—
475#1788—791no—
476#1786D7911yescharacteristic, complemented
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C23×D4C2×D7911yescharacteristic
480C22×Q16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500#440—1584no—
501C2×#107—791no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
517C2×#97—791no—
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384—791no—
523#380—791no—
524#380C2×D7911yescharacteristic
525#340—791no—
526#340—791no—
527C25—21no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—791no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4C22×D7911yescharacteristic
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—794no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—1582no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—3161no—
569C22⋊Q8—3161no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—794no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1588no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#107—1582no—
610C4⋊C8—1582no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—1582no—
626#95—21no—
627#95—1581no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—791no—
638C24D4×D7911yescharacteristic
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3161no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1584no—
679C2×D4D4×D7912yes—
680C2×D4D4×D7912yes—
681C2×D4D4×D7912yes—
682C2×D4#1192962412yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—6321no—
697C22×C4—6321no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—3164no—
713SD16—3164no—
714SD16—1588no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—792no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—6321no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—3162no—
754C42—792no—
755C42—792no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23#1457919012yes—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—1582no—
797Q8—1582no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3168no—
809D4—3164no—
810D4—6324no—
811D4#1457913414yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3168no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—792no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—6324no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
856C2×C4#1457920611yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—3161no—
861C8—1582no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22#1909919511yescharacteristic
893C22#1909920311yescharacteristic
894C22C2×#1457919011yescharacteristic
895C22#1909935911yescharacteristic
896C22#1909936411yescharacteristic
897C22#1909937311yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3162no—
902C4—3161no—
903C4—3162no—
904C4—3162no—
905C4—6321no—
906C4—1582no—
907C4—1582no—
908C4C2×#1457913411yescharacteristic
909C4#1909912811yescharacteristic
910C4#1909919511yescharacteristic
911C4#1909920311yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—6321no—
916C2#2376675511yescharacteristic
917C2#2377265511yescharacteristic
918C2#2377269911yescharacteristic
919C2#2377491411yescharacteristic
920C2#2377493811yescharacteristic
921C2#2377543711yescharacteristic
922C2#2377547711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098784C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098714C2semidirect
5. C2×#19098660C2semidirect
6. #23768324C2semidirect
7. #23764603C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764410C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23764215C2semidirect
12. #23764196C2semidirect
13. #23763398C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
17. C22×Dic316C22semidirect
24. C2×#14579141C22semidirect
30. C2×#14579126C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579086C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14579071C22semidirect
54. #19098432C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
87. C2×#11929612D4semidirect
476. #1786D79semidirect
477. C79#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190987842
C2×#190987262
C2×#190987142
C2×#190986602
#237683242
#237646032
#237645802
#237644102
#237644042
#237642152
#237641962
#237633982
#237633372
C79×#17862
#2425979