Finite Group Databasebeta

← #34323891

Subgroups — #34323891

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099208—24no—
21#19099208—24no—
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579145—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579131—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
32#19098785—24no—
33#19098722—24no—
34#19098712—24no—
35C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098485—21no—
49#19098485—21no—
50#19098465—21no—
51#19098461—21no—
52#19098433C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60#440×C79—24no—
61C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—41no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579149—22no—
96#14579149D414yes—
97#14579145—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137—22no—
102#14579137—41no—
103#14579137—41no—
104#14579136—22no—
105#14579136—22no—
106#14579135—28no—
107#14579131—28no—
108C4×D316—22no—
109C4×D316—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊(C79⋊C8)—22no—
130#14579086—22no—
131#14579086—41no—
132#14579084—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—41no—
135#14579082—22no—
136#14579082—22no—
137#14579081—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—41no—
141(C2×D79)⋊C8—41no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79—21no—
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79D414yescomplemented
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C79—22no—
153C4×Q8×C79—22no—
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79D414yes—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C42×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#107×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#97×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929623—44no—
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—24no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79—42no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228#11929614—44no—
229#11929611—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79—81no—
244Dic79⋊C4—42no—
245Dic79⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256C24×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79C2×D412yes—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79#4112yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—81no—
274C22×C4×C79—81no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278SD16×C79—28no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C42×C79—42no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#13712yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79#12114yes—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—84no—
352C2×C4×C79#12012yes—
353C2×C4×C79#12012yes—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—48no—
361C22⋊D79—48no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—48no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—44no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—84no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—24no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C22×C79C2×#13711yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C22×C79#57611yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—816no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79#53511yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—41no—
446Dic79—42no—
447Dic79—41no—
448Dic79—81no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—44no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79#300711yescharacteristic
454C2×C79#301211yescharacteristic
455C2×C79#326611yescharacteristic
456C2×C79#326811yescharacteristic
457C2×C79#331111yescharacteristic
458C2×C79#331411yescharacteristic
459D79—42no—
460D79—81no—
461D79—82no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450—791no—
466C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
467#2538—791no—
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955—791no—
474#1802—791no—
475#1788—791no—
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C23×D4—791no—
480C22×Q16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500#440—24no—
501C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384—791no—
523#380—791no—
524#380—791no—
525#340—791no—
526#340—791no—
527C25—1581no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—3161no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16D31614yescomplemented
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—3161no—
569C22⋊Q8—3161no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4C22⋊D7914yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1588no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#107—22no—
610C4⋊C8—1582no—
611#103—22no—
612#103—3161no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—22no—
616#102—3161no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—22no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628C24—21no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—791no—
634C24—791no—
635C24—6321no—
636C24—6321no—
637C24—1584no—
638C24—1581no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—792no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8C2×D31612yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
681C2×D4C2×D31612yes—
682C2×D4#1192962412yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—3164no—
713SD16—28no—
714SD16—3164no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8C2×D31612yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—6321no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—42no—
754C42D4×D7912yes—
755C42C2×C22⋊D7912yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3168no—
764C23—3168no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—792no—
772C23—6324no—
773C23—6324no—
774C23—6324no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1582no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—3164no—
804D4—3168no—
805D4—3168no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—6324no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4#1457913514yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—3168no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4#1457912912yes—
851C2×C4#1457912912yes—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
854C2×C4C22×D31611yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
856C2×C4#1457920711yescharacteristic
857C2×C4#1457920711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—3161no—
861C8—3161no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3162no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3162no—
880C22—3161no—
881C22—3162no—
882C22—3161no—
883C22—63216no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22C2×#1457912911yescharacteristic
892C22D4×D31611yescharacteristic
893C22#1909920911yescharacteristic
894C22#137×D7911yescharacteristic
895C22#1909936211yescharacteristic
896C22#1909936711yescharacteristic
897C22#1909937311yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—3161no—
904C4—3162no—
905C4—3161no—
906C4—6321no—
907C4—6321no—
908C4C2×#1457913511yescharacteristic
909C4#1909912711yescharacteristic
910C4D4×D31611yescharacteristic
911C4#1909920911yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—3162no—
914C2—6321no—
915C2—6322no—
916C2#2376675611yescharacteristic
917C2#2377265611yescharacteristic
918C2#2377270311yescharacteristic
919C2#2377491211yescharacteristic
920C2#2377494211yescharacteristic
921C2#2377544111yescharacteristic
922C2#2377548611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098785C2semidirect
3. C2×#19098722C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. #23768318C2semidirect
6. #23764605C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764216C2semidirect
11. #23764198C2semidirect
12. #23763400C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#440×C79C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
26. C2×#14579137C22semidirect
35. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098433C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
61. C2×#107×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#97×C79C22semidirect
149. C2×SD16×C79D4semidirect
466. C2×#440D79semidirect
477. C79#24259semidirect
493. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
501. C2×#107C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
517. C2×#97C2×D79semidirect
560. C2×SD16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190987852
C2×#190987222
C2×#190987122
#237683182
#237646052
#237645842
#237644092
#237644022
#237642162
#237641982
#237634002
#237633372
#237633292
C2×#440×C792
#2425979