Finite Group Databasebeta

← #34323892

Subgroups — #34323892

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099204—24no—
21#19099204—24no—
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579131—21no—
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098787—24no—
33#19098724—24no—
34#19098713—24no—
35#19098666—24no—
36C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
50#19098486—21no—
51#19098485—21no—
52#19098463—21no—
53#19098458—21no—
54#19098432C2211yescharacteristic, complemented
55#19098423C2211yescharacteristic
56#19098420C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—41no—
92C2×#11929611D414yescomplemented
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579150—22no—
96#14579150D414yes—
97#14579146—28no—
98#14579137—22no—
99#14579137—41no—
100#14579136—28no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579131—28no—
104Q8×Dic79—22no—
105Q8×Dic79—22no—
106#14579123—22no—
107#14579123D414yes—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D79—28no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579094—22no—
130Dic79⋊C8—22no—
131#14579085—22no—
132#14579085—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—41no—
137#14579081—22no—
138#14579081—22no—
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—41no—
142#14579071—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C79—22no—
149C2×Q16×C79—22no—
150C2×Q16×C79—41no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79—41no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—44no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316#4112yes—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—81no—
224C2×C4×D79—81no—
225#11929611—28no—
226#11929611—44no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D412yes—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—42no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—42no—
240Dic79⋊C4—42no—
241Dic79⋊C4—81no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—81no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—81no—
251C4×Dic79—42no—
252C4×Dic79C2×D412yes—
253C4×Dic79C2×D412yes—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×Q8×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279Q16×C79—44no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—24no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—42no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#13712yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—44no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79#12012yes—
378C2×Dic79#12012yes—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—48no—
385D316—48no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—84no—
389D316#12114yes—
390C4×D79—48no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—84no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C22×C79C2×#13711yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C22×C79#57611yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C2×D79—24no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—816no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79#53511yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—22no—
447Dic79—41no—
448Dic79—81no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—42no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79#300711yescharacteristic
454C2×C79#301211yescharacteristic
455C2×C79#326611yescharacteristic
456C2×C79#326811yescharacteristic
457C2×C79#331111yescharacteristic
458C2×C79#331411yescharacteristic
459D79—44no—
460D79—81no—
461D79—82no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450—791no—
466C2×#440—791no—
467#2538—791no—
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001D7911yescharacteristic, complemented
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955—791no—
474#1802—791no—
475#1788—791no—
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C23×D4—791no—
480C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500#440—1584no—
501C2×#107—791no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
517C2×#97—791no—
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384—791no—
523#380—791no—
524#380—791no—
525#340—791no—
526#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C25—1581no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—794no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—1582no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—3161no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—794no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1588no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#107—1582no—
610C4⋊C8—1582no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—3161no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—1582no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—791no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—1584no—
636C24—1581no—
637C24—1581no—
638C24D4×D7911yescharacteristic
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D7912yes—
654C2×Q8D4×D7912yes—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—6321no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—3164no—
714SD16—1588no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—792no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—6321no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4D4×D7912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1582no—
753C42—3162no—
754C42—792no—
755C42—792no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—3168no—
763C23—3168no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—6324no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—6324no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1582no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23#1457919312yes—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—3168no—
801D4—3168no—
802D4—3164no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—794no—
806D4—6324no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—792no—
843C2×C4—792no—
844C2×C4—6324no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4#1457920611yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—3161no—
861C8—1582no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3161no—
876C22—3162no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3162no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3162no—
884C22—3161no—
885C22—63216no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1584no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22#1909919511yescharacteristic
893C22#1909920211yescharacteristic
894C22C2×#1457919311yescharacteristic
895C22#1909936211yescharacteristic
896C22#1909936511yescharacteristic
897C22#1909937211yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—3161no—
904C4—6321no—
905C4—6321no—
906C4—1582no—
907C4—1582no—
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4#1909912611yescharacteristic
910C4#1909919511yescharacteristic
911C4#1909920211yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—3164no—
914C2—6321no—
915C2—6322no—
916C2#2376674911yescharacteristic
917C2#2377265911yescharacteristic
918C2#2377270811yescharacteristic
919C2#2377490311yescharacteristic
920C2#2377494311yescharacteristic
921C2#2377543111yescharacteristic
922C2#2377548711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2001C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
hypercenter#2001D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098787C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C2×#19098666C2semidirect
6. #23768319C2semidirect
7. #23764600C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764213C2semidirect
11. #23764196C2semidirect
12. #23763399C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#2001C2semidirect
24. C2×#14579137C22semidirect
28. C2×Q8×Dic79C22semidirect
36. C2×#14579094C22semidirect
37. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×#14579071C22semidirect
54. #19098432C22semidirect
56. #19098420C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. C22×Q16×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
92. C2×#11929611D4semidirect
470. #2001D79semidirect
477. C79#24259semidirect
480. C22×Q16C2×D79semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
526. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190987872
C2×#190987242
C2×#190987132
C2×#190986662
#237683192
#237646002
#237645852
#237644022
#237642132
#237641962
#237633992
#237633392
#237633322
C79×#20012
#2425979