Finite Group Databasebeta

← #34323893

Subgroups — #34323893

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21#19099208—24no—
22#19099208—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135—21no—
30C2×#14579131—21no—
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
34#19098786—24no—
35#19098726—24no—
36#19098715—24no—
37#19098663—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
52#19098485—21no—
53#19098485—21no—
54#19098464—21no—
55#19098462—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098420C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—41no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612D414yescomplemented
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579149—22no—
100#14579149D414yes—
101#14579145—28no—
102#14579141—22no—
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579141—22no—
106#14579141—41no—
107#14579141—41no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579135—28no—
111#14579131—28no—
112C4×Dic158—22no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579094—22no—
135#14579086—22no—
136#14579084—22no—
137#14579084—22no—
138#14579084—41no—
139#14579083—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—41no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146(C2×D79)⋊C8—41no—
147#14579072—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79—21no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79D414yes—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929623—44no—
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×Dic158C2×D412yes—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214C22×Dic79—24no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—42no—
219C22×Dic79—42no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234Dic316—44no—
235#11929613—44no—
236#11929612—28no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8C2×D412yes—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—22no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—42no—
248C4⋊Dic79—42no—
249Dic79⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259(C2×D79)⋊C4—81no—
260C4×Dic79—42no—
261C24×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—24no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—81no—
273C22×C4×C79—81no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C4⋊C4×C79—81no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#13712yes—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79#12114yes—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—84no—
348C2×C4×C79#12012yes—
349C2×C4×C79#12012yes—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—48no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—48no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—44no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—84no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—24no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C22×C79C2×#13711yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C22×C79#57611yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—816no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79#53511yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—41no—
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—44no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79#300711yescharacteristic
454C2×C79#301211yescharacteristic
455C2×C79#326611yescharacteristic
456C2×C79#326811yescharacteristic
457C2×C79#331111yescharacteristic
458C2×C79#331411yescharacteristic
459D79—42no—
460D79—81no—
461D79—82no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450—791no—
466C2×#440—791no—
467#2538—791no—
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955—791no—
474#1802D7911yescharacteristic, complemented
475#1788—791no—
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C23×D4—791no—
480C22×Q16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500#440—1584no—
501C2×#107—791no—
502C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×#97—791no—
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#380—791no—
524#380—791no—
525#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C25—1581no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—791no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—794no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—1582no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—3161no—
569C22⋊Q8—3161no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4D31614yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1588no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—1581no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#107—1582no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—1582no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628C24—21no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—791no—
634C24—791no—
635C24—6321no—
636C24—6321no—
637C24—1584no—
638C24—1581no—
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—3161no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4D4×D7912yes—
681C2×D4C2×D31612yes—
682C2×D4#1192962512yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—3164no—
713SD16—3164no—
714SD16—1588no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—792no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4C2×D31612yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—3162no—
754C42D4×D7912yes—
755C42C2×D31612yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3168no—
764C23—3168no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—792no—
772C23—6324no—
773C23—6324no—
774C23—6324no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1582no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—1582no—
797Q8—1582no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—3164no—
804D4—3168no—
805D4—3168no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—6324no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4#1457913614yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—3168no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4#1457913112yes—
851C2×C4#1457913112yes—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C22×D31611yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
856C2×C4#1457920711yescharacteristic
857C2×C4#1457920711yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—3161no—
861C8—1582no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3162no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3162no—
880C22—3161no—
881C22—3162no—
882C22—3161no—
883C22—63216no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22C2×#1457913111yescharacteristic
892C22#1909919711yescharacteristic
893C22#1909920411yescharacteristic
894C22#137×D7911yescharacteristic
895C22#1909935911yescharacteristic
896C22#1909936411yescharacteristic
897C22#1909936911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3161no—
904C4—3162no—
905C4—3161no—
906C4—3162no—
907C4—6321no—
908C4C2×#1457913611yescharacteristic
909C4#1909913211yescharacteristic
910C4#1909919711yescharacteristic
911C4#1909920411yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—3162no—
914C2—6321no—
915C2—6322no—
916C2#2376675711yescharacteristic
917C2#2377266111yescharacteristic
918C2#2377270911yescharacteristic
919C2#2377491611yescharacteristic
920C2#2377494611yescharacteristic
921C2#2377543311yescharacteristic
922C2#2377547811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1802C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
hypercenter#1802D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098786C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098663C2semidirect
6. #23768323C2semidirect
7. #23764606C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23764214C2semidirect
12. #23764197C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1802C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
27. C2×#14579141C22semidirect
31. C2×C4×Dic158C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×#14579072C22semidirect
57. #19098420C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
62. #384×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
96. C2×#11929612D4semidirect
474. #1802D79semidirect
477. C79#24259semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
522. #384C2×D79semidirect
525. #340C2×D79semidirect
526. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190987862
C2×#190987262
C2×#190987152
C2×#190986632
#237683232
#237646062
#237645852
#237644112
#237644062
#237642142
#237641972
#237633372
#237633292
C79×#18022
#2425979