Finite Group Databasebeta

← #34323894

Subgroups — #34323894

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21#19099204—24no—
22#19099204—24no—
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579136—21no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098788—24no—
35#19098728—24no—
36#19098716—24no—
37#19098662—24no—
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
51#19098487—21no—
52#19098486—21no—
53#19098463—21no—
54#19098460—21no—
55#19098432C2211yescharacteristic, complemented
56#19098420C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—41no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96C2×#11929613D414yescomplemented
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579150—22no—
100#14579150D414yes—
101#14579146—28no—
102#14579141—22no—
103#14579141—41no—
104#14579140—22no—
105#14579140—41no—
106#14579136—28no—
107#14579136—22no—
108#14579136—22no—
109#14579131—28no—
110#14579126—22no—
111#14579126—22no—
112#14579123—22no—
113#14579123D414yes—
114C4×C22⋊D79—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D79—28no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135Dic79⋊C8—22no—
136#14579085—41no—
137#14579084—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—41no—
144C22⋊(C79⋊C8)—41no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—41no—
147#14579071—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#107×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×D316#4112yes—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—81no—
230C2×C4×D79—81no—
231#11929614—44no—
232#11929613—28no—
233#11929613—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—42no—
245Dic79⋊C4—42no—
246Dic79⋊C4—42no—
247Dic79⋊C4—81no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—42no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257C4×Dic79—42no—
258C4×Dic79C2×D412yes—
259C4×Dic79C2×D412yes—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#13712yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—44no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79#12012yes—
374C2×Dic79#12012yes—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—48no—
381D316—48no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—84no—
385D316#12114yes—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—84no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79D4211yescharacteristic
409C22×C79#54611yescharacteristic
410C22×C79C2×#13711yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C22×C79#57611yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C2×D79—24no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—816no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79#53511yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—22no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—42no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79#300711yescharacteristic
454C2×C79#301211yescharacteristic
455C2×C79#326611yescharacteristic
456C2×C79#326811yescharacteristic
457C2×C79#331111yescharacteristic
458C2×C79#331411yescharacteristic
459D79—44no—
460D79—81no—
461D79—82no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450—791no—
466C2×#440—791no—
467#2538—791no—
468#2036D7911yescharacteristic, complemented
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955—791no—
474#1802—791no—
475#1788—791no—
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C23×D4—791no—
480C22×Q16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500#440—1584no—
501C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
517C2×#97—791no—
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384—791no—
523#380—791no—
524#380C2×D7911yescharacteristic
525#340—791no—
526#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C25—1581no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—794no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—1582no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—3161no—
571C22⋊Q8—3161no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—794no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1588no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#107—22no—
610C4⋊C8—1582no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—3161no—
614#103—1582no—
615#102—3161no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—3161no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—1582no—
626#95—21no—
627#95—1581no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—791no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—1584no—
636C24—1581no—
637C24—1581no—
638C24D4×D7911yescharacteristic
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—792no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8D4×D7912yes—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—6321no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—3164no—
713SD16—3164no—
714SD16—1588no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8D4×D7912yes—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—6321no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4D4×D7912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1582no—
753C42—3162no—
754C42—792no—
755C42—792no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—3168no—
763C23—3168no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—6324no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—6324no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1582no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23#1457919312yes—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—3168no—
801D4—3168no—
802D4—3164no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—794no—
806D4—6324no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—792no—
842C2×C4—792no—
843C2×C4—6324no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4#1457920711yescharacteristic
857C2×C4#1457920711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—3161no—
861C8—3161no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3161no—
876C22—3162no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3162no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3162no—
884C22—3161no—
885C22—63216no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1584no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22#1909919711yescharacteristic
893C22#1909920511yescharacteristic
894C22C2×#1457919311yescharacteristic
895C22#1909936211yescharacteristic
896C22#1909936711yescharacteristic
897C22#1909937011yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3161no—
904C4—3162no—
905C4—6321no—
906C4—1582no—
907C4—1582no—
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4#1909913111yescharacteristic
910C4#1909919711yescharacteristic
911C4#1909920511yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—3164no—
914C2—6321no—
915C2—6322no—
916C2#2376675111yescharacteristic
917C2#2377265911yescharacteristic
918C2#2377270211yescharacteristic
919C2#2377490711yescharacteristic
920C2#2377494711yescharacteristic
921C2#2377543911yescharacteristic
922C2#2377547911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098788C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098662C2semidirect
6. #23768324C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764213C2semidirect
11. #23764196C2semidirect
12. #23763399C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
25. C2×#14579141C22semidirect
30. C2×#14579126C22semidirect
38. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×#14579071C22semidirect
55. #19098432C22semidirect
56. #19098420C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
96. C2×#11929613D4semidirect
468. #2036D79semidirect
477. C79#24259semidirect
501. C2×#107C2×D79semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
526. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190987882
C2×#190987282
C2×#190987162
C2×#190986622
#237683242
#237645842
#237644082
#237644062
#237642132
#237641962
#237633992
#237633392
#237633302
C79×#20362
#2425979