Finite Group Databasebeta

← #34323895

Subgroups — #34323895

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21#19099209—24no—
22#19099209—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579129—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31#19098785—24no—
32#19098723—24no—
33#19098713—24no—
34#19098661—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58#396×C79—21no—
59#396×C79—21no—
60#390×C79—21no—
61#389×C79—21no—
62#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—41no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—41no—
94C2×#11929611D414yescomplemented
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579149—22no—
100#14579149D414yes—
101#14579146—28no—
102#14579140—22no—
103#14579140—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—22no—
106#14579134—28no—
107#14579129—28no—
108C4×D316—22no—
109C4×D316D414yes—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D79—28no—
118#14579094—22no—
119C4⋊(C79⋊C8)—22no—
120#14579085—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—41no—
134#14579072—22no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79—22no—
141C22⋊Q8×C79—41no—
142C22⋊Q8×C79—41no—
143C4×Q8×C79—22no—
144C4×Q8×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146C4×D4×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316#4112yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218#11929614—44no—
219#11929611—28no—
220#11929611—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D412yes—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235Dic79⋊C4—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—41no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—42no—
281C4⋊C4×C79—42no—
282C4⋊C4×C79—42no—
283C4⋊C4×C79—42no—
284C4⋊C4×C79—81no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C22⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—81no—
290C22⋊C4×C79—81no—
291C42×C79—42no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79#13712yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—44no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79#12012yes—
366C2×C4×C79#12012yes—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D79—48no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—48no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316#12114yes—
390C4×D79—48no—
391C4×D79—84no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C22×C79C2×#13711yescharacteristic
418C22×C79#57511yescharacteristic
419C22×C79#57611yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C2×D79—24no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—816no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79C2×#12111yescharacteristic
445C4×C79#53511yescharacteristic
446C4×C79D4211yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448Dic79—42no—
449Dic79—42no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—42no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#300711yescharacteristic
455C2×C79#301211yescharacteristic
456C2×C79#326611yescharacteristic
457C2×C79#326811yescharacteristic
458C2×C79#331111yescharacteristic
459C2×C79#331411yescharacteristic
460D79—44no—
461D79—82no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450—791no—
466C2×#440—791no—
467#2538D7911yescharacteristic, complemented
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955—791no—
474#1802—791no—
475#1788—791no—
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C23×D4—791no—
480C22×Q16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500#440—1584no—
501C2×#107—791no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×#97—791no—
518#396—21no—
519#396—21no—
520#390—21no—
521#389—21no—
522#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#380C2×D7911yescharacteristic
524#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#340—791no—
526#340—791no—
527C25—1581no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C23×C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—794no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—1582no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1588no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—794no—
583C4×D4—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1588no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#107—1582no—
610C4⋊C8—1582no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—3161no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—1582no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—1584no—
635C24—1581no—
636C24—1581no—
637C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—792no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8D4×D7912yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—6321no—
702C22×C4—6321no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—3164no—
713SD16—3164no—
714SD16—1588no—
715C2×C8—792no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—792no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—42no—
754C42D4×D7912yes—
755C42D4×D7912yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3168no—
770C23—3168no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—1582no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23#1457919212yes—
791C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—44no—
801D4—3168no—
802D4—3168no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—794no—
806D4—6324no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3168no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—6324no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4#1457912912yes—
851C2×C4#1457912912yes—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4#1457920611yescharacteristic
857C2×C4#1457920711yescharacteristic
858C8—3161no—
859C8—3161no—
860C8—3161no—
861C8—1582no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—63216no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1584no—
891C22C2×#1457912911yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
893C22#1909920111yescharacteristic
894C22C2×#1457919211yescharacteristic
895C22#1909936111yescharacteristic
896C22#1909936611yescharacteristic
897C22#1909937111yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3162no—
907C4—3162no—
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4#1909912911yescharacteristic
910C4#1909919711yescharacteristic
911C4#1909921011yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—3164no—
915C2—6322no—
916C2#2376675211yescharacteristic
917C2#2377265811yescharacteristic
918C2#2377270111yescharacteristic
919C2#2377491111yescharacteristic
920C2#2377494111yescharacteristic
921C2#2377543011yescharacteristic
922C2#2377547511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2538C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
hypercenter#2538D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098785C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C2×#19098661C2semidirect
6. #23764603C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23764214C2semidirect
11. #23764199C2semidirect
12. #23763397C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2538C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
35. C2×#14579094C22semidirect
36. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. C2×#14579072C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
62. #384×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
94. C2×#11929611D4semidirect
467. #2538D79semidirect
477. C79#24259semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
493. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
522. #384C2×D79semidirect
524. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190987852
C2×#190987232
C2×#190987132
C2×#190986612
#237646032
#237645822
#237644082
#237644012
#237642142
#237641992
#237633972
#237633382
#237633302
C79×#25382
#2425979