Finite Group Databasebeta

← #34323896

Subgroups — #34323896

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18#19099201—24no—
19#19099201—24no—
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
31#19098787—24no—
32#19098712—24no—
33#19098664—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
48#19098486—21no—
49#19098485—21no—
50#19098463—21no—
51#19098458—21no—
52#19098432C2211yescharacteristic, complemented
53#19098423C2211yescharacteristic, complemented
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#452×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—41no—
75C2×D4×D79—41no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579150—22no—
84#14579150D414yes—
85#14579144—28no—
86#14579137—22no—
87#14579137—22no—
88#14579137—22no—
89#14579137—41no—
90#14579135—22no—
91#14579135—22no—
92#14579133—28no—
93#14579129—28no—
94Q8×Dic79—22no—
95Q8×Dic79—22no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79D414yes—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579095—22no—
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579085—22no—
125#14579085—22no—
126#14579085—41no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579081—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—41no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134(C2×D79)⋊C8—41no—
135#14579071—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79—41no—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79—21no—
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C79—22no—
151C2×Q16×C79—22no—
152C2×Q16×C79—41no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79D414yescomplemented
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C79—22no—
159C22⋊Q8×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—41no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—81no—
199C22×Dic79—81no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209#11929611—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—42no—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—42no—
226Dic79⋊C4—42no—
227Dic79⋊C4—81no—
228C22⋊Dic79—24no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—81no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238C4×Dic79—42no—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C4×Dic79C2×D412yes—
241C24×C79—21no—
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246#41×C79—44no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79—24no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79—42no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282Q16×C79—44no—
283SD16×C79—28no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#13712yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—48no—
342D4×C79#12114yes—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—48no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—48no—
368C22⋊D79—84no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—84no—
386C2×Dic79#12012yes—
387C2×Dic79#12012yes—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—24no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C22×C79C2×#13711yescharacteristic
418C22×C79#57511yescharacteristic
419C22×C79#57611yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—816no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79#53511yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—41no—
447Dic79—42no—
448Dic79—81no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—44no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#300711yescharacteristic
455C2×C79#301211yescharacteristic
456C2×C79#326611yescharacteristic
457C2×C79#326811yescharacteristic
458C2×C79#331111yescharacteristic
459C2×C79#331411yescharacteristic
460D79—42no—
461D79—82no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#450—791no—
466C2×#440—791no—
467#2538—791no—
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955—791no—
474#1802—791no—
475#1788—791no—
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D7911yescharacteristic
479C23×D4—791no—
480C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—24no—
499#450—1584no—
500#440—1584no—
501C2×#107—791no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
517C2×#97—791no—
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384—791no—
523#380—791no—
524#380—791no—
525#340—791no—
526#340—791no—
527C25—1581no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—3161no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—3161no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1588no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—794no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1588no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#107—1582no—
610C4⋊C8—1582no—
611#103—22no—
612#103—3161no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—22no—
616#102—3161no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—3161no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—1582no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628C24—21no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—791no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—1584no—
637C24—1581no—
638C24D4×D7911yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D7912yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3161no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4D4×D7912yes—
681C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
682C2×D4#1192962312yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—6321no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—28no—
714SD16—3164no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—6321no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—3162no—
754C42—792no—
755C42—792no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—3168no—
771C23—3168no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—792no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—1582no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—3168no—
805D4—3164no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—6324no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4#1457913314yes—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—792no—
842C2×C4—792no—
843C2×C4—6324no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
856C2×C4#1457920611yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—3161no—
861C8—3161no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—63216no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
893C22#1909920011yescharacteristic
894C22#137×D7911yescharacteristic
895C22#1909936011yescharacteristic
896C22#1909936511yescharacteristic
897C22#1909937211yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—3162no—
903C4—3161no—
904C4—6321no—
905C4—6321no—
906C4—1582no—
907C4—1582no—
908C4C2×#1457913311yescharacteristic
909C4#1909912811yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
911C4#1909920011yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—3162no—
915C2—6322no—
916C2#2376675311yescharacteristic
917C2#2377265711yescharacteristic
918C2#2377270811yescharacteristic
919C2#2377490411yescharacteristic
920C2#2377494011yescharacteristic
921C2#2377544011yescharacteristic
922C2#2377547411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098787C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098664C2semidirect
5. #23768319C2semidirect
6. #23764602C2semidirect
7. #23764583C2semidirect
8. #23764407C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23764213C2semidirect
11. #23764196C2semidirect
12. #23763398C2semidirect
13. #23763340C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
27. C2×Q8×Dic79C22semidirect
34. C2×#14579095C22semidirect
35. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×#14579071C22semidirect
52. #19098432C22semidirect
53. #19098423C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C22×Q16×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
155. C2×SD16×C79D4semidirect
464. C2×#452D79semidirect
477. C79#24259semidirect
480. C22×Q16C2×D79semidirect
489. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
560. C2×SD16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190987872
C2×#190987122
C2×#190986642
#237683192
#237646022
#237645832
#237644072
#237644012
#237642132
#237641962
#237633982
#237633402
#237633292
C2×#452×C792
#2425979