Finite Group Databasebeta

← #34323897

Subgroups — #34323897

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21#19099209—24no—
22#19099209—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098786—24no—
35#19098727—24no—
36#19098716—24no—
37#19098665—24no—
38C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49#19098486—21no—
50#19098486—21no—
51#19098466—21no—
52#19098459—21no—
53#19098433C2211yescharacteristic, complemented
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098423C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—41no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—41no—
95C2×#11929613D414yescomplemented
96#14579149—22no—
97#14579149D414yes—
98#14579146—28no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579140—41no—
104#14579140—41no—
105#14579135—22no—
106#14579135—22no—
107#14579134—28no—
108#14579129—28no—
109C4×Dic158—22no—
110C4×Dic158—22no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316D414yes—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D79—28no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579095—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—41no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579083—41no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C79—22no—
161C22⋊C8×C79—22no—
162C22⋊C8×C79—22no—
163C22⋊C8×C79—41no—
164C22⋊C8×C79—41no—
165#97×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316#4112yes—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—24no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228Dic316—44no—
229#11929613—28no—
230#11929613—44no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—42no—
239C4⋊Dic79—81no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—42no—
243Dic79⋊C4—42no—
244Dic79⋊C4—42no—
245C22⋊Dic79—24no—
246C22⋊Dic79—42no—
247C22⋊Dic79—42no—
248C22⋊Dic79—81no—
249C22⋊Dic79—81no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254C4×Dic79—42no—
255C24×C79C2×D411yescharacteristic
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—41no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—22no—
291C22⋊C4×C79—22no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79#13712yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330D4×C79—44no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79#12012yes—
350C2×C4×C79#12012yes—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—48no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—48no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316#12114yes—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—84no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C22×C79C2×#13711yescharacteristic
418C22×C79#57511yescharacteristic
419C22×C79#57611yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C2×D79—24no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—816no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—22no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79#53511yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—42no—
445Dic79—42no—
446Dic79—42no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—42no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#300711yescharacteristic
455C2×C79#301211yescharacteristic
456C2×C79#326611yescharacteristic
457C2×C79#326811yescharacteristic
458C2×C79#331111yescharacteristic
459C2×C79#331411yescharacteristic
460D79—44no—
461D79—82no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450—791no—
466C2×#440—791no—
467#2538—791no—
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955D7911yescharacteristic, complemented
474#1802—791no—
475#1788—791no—
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—791no—
479C23×D4—791no—
480C22×Q16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500#440—1584no—
501C2×#107—791no—
502C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
517C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384—791no—
523#380—791no—
524#380—791no—
525#340—791no—
526#340—791no—
527C25—1581no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—791no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4D31611yescharacteristic
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C23×C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—794no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—1582no—
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—3161no—
569C22⋊Q8—3161no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1588no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—794no—
583C4×D4—1582no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1588no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
607C2×C42—1581no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#107—1582no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—3161no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#97—22no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—1584no—
635C24—1581no—
636C24—1581no—
637C24C2×D31611yescharacteristic
638C24C2×D31611yescharacteristic
639#41—3164no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—6321no—
698C22×C4—6321no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4C2×D31611yescharacteristic
708C22×C4C2×D31611yescharacteristic
709C22×C4C2×D31611yescharacteristic
710C22×C4C2×D31611yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—3164no—
713SD16—3164no—
714SD16—1588no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D7912yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—3162no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—6321no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—3162no—
754C42D4×D7912yes—
755C42D4×D7912yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3168no—
770C23—3168no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—1582no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23#1457919412yes—
791C23C22×D31611yescharacteristic
792Q8—3161no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—1582no—
797Q8—1582no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—44no—
801D4—3168no—
802D4—3168no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—794no—
806D4—6324no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3168no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—6324no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4#1457913112yes—
851C2×C4#1457913112yes—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4#1457920611yescharacteristic
857C2×C4#1457920711yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—63216no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1584no—
891C22C2×#1457913111yescharacteristic
892C22D4×D31611yescharacteristic
893C22#1909920811yescharacteristic
894C22C2×#1457919411yescharacteristic
895C22#1909936311yescharacteristic
896C22#1909936811yescharacteristic
897C22#1909937511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—3162no—
903C4—3162no—
904C4—3162no—
905C4—6321no—
906C4—6321no—
907C4—6321no—
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4#1909912911yescharacteristic
910C4#1909919811yescharacteristic
911C4#1909920611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—3164no—
915C2—6322no—
916C2#2376675411yescharacteristic
917C2#2377266211yescharacteristic
918C2#2377270711yescharacteristic
919C2#2377491511yescharacteristic
920C2#2377494511yescharacteristic
921C2#2377543811yescharacteristic
922C2#2377548311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1955C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
hypercenter#1955D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098786C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098665C2semidirect
6. #23768322C2semidirect
7. #23764604C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764410C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23764216C2semidirect
12. #23763401C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1955C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
27. C2×#14579140C22semidirect
31. C2×C4×Dic158C22semidirect
38. C2×#14579095C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579086C22semidirect
42. C2×#14579086C22semidirect
53. #19098433C22semidirect
55. #19098423C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. C2×#97×C79C22semidirect
95. C2×#11929613D4semidirect
473. #1955D79semidirect
477. C79#24259semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
517. C2×#97C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190987862
C2×#190987272
C2×#190987162
C2×#190986652
#237683222
#237646042
#237645832
#237644102
#237644052
#237642162
#237634012
#237633412
#237633322
C79×#19552
#2425979