Finite Group Databasebeta

← #34323898

Subgroups — #34323898

Order 20224.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20#19099201—24no—
21#19099201—24no—
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
34#19098788—24no—
35#19098725—24no—
36#19098715—24no—
37#19098660—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
50#19098487—21no—
51#19098486—21no—
52#19098463—21no—
53#19098460—21no—
54#19098432C2211yescharacteristic, complemented
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—41no—
76C2×D4×D79—41no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—41no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—41no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612D414yescomplemented
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579150—22no—
91#14579150D414yes—
92#14579144—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141—41no—
95#14579140—22no—
96#14579140—41no—
97#14579137—22no—
98#14579137—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579133—28no—
102#14579129—28no—
103#14579126—22no—
104#14579126—22no—
105D4×Dic79—22no—
106D4×Dic79D414yes—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131#14579094—22no—
132Dic79⋊C8—22no—
133#14579086—22no—
134#14579085—22no—
135#14579083—41no—
136#14579082—22no—
137#14579081—22no—
138#14579081—22no—
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—41no—
142#14579071—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C2×#41×C79—22no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—41no—
149C2×#41×C79—41no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79—21no—
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#103×C79—22no—
161#103×C79—41no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316C2×D412yes—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—81no—
205C22×Dic79—81no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215#11929614—44no—
216#11929613—44no—
217#11929612—28no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8C2×D412yes—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—42no—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—42no—
232Dic79⋊C4—42no—
233Dic79⋊C4—42no—
234Dic79⋊C4—81no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—42no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—81no—
245C4×Dic79—42no—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C24×C79—21no—
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250#41×C79—44no—
251#41×C79—44no—
252#41×C79—44no—
253#41×C79—44no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—24no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79#4112yes—
269C22×C4×C79—24no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—42no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#13712yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—48no—
338D4×C79#12114yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—48no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—84no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—84no—
382C2×Dic79#12012yes—
383C2×Dic79#12012yes—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—24no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C22×C79C2×#13711yescharacteristic
418C22×C79#57511yescharacteristic
419C22×C79#57611yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—816no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79#53511yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—41no—
447Dic79—42no—
448Dic79—42no—
449Dic79—81no—
450#24259—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—44no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#300711yescharacteristic
455C2×C79#301211yescharacteristic
456C2×C79#326611yescharacteristic
457C2×C79#326811yescharacteristic
458C2×C79#331111yescharacteristic
459C2×C79#331411yescharacteristic
460D79—42no—
461D79—82no—
462C2×#546—791no—
463C2×#464—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#450—791no—
466C2×#440—791no—
467#2538—791no—
468#2036—791no—
469#2033—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#1959—791no—
473#1955—791no—
474#1802—791no—
475#1788D7911yescharacteristic, complemented
476#1786—791no—
477C79#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41C2×D7911yescharacteristic
479C23×D4—791no—
480C22×Q16—791no—
481C22×SD16—791no—
482C22×SD16—791no—
483#546—1584no—
484#546—1584no—
485C2×#124—791no—
486C2×#123—1581no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×C22⋊Q8—791no—
489C2×C22⋊Q8—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×#120—1581no—
493C2×C4×Q8—791no—
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4—791no—
496C22×C22⋊C4—1581no—
497#464—1584no—
498#452—1584no—
499#450—1584no—
500#440—1584no—
501C2×#107—791no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
517C2×#97—791no—
518#396—1581no—
519#396—1581no—
520#390—1581no—
521#389—1581no—
522#384—791no—
523#380—791no—
524#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#340—791no—
526#340—791no—
527C25—1581no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×Q16—3161no—
553C2×Q16—1582no—
554C2×Q16—1582no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—794no—
557C2×SD16—1582no—
558C2×SD16—1582no—
559C2×SD16—1582no—
560C2×SD16—1582no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565#124—794no—
566#124—1582no—
567#123—1588no—
568C22⋊Q8—3161no—
569C22⋊Q8—3161no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1588no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—794no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1588no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—1581no—
609#107—1582no—
610C4⋊C8—1582no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624C22⋊C8—1582no—
625#97—1582no—
626#95—21no—
627#95—1581no—
628C24—21no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—791no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—1584no—
637C24—1581no—
638C24D4×D7911yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—792no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8D4×D7912yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3161no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4D4×D7912yes—
681C2×D4D4×D7912yes—
682C2×D4#1192962412yes—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—6321no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712Q16—3164no—
713SD16—3164no—
714SD16—1588no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—792no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—6321no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—3162no—
754C42—792no—
755C42—792no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—3168no—
771C23—3168no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—792no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—1582no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—3168no—
805D4—3164no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—6324no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4#1457913414yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—792no—
842C2×C4—6324no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
856C2×C4#1457920611yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—3161no—
861C8—1582no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—63216no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—1582no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22#120×D7911yescharacteristic
892C22#1909919511yescharacteristic
893C22#1909920311yescharacteristic
894C22#137×D7911yescharacteristic
895C22#1909936011yescharacteristic
896C22#1909936711yescharacteristic
897C22#1909937011yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—3162no—
903C4—3161no—
904C4—3162no—
905C4—6321no—
906C4—1582no—
907C4—1582no—
908C4C2×#1457913411yescharacteristic
909C4#1909912811yescharacteristic
910C4#1909919511yescharacteristic
911C4#1909920311yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—3162no—
915C2—6322no—
916C2#2376675511yescharacteristic
917C2#2377265711yescharacteristic
918C2#2377270211yescharacteristic
919C2#2377490811yescharacteristic
920C2#2377494411yescharacteristic
921C2#2377543211yescharacteristic
922C2#2377548211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24259
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098788C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098660C2semidirect
6. #23768324C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23764213C2semidirect
12. #23764196C2semidirect
13. #23763398C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
17. C22×#11929614C22semidirect
25. C2×#14579140C22semidirect
30. C2×#14579126C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579085C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×#14579071C22semidirect
54. #19098432C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
87. C2×#11929612D4semidirect
475. #1788D79semidirect
477. C79#24259semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
524. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190987882
C2×#190987252
C2×#190987152
C2×#190986602
#237683242
#237646012
#237645822
#237644092
#237644052
#237642132
#237641962
#237633982
#237633292
C79×#17882
#2425979