Finite Group Databasebeta

← #34323901

Subgroups — #34323901

Order 20224.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098751C212yesmaximal, complemented
3#23771681C212yesmaximal, complemented
4#23765901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764234C212yesmaximal, complemented
9#23763387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763347C212yesmaximal, complemented
11C79×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
14#19099211—22no—
15#19099205—22no—
16#19099200—22no—
17#19099195—22no—
18#19099140—21no—
19#19099125C2211yescharacteristic
20#19099121—21no—
21#19099108—21no—
22C2×#14579134—22no—
23C2×#14579133C2212yes—
24#121×D79—21no—
25C2×#14579131C2211yescharacteristic
26C2×#14579131C2212yescomplemented
27C2×#14579129C2212yescomplemented
28C2×#14579123—21no—
29C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30#19098751—28no—
31C2×#14579076C2212yescomplemented
32C2×#14579075C2212yes—
33C2×#14579075C2212yescomplemented
34C2×#14579075C2212yescomplemented
35#19098442C2211yescharacteristic
36#19098442C2212yescomplemented
37#19098441—22no—
38#19098441—21no—
39#19098439—22no—
40#19098434—21no—
41#19098422—22no—
42#19098421C2212yescomplemented
43#19098418C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
45#19098410—21no—
46#19098330C2211yescharacteristic, complemented
47#534×C79C2211yescharacteristic
48C2×#99×C79C2212yescomplemented
49#386×C79C2212yescomplemented
50#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D79C2311yescharacteristic
53#14579206—24no—
54#14579206—24no—
55#14579206—42no—
56#14579206—42no—
57C2×#11929624—22no—
58C2×#11929623—22no—
59C2×#11929623—22no—
60C22×D316—21no—
61C22×D316—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79D412yescomplemented
65C22×C22⋊D79C2312yes—
66C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—21no—
70C23×Dic79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—22no—
75C22×C4×D79—44no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
77#14579160—21no—
78#14579157—21no—
79#14579147—22no—
80#14579146—22no—
81#14579145—22no—
82#14579143—22no—
83#14579139—22no—
84#14579138—22no—
85#14579136—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135—21no—
88#14579134—22no—
89#14579134—22no—
90#14579134—48no—
91#14579133—22no—
92#14579133—22no—
93#14579133—22no—
94#14579133—22no—
95#14579133—22no—
96#14579132—21no—
97#14579131—22no—
98#14579131—22no—
99#14579131—22no—
100#14579131—24no—
101#14579131—42no—
102#14579131D414yescomplemented
103#14579129—22no—
104#14579129—24no—
105#14579129—42no—
106D4×Dic79—21no—
107#14579123—21no—
108#14579123—44no—
109(C22⋊D79)⋊C4—22no—
110(C22⋊D79)⋊C4—22no—
111(C22⋊D79)⋊C4—22no—
112C2×Dic79⋊C4—22no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
115C4⋊C4×D79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic79C2312yes—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C22⋊C4×D79—22no—
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
131#14579076—42no—
132#14579075—24no—
133#14579075—24no—
134#14579075—42no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139C22×D4×C79C2312yes—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141#123×C79—22no—
142#121×C79—21no—
143#121×C79—21no—
144#120×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—22no—
147C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150#99×C79—24no—
151#95×C79—21no—
152#95×C79—22no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—22no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—22no—
157C23×D79—22no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79C2×D412yes—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162C23×D79C2×D412yescomplemented
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929623—44no—
166#11929623—44no—
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169C2×Dic158—22no—
170C2×D316—22no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—44no—
178C2×D316—44no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—44no—
193C2×C22⋊D79—44no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—44no—
196C2×C22⋊D79—44no—
197C2×C22⋊D79C2×D412yes—
198C2×C22⋊D79#4112yes—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—82no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79C2×D412yes—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D412yes—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D412yes—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—28no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—44no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—41no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—41no—
229C2×C4×D79—42no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—44no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—44no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—42no—
256C24×C79C2×D412yes—
257C24×C79C2411yescharacteristic
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—42no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—22no—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—44no—
284C22⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
285C23×C79—22no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C23×C79C22×D412yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C23×C79C2×#4111yescharacteristic
296C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—24no—
300C22×D79—24no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—24no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—44no—
309C22×D79—48no—
310C22×D79—44no—
311C22×D79—44no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—42no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—82no—
324C22×D79—82no—
325C22×D79#12112yescomplemented
326D4×C79—42no—
327D4×C79—42no—
328D4×C79—42no—
329D4×C79—42no—
330D4×C79—81no—
331D4×C79—81no—
332C2×C4×C79—24no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C22⋊D79—24no—
351C22⋊D79—24no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—82no—
360C22⋊D79—88no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—24no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—44no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12012yes—
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12112yescomplemented
381D316—44no—
382D316—48no—
383D316—81no—
384D316—81no—
385D316—88no—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—44no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—81no—
393Dic158—44no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—21no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—82no—
405C22×C79—82no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C22×C79C2×#12111yescharacteristic
408C22×C79#53511yescharacteristic
409C22×C79D4212yes—
410C22×C79#54612yes—
411C2×D79—28no—
412C2×D79—24no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—44no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—44no—
419C2×D79—44no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—82no—
431C2×D79—82no—
432C2×D79—164no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—82no—
439Dic79—22no—
440Dic79—22no—
441Dic79—21no—
442Dic79—42no—
443Dic79—82no—
444Dic79—81no—
445Dic79B(4,𝔽2)12yescomplemented
446#24260—791nomaximal, Sylow
447C2×C79—22no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—22no—
451C2×C79—82no—
452C2×C79#240811yescharacteristic
453C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C79#302511yescharacteristic
455D79—44no—
456D79—42no—
457D79—82no—
458#3496—791no—
459C2×B(4,𝔽2)—792no—
460#2847—792no—
461C4×#120—791no—
462#2044—791no—
463#2044D7911yescharacteristic, complemented
464#2021—791no—
465#2021—791no—
466#1964—792no—
467#1799—791no—
468#1790—792no—
469C79#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×H(5,𝔽2)—792no—
471C24×C4—791no—
472#547—1582no—
473#546—1582no—
474#546—1582no—
475D42—1582no—
476#537—1581no—
477#534—791no—
478#534—1581no—
479#534C2×D7911yescharacteristic
480#532—1581no—
481C2×#121—792no—
482C2×#121—1582no—
483C2×#121—1581no—
484C2×#120—792no—
485C2×#120—792no—
486C2×#120—791no—
487C2×C4×D4—791no—
488C2×C4×D4—1581no—
489B(4,𝔽2)—1588no—
490C2×#99—792no—
491C2×#99—792no—
492C2×#99—792no—
493C2×#99—792no—
494C2×#99C2×D7912yescomplemented
495#386—792no—
496#386—791no—
497#386—1582no—
498#386—1581no—
499#386—1582no—
500#386C2×D7912yescomplemented
501#385—1581no—
502#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#380—792no—
504#380—1582no—
505#379—791no—
506C4×C22⋊C4—791no—
507C4×C22⋊C4—1581no—
508#342—791no—
509#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C25—791no—
511H(5,𝔽2)—3162no—
512H(5,𝔽2)—3162no—
513H(5,𝔽2)—1584no—
514H(5,𝔽2)—1584no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C2×#41—1582no—
518C22×D4—792no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—792no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4C22×D7912yes—
529C23×C4—3164no—
530C23×C4—791no—
531C23×C4—791no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1582no—
534C23×C4—1581no—
535C23×C4—1582no—
536C23×C4C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊Q8—1581no—
538#127—1581no—
539#124—1582no—
540#123—22no—
541#123—1582no—
542#123—1582no—
543#123—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1582no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—3168no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1581no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#120—22no—
561#120—3162no—
562#120—3162no—
563#120—794no—
564#120—1584no—
565#120—1582no—
566#120—1582no—
567#120—1582no—
568#120—1584no—
569#120—1582no—
570C4×D4—3164no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—792no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1582no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—792no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—792no—
585C2×C22⋊C4—792no—
586C2×C22⋊C4—791no—
587C2×C22⋊C4—1582no—
588C2×C22⋊C4—1582no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1582no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C42—791no—
599C2×C42—1581no—
600#99—24no—
601#99—3162no—
602#99—3162no—
603#99—1584no—
604#99—1584no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—1581no—
608#95—1581no—
609#95—1582no—
610#95—1582no—
611C24—3162no—
612C24—3162no—
613C24—791no—
614C24—792no—
615C24—792no—
616C24—1582no—
617C24—1581no—
618C24—1582no—
619C24—1581no—
620C24—1582no—
621C24D4×D7912yes—
622C24C23×D7911yescharacteristic
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629C2×Q8—1582no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3164no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3164no—
645C2×D4—3164no—
646C2×D4—3164no—
647C2×D4—3164no—
648C2×D4—3164no—
649C2×D4—3164no—
650C2×D4—3164no—
651C2×D4—3164no—
652C2×D4—3164no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—792no—
655C2×D4—6322no—
656C2×D4—1584no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1582no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—3164no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3164no—
681C22×C4—3161no—
682C22×C4—3161no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3164no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—792no—
693C22×C4—792no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4—1588no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1582no—
703C22×C4D4×D7912yes—
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—3164no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3164no—
724C22⋊C4—3164no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—3164no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4D4×D7912yescomplemented
740C42—3162no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—3161no—
751C23—3162no—
752C23—3161no—
753C23—3162no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3162no—
757C23—3162no—
758C23—3164no—
759C23—3168no—
760C23—3164no—
761C23—3164no—
762C23—3162no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—792no—
766C23—6322no—
767C23—6322no—
768C23—1582no—
769C23—1582no—
770C23—1584no—
771C23—1584no—
772C23—1582no—
773C23—1584no—
774C23—1581no—
775C23—1582no—
776C23—1582no—
777C23—1582no—
778C23—1581no—
779C23C2×D4×D7912yes—
780C23C2×D4×D7911yescharacteristic
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782C23#41×D7911yescharacteristic
783C23#1457920712yes—
784Q8—3164no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3164no—
792D4—3168no—
793D4—3164no—
794D4—3162no—
795D4—3162no—
796D4—3162no—
797D4—3162no—
798D4—3164no—
799D4—3164no—
800D4—6321no—
801D4—6321no—
802D4—6328no—
803D4—6328no—
804D4—6322no—
805D4—1584no—
806D4—1584no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3168no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3162no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—791no—
842C2×C4—792no—
843C2×C4—792no—
844C2×C4—6321no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1584no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—3162no—
865C22—3162no—
866C22—3164no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3164no—
870C22—3164no—
871C22—3162no—
872C22—3161no—
873C22—3162no—
874C22—3161no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—6321no—
880C22—6322no—
881C22—6322no—
882C22—1584no—
883C22—1588no—
884C22—1582no—
885C22—12644no—
886C22#120×D7911yescharacteristic
887C22#121×D7911yescharacteristic
888C22#1909913111yescharacteristic
889C22#1909919712yes—
890C22#1909920512yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—3162no—
898C4—792no—
899C4—6322no—
900C4—6321no—
901C4—1581no—
902C4—1582no—
903C4—1582no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—3164no—
910C2—3162no—
911C2—6322no—
912C2#2376675111yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
914C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2044C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2044D79
hypocenterC79#24260
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777161C2semidirect
2. C2×#19098751C2semidirect
3. #23771681C2semidirect
4. #23765901C2semidirect
5. #23764651C2semidirect
6. #23764527C2semidirect
7. #23764524C2semidirect
8. #23764234C2semidirect
9. #23763387C2semidirect
10. #23763347C2semidirect
11. C79×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D79C22semidirect
26. C2×#14579131C22semidirect
27. C2×#14579129C22semidirect
31. C2×#14579076C22semidirect
33. C2×#14579075C22semidirect
34. C2×#14579075C22semidirect
36. #19098442C22semidirect
42. #19098421C22semidirect
43. #19098418C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
46. #19098330C22semidirect
48. C2×#99×C79C22semidirect
49. #386×C79C22semidirect
50. #385×C79C22semidirect
51. #342×C79C22semidirect
64. C22×C22⋊D79D4semidirect
76. C22×C4×D79D4semidirect
102. #14579131D4semidirect
113. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
114. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
126. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic79D4semidirect
162. C23×D79C2×D4semidirect
284. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
325. C22×D79#121semidirect
380. C2×Dic79#121semidirect
445. Dic79B(4,𝔽2)semidirect
463. #2044D79semidirect
469. C79#24260semidirect
494. C2×#99C2×D79semidirect
500. #386C2×D79semidirect
502. #385C2×D79semidirect
509. #342C2×D79semidirect
739. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771612
C2×#190987512
#237716812
#237659012
#237646512
#237645272
#237645242
#237642342
#237633872
#237633472
C79×#20442
#2426079