Finite Group Databasebeta

← #34323902

Subgroups — #34323902

Order 20224.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098749C212yesmaximal, complemented
3#23771682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764649C212yesmaximal, complemented
6#23764523C212yesmaximal, complemented
7#23764237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763347C212yesmaximal, complemented
11C79×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13#19099214—21no—
14#19099213—21no—
15#19099203—22no—
16#19099202—22no—
17#19099197—21no—
18D4×C22⋊D79—21no—
19#19099140—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099121—21no—
22#19099108—21no—
23C2×#14579135—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25#121×D79—21no—
26C2×#14579130C2211yescharacteristic
27C2×#14579130C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30#19098749—28no—
31C2×#14579076C2212yescomplemented
32C2×#14579076C2212yescomplemented
33C2×#14579075C2212yes—
34C2×#14579075C2212yescomplemented
35C2×#14579075C2212yescomplemented
36#19098442—22no—
37#19098442—21no—
38#19098442C2211yescharacteristic
39#19098442C2212yescomplemented
40#19098436—21no—
41#19098436C2211yescharacteristic, complemented
42#19098423—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic, complemented
44#19098419C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic79—21no—
46C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098329C2212yescomplemented
48C24×C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C79—21no—
50C2×#121×C79C2211yescharacteristic
51C2×#120×C79C2212yescomplemented
52#386×C79—22no—
53#386×C79C2212yescomplemented
54#380×C79—21no—
55#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#14579206—24no—
57#14579206—24no—
58#14579206—42no—
59#14579206—42no—
60C2×#11929624—22no—
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C22×D316D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—22no—
67C22×C22⋊D79C2312yes—
68C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—21no—
72C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
73#14579160—21no—
74#14579157—21no—
75#14579147—22no—
76#14579146—22no—
77#14579144—22no—
78#14579143—22no—
79#14579142—22no—
80#14579139—22no—
81#14579138—22no—
82#14579136—21no—
83#14579135—21no—
84#14579135—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135—44no—
88#14579134—22no—
89#14579134—22no—
90#14579133—22no—
91#14579133—22no—
92#14579133—22no—
93#14579132—21no—
94#14579131—22no—
95#14579130—22no—
96#14579130—22no—
97#14579130—24no—
98#14579130—42no—
99#14579130D414yescomplemented
100#14579129—22no—
101#14579129—22no—
102D4×Dic79—21no—
103#14579123—21no—
104C4×C22⋊D79—21no—
105C4×C22⋊D79—21no—
106C4×C22⋊D79—21no—
107C4×C22⋊D79—21no—
108C4×C22⋊D79—44no—
109(C22⋊D79)⋊C4—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C4⋊C4×D79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—22no—
119C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic79C2312yes—
121C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22⋊C4×D79—22no—
128C2×C4×Dic79—21no—
129C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
130#14579076—24no—
131#14579076—42no—
132#14579075—24no—
133#14579075—24no—
134#14579075—42no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—22no—
140C25×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79—22no—
142C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C79C2312yes—
144C23×C4×C79—21no—
145C23×C4×C79—21no—
146C23×C4×C79—21no—
147C23×C4×C79—21no—
148C23×C4×C79—21no—
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79—44no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153#121×C79—21no—
154#121×C79—21no—
155#121×C79—21no—
156#121×C79—21no—
157#121×C79—44no—
158#120×C79—24no—
159#120×C79—42no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C79—22no—
163C2×C22⋊C4×C79—22no—
164C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
166#95×C79—22no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—22no—
169C23×D79C2×D412yes—
170C23×D79C2×D411yescharacteristic
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177C2×Dic158—22no—
178C2×D316—22no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—42no—
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—44no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79#4112yes—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—82no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—42no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—42no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—42no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—44no—
243C22⋊Dic79—42no—
244C22⋊Dic79—42no—
245C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—44no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—42no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79—21no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—42no—
264C24×C79—42no—
265C24×C79C2×D412yes—
266C24×C79C2×D412yescomplemented
267C24×C79C2411yescharacteristic
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79—44no—
278C2×D4×C79—44no—
279C2×D4×C79—44no—
280C22×C4×C79—24no—
281C22×C4×C79—24no—
282C22×C4×C79—24no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—22no—
287C22×C4×C79—42no—
288C22×C4×C79—42no—
289C22×C4×C79—42no—
290C22×C4×C79—42no—
291C22×C4×C79—42no—
292C22×C4×C79—42no—
293C22×C4×C79—42no—
294C22×C4×C79—42no—
295C22×C4×C79—42no—
296C22×C4×C79—42no—
297C22×C4×C79—42no—
298C22×C4×C79—41no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—42no—
312C22⋊C4×C79—22no—
313C22⋊C4×C79—22no—
314C22⋊C4×C79—22no—
315C22⋊C4×C79—22no—
316C22⋊C4×C79—44no—
317C22⋊C4×C79—44no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—44no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—44no—
340C23×C79—44no—
341C23×C79—44no—
342C23×C79—42no—
343C23×C79—42no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C23×C79C22×D411yescharacteristic
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C23×C79C2×#4111yescharacteristic
353C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—42no—
364C22×D79—42no—
365C22×D79—82no—
366C22×D79—82no—
367C22×D79#12112yescomplemented
368D4×C79—42no—
369D4×C79—42no—
370D4×C79—42no—
371D4×C79—42no—
372D4×C79—42no—
373D4×C79—81no—
374D4×C79—88no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—44no—
388C2×C4×C79—44no—
389C2×C4×C79—44no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—44no—
395C2×C4×C79—42no—
396C2×C4×C79—42no—
397C2×C4×C79—42no—
398C2×C4×C79#12011yescharacteristic
399C2×C4×C79#12011yescharacteristic
400C2×C4×C79#12011yescharacteristic
401C2×C4×C79#12011yescharacteristic
402C22⋊D79—22no—
403C22⋊D79—22no—
404C22⋊D79—22no—
405C22⋊D79—22no—
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—44no—
408C22⋊D79—48no—
409C22⋊D79—42no—
410C22⋊D79—42no—
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—82no—
414C22⋊D79—82no—
415C22⋊D79—88no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—44no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—42no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—42no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—42no—
435C2×Dic79#12112yescomplemented
436D316—44no—
437D316—42no—
438D316—81no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—44no—
441C4×D79—42no—
442C4×D79—81no—
443Dic158—44no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—24no—
451C22×C79—24no—
452C22×C79—24no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—42no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79—42no—
466C22×C79—42no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—82no—
473C22×C79—82no—
474C22×C79C2×#12011yescharacteristic
475C22×C79C2×#12111yescharacteristic
476C22×C79#53511yescharacteristic
477C22×C79D4211yescharacteristic
478C22×C79D4211yescharacteristic
479C22×C79#54611yescharacteristic
480C22×C79#54611yescharacteristic
481C2×D79—22no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—82no—
490C2×D79—82no—
491C2×D79—164no—
492C4×C79—21no—
493C4×C79—21no—
494C4×C79—21no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79—82no—
498C4×C79B(4,𝔽2)12yescomplemented
499Dic79—22no—
500Dic79—42no—
501Dic79—42no—
502Dic79—41no—
503Dic79—41no—
504Dic79—82no—
505Dic79—81no—
506#24260—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—21no—
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—21no—
511C2×C79—21no—
512C2×C79—21no—
513C2×C79—44no—
514C2×C79—82no—
515C2×C79#240811yescharacteristic
516C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C79#302511yescharacteristic
518D79—42no—
519D79—82no—
520#3496—791no—
521C2×B(4,𝔽2)—792no—
522#2847—791no—
523#2847D7911yescharacteristic, complemented
524C4×#120—791no—
525#2044—792no—
526#2021—792no—
527#1964—791no—
528#1964—791no—
529#1799—791no—
530#1790—792no—
531C79#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×H(5,𝔽2)—792no—
533C24×C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#547—1581no—
535#547—1581no—
536#546—1582no—
537#546—1582no—
538D42—1581no—
539D42—1581no—
540#537—1581no—
541#534—792no—
542#534—1581no—
543#532—1581no—
544C2×#121—21no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—1581no—
547C2×#121—1581no—
548C2×#121C2×D7911yescharacteristic
549C2×#120—792no—
550C2×#120—791no—
551C2×#120C2×D7912yescomplemented
552C2×C4×D4—791no—
553C2×C4×D4—1581no—
554B(4,𝔽2)—1588no—
555C2×#99—792no—
556C2×#99—792no—
557C2×#99—792no—
558C2×#99—792no—
559C2×#99—792no—
560#386—22no—
561#386—792no—
562#386—791no—
563#386—1582no—
564#386—1581no—
565#386C2×D7912yescomplemented
566#385—791no—
567#385—1581no—
568#380—21no—
569#380—791no—
570#380—1581no—
571#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#379—791no—
573C4×C22⋊C4—791no—
574C4×C22⋊C4—1581no—
575#342—792no—
576C25C22×D7911yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—3162no—
578H(5,𝔽2)—3162no—
579H(5,𝔽2)—1584no—
580H(5,𝔽2)—1584no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1582no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—792no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1582no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1582no—
594C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D7912yes—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—791no—
604C23×C4C22×D7911yescharacteristic
605C23×C4C22×D7911yescharacteristic
606C4⋊Q8—1581no—
607#127—1581no—
608#124—1582no—
609#123—1582no—
610#123—1582no—
611#123—1582no—
612#123—1582no—
613C22⋊Q8—1582no—
614C22⋊Q8—1582no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—44no—
620#121—3164no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1581no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1581no—
627#121—1582no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—3162no—
635#120—794no—
636#120—1582no—
637#120—1584no—
638#120—1582no—
639#120—1582no—
640#120—1582no—
641#120—1582no—
642C4×D4—3164no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—791no—
660C2×C22⋊C4—791no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—792no—
663C2×C22⋊C4—792no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1582no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1582no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1582no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
673C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
674C2×C42—791no—
675C2×C42—1581no—
676#99—3162no—
677#99—3162no—
678#99—1584no—
679#99—1584no—
680#99—1584no—
681#95—22no—
682#95—21no—
683#95—1581no—
684#95—1581no—
685#95—1582no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—791no—
697C24—792no—
698C24—1582no—
699C24D4×D7912yescomplemented
700C24C2×C22⋊D7912yes—
701C24C23×D7911yescharacteristic
702#41—3164no—
703#41—3164no—
704#41—3164no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3164no—
708C2×Q8—1582no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—3164no—
730C2×D4—3164no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—792no—
735C2×D4—6322no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—792no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1582no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1582no—
785C22×C4—1582no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4D4×D7911yescharacteristic
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
794C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—3162no—
800C4⋊C4—3162no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3164no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—3164no—
818C22⋊C4—792no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1584no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1581no—
833C22⋊C4—1581no—
834C22⋊C4—1582no—
835C42—3162no—
836C42—1581no—
837C42—1581no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3162no—
871C23—3162no—
872C23—3164no—
873C23—792no—
874C23—6322no—
875C23—6322no—
876C23—1582no—
877C23—1581no—
878C23—1582no—
879C23—1582no—
880C23—1581no—
881C23C2×D4×D7911yescharacteristic
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883C23C2×D4×D7911yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
885C23#41×D7911yescharacteristic
886C23#1457920611yescharacteristic
887C23#1457920711yescharacteristic
888Q8—3164no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—3164no—
897D4—3168no—
898D4—3164no—
899D4—3162no—
900D4—3162no—
901D4—3162no—
902D4—3162no—
903D4—3164no—
904D4—3162no—
905D4—6321no—
906D4—6322no—
907D4—6322no—
908D4—6328no—
909D4—1582no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3164no—
941C2×C4—3162no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—792no—
951C2×C4—6321no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4#1457912911yescharacteristic
961C2×C4#1457912911yescharacteristic
962C2×C4#1457912911yescharacteristic
963C2×C4#1457912911yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—3162no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—3162no—
998C22—3162no—
999C22—3162no—
1000C22—6321no—
1001C22—6322no—
1002C22—6322no—
1003C22—1582no—
1004C22—12644no—
1005C22C2×#1457912911yescharacteristic
1006C22#121×D7911yescharacteristic
1007C22#1909912911yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1009C22#1909919711yescharacteristic
1010C22#1909920111yescharacteristic
1011C22#1909921011yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—3162no—
1019C4—3161no—
1020C4—3161no—
1021C4—3162no—
1022C4—6322no—
1023C4—6321no—
1024C4—1582no—
1025C4#1909874912yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—3162no—
1035C2—6322no—
1036C2#2376675211yescharacteristic
1037C2C2×#1909874911yescharacteristic
1038C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2847C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2847D79
hypocenterC79#24260
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777157C2semidirect
2. C2×#19098749C2semidirect
3. #23771682C2semidirect
4. C4×#14579130C2semidirect
5. #23764649C2semidirect
6. #23764523C2semidirect
7. #23764237C2semidirect
8. #23764235C2semidirect
9. #23763385C2semidirect
10. #23763347C2semidirect
11. C79×#2847C2semidirect
27. C2×#14579130C22semidirect
31. C2×#14579076C22semidirect
32. C2×#14579076C22semidirect
34. C2×#14579075C22semidirect
35. C2×#14579075C22semidirect
39. #19098442C22semidirect
41. #19098436C22semidirect
43. #19098423C22semidirect
44. #19098419C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
48. C24×C4×C79C22semidirect
51. C2×#120×C79C22semidirect
53. #386×C79C22semidirect
55. #380×C79C22semidirect
63. C22×D316D4semidirect
72. C22×C4×D79D4semidirect
99. #14579130D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
113. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
129. C2×C4×Dic79D4semidirect
142. C22×D4×C79D4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
245. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
266. C24×C79C2×D4semidirect
367. C22×D79#121semidirect
435. C2×Dic79#121semidirect
498. C4×C79B(4,𝔽2)semidirect
523. #2847D79semidirect
531. C79#24260semidirect
533. C24×C4C2×D79semidirect
551. C2×#120C2×D79semidirect
565. #386C2×D79semidirect
571. #380C2×D79semidirect
594. C22×D4C22⋊D79semidirect
656. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
672. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
699. C24D4×D79semidirect
1025. C4#19098749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771572
C2×#190987492
#237716822
C4×#145791302
#237646492
#237645232
#237642372
#237642352
#237633852
#237633472
C79×#28472
#2426079