Finite Group Databasebeta

← #34323905

Subgroups — #34323905

Order 20224.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771681C212yesmaximal, complemented
5#23765905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764649C212yesmaximal, complemented
7#23764525C212yesmaximal, complemented
8#23764234C212yesmaximal, complemented
9#23763386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
14#19099212—22no—
15#19099207—22no—
16#19099201—22no—
17D4×C22⋊D79—22no—
18#19099141—21no—
19#19099122—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099109—21no—
22C2×#14579134—22no—
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579133C2212yes—
25C2×#14579131C2212yescomplemented
26C2×#14579129C2211yescharacteristic
27C2×#14579129C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30#19098751—24no—
31#19098750—24no—
32C2×#14579076C2211yescharacteristic
33C2×#14579076C2212yescomplemented
34C2×#14579075C2212yescomplemented
35C2×#14579075C2212yescomplemented
36#19098442C2212yescomplemented
37#19098441—22no—
38#19098439—22no—
39#19098439—21no—
40#19098437—21no—
41#19098436C2211yescharacteristic, complemented
42#19098422—22no—
43#19098421C2212yescomplemented
44#19098418C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098410—21no—
47#19098329C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
49C2×#99×C79C2211yescharacteristic
50C2×#99×C79C2212yescomplemented
51#386×C79C2211yescharacteristic
52#386×C79C2212yescomplemented
53C24×D79C2311yescharacteristic
54#14579206—22no—
55#14579206—22no—
56#14579206—42no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929623—22no—
59C22×D316—22no—
60C22×C22⋊D79—21no—
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79D412yescomplemented
65C22×C22⋊D79C2312yes—
66C2×D4×D79—22no—
67C23×Dic79D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—22no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—22no—
73C22×C4×D79—44no—
74#14579159—21no—
75#14579157—21no—
76#14579150—21no—
77#14579148—21no—
78#14579144—22no—
79#14579144—22no—
80#14579142—22no—
81#14579142—22no—
82#14579140—22no—
83#14579137—22no—
84#14579135—22no—
85#14579134—48no—
86#14579133—22no—
87#14579133—22no—
88#14579133—22no—
89#14579133—22no—
90#14579133—22no—
91#14579133—22no—
92#14579133—22no—
93#14579133—22no—
94#14579132—22no—
95#14579131—24no—
96#14579131—42no—
97#14579130—22no—
98#14579130—22no—
99#14579129—22no—
100#14579129—22no—
101#14579129—22no—
102#14579129—24no—
103#14579129—42no—
104#14579129D414yescomplemented
105D4×Dic79—22no—
106D4×Dic79—22no—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109(C22⋊D79)⋊C4—44no—
110C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—22no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic79C2312yes—
119C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
131#14579076—22no—
132#14579076—24no—
133#14579075—24no—
134#14579075—42no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—22no—
139H(5,𝔽2)×C79—22no—
140H(5,𝔽2)×C79—22no—
141H(5,𝔽2)×C79—42no—
142C2×#41×C79—21no—
143C2×#41×C79—22no—
144C22×D4×C79—22no—
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2312yes—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—22no—
151C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
153#99×C79—22no—
154#99×C79—42no—
155#95×C79—21no—
156#95×C79—22no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—22no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79C2×D412yes—
165C23×D79C2×D412yescomplemented
166#11929624—42no—
167#11929624—42no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—44no—
193C2×C22⋊D79—44no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—82no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D412yes—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D412yes—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—28no—
215C2×C4×D79—44no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—44no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—44no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—41no—
224C4⋊Dic79—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—42no—
230Dic79⋊C4—44no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—42no—
254C24×C79—21no—
255C24×C79C2×D412yes—
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257C24×C79C2411yescharacteristic
258#41×C79—44no—
259#41×C79—44no—
260#41×C79—42no—
261#41×C79—42no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—44no—
274C2×D4×C79—44no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—42no—
277C2×D4×C79C2×D412yes—
278C2×D4×C79#4112yes—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—22no—
281C22×C4×C79—22no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—22no—
285C22×C4×C79—42no—
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—22no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—44no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—42no—
303C23×C79—42no—
304C23×C79—42no—
305C23×C79—81no—
306C23×C79—81no—
307C23×C79#12112yescomplemented
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C23×C79C22×D412yes—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C23×C79C2×#4111yescharacteristic
312C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—24no—
316C22×D79—24no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—24no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—44no—
323C22×D79—44no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337Q8×C79—42no—
338D4×C79—24no—
339D4×C79—24no—
340D4×C79—42no—
341D4×C79—44no—
342D4×C79—42no—
343D4×C79—42no—
344D4×C79—42no—
345D4×C79—42no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—24no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—44no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—42no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—42no—
364C2×C4×C79#12112yescomplemented
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—82no—
373C22⋊D79—82no—
374C22⋊D79—82no—
375C22⋊D79—88no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—24no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—42no—
393C2×Dic79—42no—
394C2×Dic79—42no—
395C2×Dic79—81no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12012yes—
398C2×Dic79#12011yescharacteristic
399D316—42no—
400D316—88no—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—44no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—44no—
405Dic158—42no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—82no—
422C22×C79—82no—
423C22×C79—162no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79C2×#12111yescharacteristic
426C22×C79#53511yescharacteristic
427C22×C79D4212yes—
428C22×C79#54612yes—
429C2×D79—24no—
430C2×D79—28no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—44no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—44no—
436C2×D79—44no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—82no—
444C2×D79—82no—
445C2×D79—162no—
446C4×C79—22no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79—82no—
451Dic79—22no—
452Dic79—21no—
453Dic79—42no—
454Dic79—42no—
455Dic79—41no—
456Dic79—41no—
457Dic79—82no—
458Dic79B(4,𝔽2)12yescomplemented
459#24260—791nomaximal, Sylow
460C2×C79—21no—
461C2×C79—22no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—22no—
464C2×C79—42no—
465C2×C79—82no—
466C2×C79#240811yescharacteristic
467C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C79#302511yescharacteristic
469D79—44no—
470D79—82no—
471#3496—791no—
472C2×B(4,𝔽2)—791no—
473C2×B(4,𝔽2)—791no—
474#2847—792no—
475C4×#120—791no—
476#2044—792no—
477#2021—792no—
478#1964—792no—
479#1799—791no—
480#1790—791no—
481#1790D7911yescharacteristic, complemented
482C79#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×H(5,𝔽2)—791no—
484C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
485C24×C4—791no—
486#547—1582no—
487#546—1582no—
488#546—1582no—
489D42—1582no—
490#537—1581no—
491#534—792no—
492#534—1581no—
493#532—1581no—
494C2×#121—792no—
495C2×#121—1582no—
496C2×#121—1581no—
497C2×#120—792no—
498C2×#120—791no—
499C2×#120—792no—
500C2×C4×D4—791no—
501C2×C4×D4—1581no—
502B(4,𝔽2)—1584no—
503B(4,𝔽2)—1584no—
504C2×#99—792no—
505C2×#99—791no—
506C2×#99—792no—
507C2×#99—792no—
508C2×#99C2×D7911yescharacteristic
509C2×#99C2×D7912yescomplemented
510#386—792no—
511#386—1582no—
512#386—1582no—
513#386—1581no—
514#386C2×D7911yescharacteristic
515#386C2×D7912yescomplemented
516#385—791no—
517#385—1581no—
518#380—792no—
519#380—1582no—
520#379—791no—
521C4×C22⋊C4—791no—
522C4×C22⋊C4—1581no—
523#342—792no—
524C25—791no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—42no—
528H(5,𝔽2)—3162no—
529H(5,𝔽2)—1582no—
530H(5,𝔽2)—1582no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1581no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—792no—
538C22×D4—792no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4C22×D7912yes—
546C22×D4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4—3164no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1581no—
551C23×C4—1582no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1582no—
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊Q8—1581no—
556#127—1581no—
557#124—1581no—
558#124—1581no—
559#123—1582no—
560#123—1582no—
561#123—1582no—
562#123—1582no—
563C22⋊Q8—1582no—
564C22⋊Q8—1582no—
565#121—3168no—
566#121—1582no—
567#121—1582no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#120—3162no—
577#120—3162no—
578#120—794no—
579#120—1584no—
580#120—1584no—
581#120—1582no—
582#120—1582no—
583#120—1582no—
584#120—1582no—
585#120—1582no—
586C4×D4—3164no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1582no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—792no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1582no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—792no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—792no—
603C2×C22⋊C4—792no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1582no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1582no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
613C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C42—791no—
615C2×C42—1581no—
616#99—22no—
617#99—42no—
618#99—3162no—
619#99—1584no—
620#99—1584no—
621#99—1582no—
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1582no—
627#95—1582no—
628C24—21no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—792no—
632C24—792no—
633C24—1581no—
634C24—1581no—
635C24—1582no—
636C24—1581no—
637C24—1582no—
638C24D4×D7912yes—
639C24D4×D7911yescharacteristic
640C24C23×D7911yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—3162no—
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3162no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1582no—
681C2×D4—1582no—
682C2×D4—1582no—
683C2×D4—1582no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4D4×D7912yes—
693C2×D4#1192962412yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—3164no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—3164no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3162no—
708C22×C4—3162no—
709C22×C4—3164no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—1584no—
720C22×C4—1582no—
721C22×C4—1588no—
722C22×C4—1582no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4D4×D7912yes—
728C22×C4D4×D7911yescharacteristic
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—3164no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—3164no—
742C22⋊C4—3164no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3164no—
746C22⋊C4—792no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1584no—
761C42—3162no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—3161no—
779C23—3162no—
780C23—3161no—
781C23—3162no—
782C23—3162no—
783C23—3162no—
784C23—3162no—
785C23—3164no—
786C23—3168no—
787C23—3164no—
788C23—3162no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—1582no—
794C23—1582no—
795C23—1584no—
796C23—1584no—
797C23—1582no—
798C23—1584no—
799C23—1582no—
800C23—1582no—
801C23—1582no—
802C23#1457913412yescomplemented
803C23C2×D4×D7912yes—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805C23C2×D4×D7911yescharacteristic
806C23C2×#1192962411yescharacteristic
807C23#1457920612yes—
808Q8—42no—
809Q8—3162no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—3162no—
819D4—3164no—
820D4—3168no—
821D4—3162no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—3164no—
826D4—6328no—
827D4—6322no—
828D4—6322no—
829D4—6328no—
830D4—6322no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—3164no—
850C2×C4—3164no—
851C2×C4—3164no—
852C2×C4—3168no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3162no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4—3162no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—791no—
865C2×C4—791no—
866C2×C4—792no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1584no—
876C2×C4#1457913412yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—3164no—
896C22—3162no—
897C22—3162no—
898C22—3162no—
899C22—3164no—
900C22—3164no—
901C22—3162no—
902C22—3162no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—6322no—
908C22—6322no—
909C22—1584no—
910C22—1588no—
911C22—12642no—
912C22#120×D7911yescharacteristic
913C22C2×#1457913411yescharacteristic
914C22#1909912811yescharacteristic
915C22#1909919512yes—
916C22#1909920312yes—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—3162no—
923C4—3161no—
924C4—3161no—
925C4—3162no—
926C4—792no—
927C4—6322no—
928C4—1581no—
929C4—1582no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—3164no—
937C2—6322no—
938C2#2376675511yescharacteristic
939C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
940C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1790C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1790D79
hypocenterC79#24260
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777159C2semidirect
2. C2×#19098751C2semidirect
3. C2×#19098750C2semidirect
4. #23771681C2semidirect
5. #23765905C2semidirect
6. #23764649C2semidirect
7. #23764525C2semidirect
8. #23764234C2semidirect
9. #23763386C2semidirect
10. #23763347C2semidirect
11. C79×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D79C22semidirect
25. C2×#14579131C22semidirect
27. C2×#14579129C22semidirect
33. C2×#14579076C22semidirect
34. C2×#14579075C22semidirect
35. C2×#14579075C22semidirect
36. #19098442C22semidirect
41. #19098436C22semidirect
43. #19098421C22semidirect
44. #19098418C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
50. C2×#99×C79C22semidirect
52. #386×C79C22semidirect
64. C22×C22⋊D79D4semidirect
67. C23×Dic79D4semidirect
104. #14579129D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
114. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
128. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic79D4semidirect
165. C23×D79C2×D4semidirect
240. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
307. C23×C79#121semidirect
364. C2×C4×C79#121semidirect
458. Dic79B(4,𝔽2)semidirect
481. #1790D79semidirect
482. C79#24260semidirect
509. C2×#99C2×D79semidirect
515. #386C2×D79semidirect
802. C23#14579134semidirect
876. C2×C4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771592
C2×#190987512
C2×#190987502
#237716812
#237659052
#237646492
#237645252
#237642342
#237633862
#237633472
C79×#17902
#2426079