Finite Group Databasebeta

← #34323911

Subgroups — #34323911

Order 20224.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777157C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098752C212yesmaximal, complemented
3#23771731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764649C212yesmaximal, complemented
6#23764528C212yesmaximal, complemented
7#23764237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763347C212yesmaximal, complemented
11C79×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13#19099214—21no—
14#19099213—21no—
15#19099203—22no—
16#19099202—22no—
17#19099197—21no—
18D4×C22⋊D79—21no—
19#19099140—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099121—21no—
22#19099108—21no—
23C2×#14579144C2211yescharacteristic
24C2×#14579144C2212yescomplemented
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26#121×D79—21no—
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28#19098752—28no—
29C2×#14579076C2212yescomplemented
30C2×#14579076C2212yescomplemented
31C2×#14579075C2212yes—
32C2×#14579075C2212yescomplemented
33C2×#14579075C2212yescomplemented
34#19098465—21no—
35#19098461—21no—
36#19098454—22no—
37#19098454—21no—
38#19098447—21no—
39#19098442C2211yescharacteristic
40#19098442C2212yescomplemented
41#19098436C2211yescharacteristic, complemented
42#19098426C2211yescharacteristic, complemented
43#19098423C2211yescharacteristic, complemented
44C4×Dic79⋊C4—21no—
45C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098329C2212yescomplemented
48C2×#123×C79C2212yescomplemented
49C2×#121×C79C2211yescharacteristic
50C22×C42×C79C2211yescharacteristic, complemented
51#390×C79—21no—
52#389×C79—21no—
53#388×C79—22no—
54#386×C79C2212yescomplemented
55#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#14579206—24no—
57#14579206—24no—
58#14579206—42no—
59#14579206—42no—
60C2×#11929624—22no—
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C22×D316D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79C2312yes—
66C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—21no—
70C22×C4×D79D411yescharacteristic
71#14579160—21no—
72#14579157—21no—
73#14579147—22no—
74#14579146—22no—
75#14579144—22no—
76#14579144—22no—
77#14579144—24no—
78#14579144—42no—
79#14579144D414yescomplemented
80#14579143—22no—
81#14579142—22no—
82#14579139—22no—
83#14579138—22no—
84#14579136—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135—21no—
88#14579135—21no—
89#14579134—22no—
90#14579134—22no—
91#14579133—22no—
92#14579133—22no—
93#14579133—22no—
94#14579132—21no—
95#14579131—22no—
96#14579130—22no—
97#14579129—22no—
98#14579129—22no—
99D4×Dic79—21no—
100#14579123—21no—
101C4×C22⋊D79—21no—
102C4×C22⋊D79—21no—
103C4×C22⋊D79—21no—
104C4×C22⋊D79—21no—
105(C22⋊D79)⋊C4—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—22no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D79—21no—
113C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79C2312yes—
115C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D79—22no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579076—24no—
127#14579076—42no—
128#14579075—24no—
129#14579075—24no—
130#14579075—42no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—22no—
138C22×D4×C79D411yescharacteristic
139C22×D4×C79C2312yes—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143#123×C79—24no—
144#123×C79—42no—
145#121×C79—21no—
146#121×C79—21no—
147#121×C79—21no—
148#121×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—22no—
153C2×C22⋊C4×C79—22no—
154C2×C22⋊C4×C79D412yes—
155C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
156C2×C42×C79—21no—
157C2×C42×C79—21no—
158C2×C42×C79—21no—
159C2×C42×C79—21no—
160C2×C42×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163#95×C79—22no—
164C23×D79—22no—
165C23×D79C2×D412yes—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—22no—
174C2×D316—22no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—42no—
178C2×C22⋊D79—21no—
179C2×C22⋊D79—21no—
180C2×C22⋊D79—21no—
181C2×C22⋊D79—21no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—44no—
193C2×C22⋊D79—44no—
194C2×C22⋊D79C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79#4112yes—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—82no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—42no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—44no—
223Dic79⋊C4—42no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—22no—
226C22⋊Dic79—21no—
227C22⋊Dic79—21no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79C2×D412yescomplemented
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—44no—
242(C2×D79)⋊C4—44no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—42no—
247C24×C79C2×D412yes—
248C24×C79C2411yescharacteristic
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—42no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yescomplemented
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—44no—
281C4⋊C4×C79—42no—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—44no—
287C22⋊C4×C79—44no—
288C42×C79—41no—
289C42×C79—41no—
290C42×C79—41no—
291C42×C79—41no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C23×C79C2×#4111yescharacteristic
304C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—44no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—82no—
317C22×D79—82no—
318C22×D79#12112yes—
319D4×C79—42no—
320D4×C79—42no—
321D4×C79—42no—
322D4×C79—42no—
323D4×C79—42no—
324D4×C79—81no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79#12011yescharacteristic
353C2×C4×C79#12011yescharacteristic
354C2×C4×C79#12011yescharacteristic
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—44no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—82no—
366C22⋊D79—82no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—44no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79#12112yes—
387D316—44no—
388D316—42no—
389D316—81no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—81no—
394Dic158—44no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—21no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—82no—
409C22×C79—82no—
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79C2×#12111yescharacteristic
412C22×C79#53511yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—82no—
426C2×D79—82no—
427C2×D79—164no—
428C4×C79—21no—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—82no—
435C4×C79#45812yescomplemented
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—42no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—82no—
442Dic79—81no—
443#24261—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—21no—
445C2×C79—21no—
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79#240811yescharacteristic
452C2×C79C2×#45811yescharacteristic
453C2×C79#302511yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—82no—
456#3496—791no—
457C2×#458—792no—
458#2854—791no—
459#2854D7911yescharacteristic, complemented
460C4×#123—791no—
461#2044—792no—
462#2022—792no—
463#1964—791no—
464#1964—791no—
465#1799—791no—
466#1790—792no—
467C79#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×H(5,𝔽2)—792no—
469#547—1581no—
470#547—1581no—
471#546—1582no—
472#546—1582no—
473D42—1581no—
474D42—1581no—
475#537—1581no—
476#534—792no—
477#534—1581no—
478#532—1581no—
479C2×#123—792no—
480C2×#123—791no—
481C2×#123C2×D7912yescomplemented
482C2×#121—791no—
483C2×#121—1581no—
484C2×#121C2×D7911yescharacteristic
485C2×C4×D4—791no—
486C22×C42C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#458—1588no—
488C2×#99—792no—
489C2×#99—792no—
490C2×#99—792no—
491C2×#99—792no—
492C2×#99—792no—
493#390—21no—
494#390—1581no—
495#389—21no—
496#389—1581no—
497#388—22no—
498#388—1582no—
499#388—1581no—
500#387—1581no—
501#386—792no—
502#386—791no—
503#386C2×D7912yescomplemented
504#385—791no—
505#381—791no—
506#380—791no—
507#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C4×C4⋊C4—1581no—
509C4×C22⋊C4—791no—
510C4×C22⋊C4—1581no—
511#342—792no—
512H(5,𝔽2)—3162no—
513H(5,𝔽2)—3162no—
514H(5,𝔽2)—1584no—
515H(5,𝔽2)—1584no—
516C2×#41—1582no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—792no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1582no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
527C22×D4C22×D7912yes—
528C23×C4—791no—
529C23×C4C22×D7911yescharacteristic
530C23×C4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4C22×D7911yescharacteristic
532C4⋊Q8—1581no—
533#127—1581no—
534#124—1582no—
535#123—24no—
536#123—42no—
537#123—3162no—
538#123—794no—
539#123—1582no—
540#123—1584no—
541#123—1582no—
542#123—1582no—
543#123—1582no—
544#123—1582no—
545C22⋊Q8—1582no—
546C22⋊Q8—1582no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1581no—
554#121—1582no—
555#121—1582no—
556#121—1581no—
557#121—1582no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#120—1582no—
563#120—1582no—
564#120—1582no—
565#120—1582no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1582no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—791no—
586C2×C22⋊C4—791no—
587C2×C22⋊C4—791no—
588C2×C22⋊C4—792no—
589C2×C22⋊C4—792no—
590C2×C22⋊C4—791no—
591C2×C22⋊C4—1582no—
592C2×C22⋊C4—1582no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1582no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
597C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—1581no—
606#99—3162no—
607#99—3162no—
608#99—1584no—
609#99—1584no—
610#99—1584no—
611#95—21no—
612#95—22no—
613#95—1581no—
614#95—1581no—
615#95—1581no—
616#95—1581no—
617#95—1582no—
618#95—1581no—
619#95—1581no—
620C24—791no—
621C24—792no—
622C24—1582no—
623C24C2×C22⋊D7912yes—
624C24C23×D7911yescharacteristic
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631C2×Q8—1582no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3164no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3164no—
645C2×D4—3164no—
646C2×D4—3164no—
647C2×D4—3164no—
648C2×D4—792no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—6322no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4D4×D7912yescomplemented
698C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
699C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—3162no—
706C4⋊C4—3162no—
707C4⋊C4—3164no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—3164no—
722C22⋊C4—3162no—
723C22⋊C4—3164no—
724C22⋊C4—792no—
725C22⋊C4—1584no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1582no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—3162no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3162no—
758C23—3162no—
759C23—3164no—
760C23—792no—
761C23—6322no—
762C23—6322no—
763C23—1582no—
764C23—1581no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23—1581no—
768C23C2×D4×D7911yescharacteristic
769C23C2×D4×D7911yescharacteristic
770C23C2×D4×D7911yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
772C23#41×D7911yescharacteristic
773C23#1457920611yescharacteristic
774C23#1457920711yescharacteristic
775Q8—3164no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—3164no—
783D4—3164no—
784D4—3162no—
785D4—3162no—
786D4—3162no—
787D4—3162no—
788D4—3164no—
789D4—3162no—
790D4—6321no—
791D4—6322no—
792D4—6322no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—3164no—
824C2×C4—3164no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—792no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4#1457912911yescharacteristic
848C2×C4#1457912911yescharacteristic
849C2×C4#1457912911yescharacteristic
850C2×C4#1457912911yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—3162no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—6321no—
873C22—6322no—
874C22—6322no—
875C22—1582no—
876C22—12644no—
877C22C2×#1457912911yescharacteristic
878C22#121×D7911yescharacteristic
879C22#1909912911yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
881C22#1909919711yescharacteristic
882C22#1909920111yescharacteristic
883C22#1909921011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—3162no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3162no—
895C4—6322no—
896C4—6321no—
897C4—1582no—
898C4#1909875212yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—3162no—
907C2—6322no—
908C2#2376675211yescharacteristic
909C2C2×#1909875211yescharacteristic
910C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2854C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777157C2
hypercenter#2854D79
hypocenterC79#24261
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098752C2semidirect
3. #23771731C2semidirect
4. C4×#14579144C2semidirect
5. #23764649C2semidirect
6. #23764528C2semidirect
7. #23764237C2semidirect
8. #23764235C2semidirect
9. #23763385C2semidirect
10. #23763347C2semidirect
11. C79×#2854C2semidirect
24. C2×#14579144C22semidirect
29. C2×#14579076C22semidirect
30. C2×#14579076C22semidirect
32. C2×#14579075C22semidirect
33. C2×#14579075C22semidirect
40. #19098442C22semidirect
41. #19098436C22semidirect
42. #19098426C22semidirect
43. #19098423C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
47. #19098329C22semidirect
48. C2×#123×C79C22semidirect
50. C22×C42×C79C22semidirect
54. #386×C79C22semidirect
55. #380×C79C22semidirect
79. #14579144D4semidirect
233. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
277. C22×C4×C79C2×D4semidirect
435. C4×C79#458semidirect
459. #2854D79semidirect
467. C79#24261semidirect
481. C2×#123C2×D79semidirect
486. C22×C42C2×D79semidirect
503. #386C2×D79semidirect
507. #380C2×D79semidirect
697. C22×C4D4×D79semidirect
898. C4#19098752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771572
C2×#190987522
#237717312
C4×#145791442
#237646492
#237645282
#237642372
#237642352
#237633852
#237633472
C79×#28542
#2426179