Finite Group Databasebeta

← #34323912

Subgroups — #34323912

Order 20224.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771729C212yesmaximal, complemented
4#123×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764650C212yesmaximal, complemented
6#23764528C212yesmaximal, complemented
7#23764234C212yesmaximal, complemented
8#23763386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13#19099212—22no—
14#19099207—22no—
15#19099201—22no—
16D4×C22⋊D79—22no—
17#19099141—21no—
18#19099122—21no—
19#19099122C2212yes—
20#19099109—21no—
21C2×#14579144C2212yescomplemented
22C2×#14579133—21no—
23C2×#14579133C2212yes—
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
26#19098752—24no—
27C2×#14579076C2211yescharacteristic
28C2×#14579076C2212yescomplemented
29C2×#14579075C2212yescomplemented
30C2×#14579075C2212yescomplemented
31#19098463—22no—
32#19098458—22no—
33#19098457—22no—
34#19098456—21no—
35#19098453—22no—
36#19098449—21no—
37#19098443C2211yescharacteristic
38#19098443C2212yescomplemented
39#19098440C2212yescomplemented
40#19098438C2211yescharacteristic, complemented
41#19098426C2211yescharacteristic, complemented
42#19098421C2212yescomplemented
43C4⋊C4×Dic79—21no—
44C22⋊C4×Dic79—21no—
45C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098329C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
48C2×#123×C79C2211yescharacteristic
49C2×#123×C79C2212yescomplemented
50#458×C79—24no—
51C2×#99×C79C2211yescharacteristic
52C2×#99×C79C2212yescomplemented
53#14579206—22no—
54#14579206—22no—
55#14579206—42no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929623—22no—
58C22×C22⋊D79—21no—
59C22×C22⋊D79—21no—
60C22×C22⋊D79D412yes—
61C22×C22⋊D79C2312yes—
62C2×D4×D79—22no—
63C23×Dic79D411yescharacteristic
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C23×Dic79C2311yescharacteristic
66#14579159—21no—
67#14579157—21no—
68#14579150—21no—
69#14579148—21no—
70#14579144—22no—
71#14579144—22no—
72#14579144—24no—
73#14579144—42no—
74#14579142—22no—
75#14579142—22no—
76#14579140—22no—
77#14579137—22no—
78#14579135—22no—
79#14579133—22no—
80#14579133—22no—
81#14579133—22no—
82#14579133—22no—
83#14579133—22no—
84#14579133—22no—
85#14579133—22no—
86#14579133—22no—
87#14579132—22no—
88#14579130—22no—
89#14579130—22no—
90#14579129—22no—
91#14579129—22no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—22no—
100C2×Dic79⋊C4—22no—
101C2×Dic79⋊C4D412yes—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—22no—
105C2×C22⋊Dic79D412yes—
106C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic79C2312yes—
109C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—22no—
118C2×C4×Dic79—22no—
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579076—22no—
121#14579076—42no—
122#14579075—24no—
123#14579075—42no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132H(5,𝔽2)×C79—22no—
133H(5,𝔽2)×C79—22no—
134H(5,𝔽2)×C79—42no—
135C2×#41×C79—21no—
136C2×#41×C79—22no—
137C22×D4×C79—22no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79C2312yes—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142#123×C79—22no—
143#123×C79—24no—
144#123×C79—42no—
145#123×C79D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79—22no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—22no—
150C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152#99×C79—22no—
153#99×C79—24no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D412yes—
156#11929624—42no—
157#11929624—42no—
158#11929623—44no—
159#11929623—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—44no—
176C2×C22⋊D79—82no—
177D4×D79—44no—
178D4×D79—44no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—22no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79C2×D412yes—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D412yes—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D412yes—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—22no—
197C4⋊Dic79—22no—
198C4⋊Dic79—42no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—44no—
204Dic79⋊C4—44no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—22no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—44no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—44no—
221(C2×D79)⋊C4—44no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—42no—
225C4×Dic79—41no—
226C4×Dic79—42no—
227C4×Dic79—41no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79C2×D412yes—
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231C24×C79C2411yescharacteristic
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—42no—
235#41×C79—42no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79—22no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—22no—
243C2×D4×C79—22no—
244C2×D4×C79—22no—
245C2×D4×C79—22no—
246C2×D4×C79—22no—
247C2×D4×C79—44no—
248C2×D4×C79—44no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C2×D4×C79#4112yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—22no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—22no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—22no—
260C22×C4×C79—22no—
261C22×C4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D412yescomplemented
264C4⋊C4×C79—24no—
265C4⋊C4×C79—44no—
266C22⋊C4×C79—24no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—44no—
271C22⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—42no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79—81no—
285C23×C79—81no—
286C23×C79#12112yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C23×C79C22×D412yes—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C23×C79C2×#4111yescharacteristic
291C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—81no—
300Q8×C79—42no—
301D4×C79—24no—
302D4×C79—24no—
303D4×C79—42no—
304D4×C79—44no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—42no—
307D4×C79—42no—
308D4×C79—42no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—24no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—44no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79#12112yes—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—42no—
330C22⋊D79—42no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C22⋊D79—82no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—24no—
339C2×Dic79—24no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—42no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—81no—
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12012yes—
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365D316—42no—
366C4×D79—44no—
367Dic158—42no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—82no—
384C22×C79—82no—
385C22×C79—162no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C22×C79C2×#12111yescharacteristic
388C22×C79#53511yescharacteristic
389C22×C79D4212yes—
390C22×C79#54612yes—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—82no—
396C2×D79—162no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—82no—
402Dic79—22no—
403Dic79—21no—
404Dic79—42no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—42no—
408Dic79—82no—
409Dic79—81no—
410Dic79#45812yescomplemented
411#24261—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—22no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—21no—
415C2×C79—22no—
416C2×C79—42no—
417C2×C79—82no—
418C2×C79#240811yescharacteristic
419C2×C79C2×#45811yescharacteristic
420C2×C79#302511yescharacteristic
421D79—82no—
422#3496—791no—
423C2×#458—791no—
424C2×#458D7911yescharacteristic, complemented
425#2854—792no—
426C4×#123—791no—
427#2044—792no—
428#2022—792no—
429#1964—792no—
430#1799—791no—
431#1790—791no—
432#1790—791no—
433C79#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
436#547—1582no—
437#546—1582no—
438#546—1582no—
439D42—1582no—
440#537—1581no—
441#534—792no—
442#534—1581no—
443#532—1581no—
444C2×#123—792no—
445C2×#123C2×D7911yescharacteristic
446C2×#123C2×D7912yescomplemented
447C2×#121—792no—
448C2×#121—1581no—
449C2×C4×D4—791no—
450C22×C42—791no—
451#458—24no—
452#458—1584no—
453C2×#99—792no—
454C2×#99—792no—
455C2×#99—791no—
456C2×#99—792no—
457C2×#99C2×D7911yescharacteristic
458C2×#99C2×D7912yescomplemented
459#390—1582no—
460#389—1582no—
461#388—1582no—
462#388—1581no—
463#388—1582no—
464#387—1581no—
465#386—792no—
466#386—791no—
467#386—792no—
468#385—791no—
469#381—791no—
470#380—792no—
471C4×C4⋊C4—1581no—
472C4×C22⋊C4—791no—
473C4×C22⋊C4—1581no—
474#342—792no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—42no—
478H(5,𝔽2)—3162no—
479H(5,𝔽2)—1582no—
480H(5,𝔽2)—1582no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1581no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—792no—
488C22×D4—792no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4C22×D7912yes—
493C22×D4C22×D7911yescharacteristic
494C23×C4—791no—
495C23×C4—791no—
496C23×C4—791no—
497C23×C4C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8—1581no—
499#127—1581no—
500#124—1581no—
501#124—1581no—
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—42no—
505#123—3162no—
506#123—1584no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123C22⋊D7914yescomplemented
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—792no—
536C2×C4⋊C4—1582no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1582no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—792no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—792no—
546C2×C22⋊C4—792no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—1582no—
549C2×C22⋊C4—1582no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42—1582no—
561C2×C42—1582no—
562#99—22no—
563#99—24no—
564#99—3162no—
565#99—3162no—
566#99—1582no—
567#99—1584no—
568#95—1581no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1582no—
573#95—1582no—
574#95—1581no—
575#95—1582no—
576C24—21no—
577C24—792no—
578C24—1581no—
579C24D4×D7912yes—
580C24D4×D7911yescharacteristic
581C24C23×D7911yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—3162no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3162no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—6322no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
625C2×D4#1192962312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7912yes—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7912yescomplemented
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—3164no—
658C4⋊C4—3164no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—3164no—
671C22⋊C4—3164no—
672C22⋊C4—3164no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4C2×C22⋊D7912yescomplemented
688C42—3161no—
689C42—3161no—
690C42—3162no—
691C42—3162no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—3162no—
709C23—3162no—
710C23—3162no—
711C23—6321no—
712C23—6321no—
713C23—1582no—
714C23—1582no—
715C23—1582no—
716C23#1457913312yes—
717C23C2×D4×D7912yes—
718C23C2×D4×D7911yescharacteristic
719C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
720C23C2×#1192962311yescharacteristic
721C23#1457920612yes—
722Q8—42no—
723Q8—3162no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—3162no—
733D4—3164no—
734D4—3162no—
735D4—3162no—
736D4—3162no—
737D4—3162no—
738D4—3164no—
739D4—6322no—
740D4—6322no—
741D4—6322no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—3164no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3162no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—791no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—1584no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4#1457913312yes—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—6322no—
812C22—6322no—
813C22—12642no—
814C22#120×D7911yescharacteristic
815C22C2×#1457913311yescharacteristic
816C22#1909912811yescharacteristic
817C22D4×C22⋊D7912yes—
818C22#1909920012yes—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—3161no—
825C4—3162no—
826C4—3161no—
827C4—3162no—
828C4—792no—
829C4—6322no—
830C4—6321no—
831C4—1581no—
832C4—1582no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—6322no—
840C2#2376675311yescharacteristic
841C2#458×D7911yescharacteristic
842C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC2×#458×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777159C2
hypercenterC2×#458D79
hypocenterC79#24261
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098752C2semidirect
3. #23771729C2semidirect
4. #123×Dic79C2semidirect
5. #23764650C2semidirect
6. #23764528C2semidirect
7. #23764234C2semidirect
8. #23763386C2semidirect
9. #23763348C2semidirect
10. #23763346C2semidirect
11. C2×#458×C79C2semidirect
21. C2×#14579144C22semidirect
25. C22×C4×Dic79C22semidirect
28. C2×#14579076C22semidirect
29. C2×#14579075C22semidirect
30. C2×#14579075C22semidirect
38. #19098443C22semidirect
39. #19098440C22semidirect
40. #19098438C22semidirect
41. #19098426C22semidirect
42. #19098421C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
46. #19098329C22semidirect
49. C2×#123×C79C22semidirect
52. C2×#99×C79C22semidirect
145. #123×C79D4semidirect
263. C22×C4×C79C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
410. Dic79#458semidirect
424. C2×#458D79semidirect
433. C79#24261semidirect
446. C2×#123C2×D79semidirect
458. C2×#99C2×D79semidirect
511. #123C22⋊D79semidirect
654. C22×C4C2×C22⋊D79semidirect
687. C22⋊C4C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771592
C2×#190987522
#237717292
#123×Dic792
#237646502
#237645282
#237642342
#237633862
#237633482
#237633462
C2×#458×C792
#2426179